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| Autor |
 Warum ist das Integral so? |
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Chinqi
Aktiv 
Dabei seit: 21.02.2021
Mitteilungen: 487
 |  Themenstart: 2022-02-16
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Woher kommen die (41,5-5) * 0,06 beim integrieren?
Und bei der Volumenberechnung, warum * 30m?
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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10512
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2022-02-16
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Hallo,
ganz einfach: ab der Marke 5m verlaufen die Profillinie des Schnees und die Unterkante der Skipiste entlang zweier in y-Richtung verschobener Funktionen. Das folgt aus der Angabe mit der vertikalen Schneehöhe von 60cm.
Man kann dort die Querschnittsfläche des Schnees also mit Hilfe des Cavalieri-Prinzips zu einem Rechteck verschieben, dass dann eben die Maße 36,5m und 0,6m hat. Man kann natürlich auch zwei Integrale voneinander abziehen oder das Integral der Differenz beider Funktionen ausrechnen: beides liefert letztendlich das gleiche, ist aber jeweils mehr Arbeit.
PS: die 0,06 sind dann noch der Tatsache geschuldet, dass die y-Achse einen anderen Maßstab hat als die x-Achse.
PPS (das hatte ich vorhin übersehen):
\quoteon(2022-02-16 19:35 - Chinqi im Themenstart)
Und bei der Volumenberechnung, warum * 30m?
\quoteoff
Die Piste ist laut Aufgabenstellung 30m breit. Das Volumen ist also ein prismatischer Körper mit der Querschnittsfläche des Schnees als Grundfläche und der Pistenbreite als Höhe.
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Integralrechnung' von Diophant]
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Chinqi
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-16
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Könntest du mir sagen, wo steht, dass die Piste 30m breit ist?
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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
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| Beitrag No.3, eingetragen 2022-02-16
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\quoteon(2022-02-16 23:38 - Chinqi in Beitrag No. 2)
Könntest du mir sagen, wo steht, dass die Piste 30m breit ist?
\quoteoff
Na ja, in dem abgebildeten Teil der Lösung. Wo es in der Aufgabe steht weiß ich nicht. Du hast aber auch nicht die komplette Aufgabe gepostet. Da es offensichtlich eine Abiaufgabe aus dem Vorjahr ist, gehe ich doch einmal stark davon aus, dass es irgendwo in der Aufgabenstellung steht.
Gruß, Diophant
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Chinqi
Aktiv
Dabei seit: 21.02.2021
Mitteilungen: 487
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-02-16
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Die Abbildung 2 zeigt schematisch die
Profillinie des Längsschnitts einer Skipiste
in einer Skihalle. Die Skipiste ist in Querrichtung nicht geneigt und durchgehend 30 m breit.
Daher kommen die 30m nehme ich an?
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Diophant
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| Beitrag No.5, eingetragen 2022-02-16
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Hallo,
\quoteon(2022-02-16 23:47 - Chinqi in Beitrag No. 4)
Die Abbildung 2 zeigt schematisch die
Profillinie des Längsschnitts einer Skipiste
in einer Skihalle. Die Skipiste ist in Querrichtung nicht geneigt und durchgehend 30 m breit.
Daher kommen die 30m nehme ich an?
\quoteoff
Ja, genau.
Bei solchen Anwendungsaufgaben empfiehlt es sich eigentlich immer, zuerst einmal die komplette Aufgabe durchzulesen. Erfahrungsgemäß sind solche Angaben gerne einmal etwas verstreut zu finden und nicht unbedingt dort, wo man sie erwarten würde bzw. wo man sie dann konkret benötigt.
Gruß, Diophant
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| Chinqi hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen. |
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