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Gewöhnliche DGL » Systeme von DGL » Fundamentalsystem Differentialgleichung
Autor
Universität/Hochschule J Fundamentalsystem Differentialgleichung
Olli1208
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.07.2021
Mitteilungen: 22
  Themenstart: 2022-03-01

Es sei $x'(t)=Ax(t)$ mit $A\in \mathbb R^{2\times 2}$ und $x(t)=(x_1(t),x_2(t))T$. Hat dann ein Fundamentalsystem immer die Form $\{(f,f')^T,(g,g')^T\}$? $f,g$ sind linear unabhängige Lösungen.

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Wally
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Mitteilungen: 9721
Wohnort: Dortmund, Old Europe
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-03-01

\(\begingroup\)\(\newcommand{\D}{\displaystyle}\) Hallo Olli1208, probier es mal mit \( A=\begin{pmatrix} 1&0\\0&-1\end{pmatrix}\). Diese Form mit \( \begin{pmatrix}f(x)\\f'(x) \end{pmatrix}\) kann man wahrschienlich nur erwarten, wenn das System die Standard-Umschreibung einer Dgl. 2. Ordnung ist. Viele Grüße Wally \(\endgroup\)

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Olli1208
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.07.2021
Mitteilungen: 22
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-01

Danke Wally :)

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Olli1208 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Olli1208 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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