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Strukturen und Algebra » Körper und Galois-Theorie » Polynomwahl bei Körperkonstruktion
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Universität/Hochschule Polynomwahl bei Körperkonstruktion
lang11
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  Themenstart: 2022-01-21

Moin, ich wollte fragen, ob man die Polynome bei einer Körperkonstruktion "frei" wählen darf? Ich weiß, dass der Grad r-1 sein muss. Konstruiere ich z.B. GF(8) wird das Ganze ja zu 2^3 also Restklasse von 2 hoch 3. Wenn ich jetzt meine 8 Elemente als Polynom darstellen will, ist es wichtig, dass z.B. (0,1,0) zu x^2 + x wird oder kann ich da z.B. auch x+1 wählen, um die Multiplikationstabelle zu bilden? Wenn das wichtig ist, dann woher weiß ich, für welches Element ich welches Polynom wählen muss? Liebe Grüße

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