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 Flächeninhalt Halbkreis mit Dreieck |
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MarkXI
Junior 
Dabei seit: 10.12.2021
Mitteilungen: 7
 |  Themenstart: 2022-03-26
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Hallo zusammen.
Ich habe folgendes "Problem".
Die Aufgabe lautet, dass man den Flächeninhalt der farbigen Fläche berechnen soll. Der Durchmesser des Halbkreises beträgt 6 cm.
Abbildung:
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55217_Unbenannt.JPG
Mehr als die nicht maßstabsgetreue Abbildung ist aber nicht gegeben. Ohne die Höhe des Dreiecks kann man den Flächeninhalt doch aber nicht bestimmen, oder?
Mathe Klasse 7 - Themenfeld "Kreise"
Als Lösung wurde A=6,3cm² angegeben.
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Caban
Senior 
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 2971
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
 | Beitrag No.1, eingetragen 2022-03-26
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Hallo
Ohne die Höhe geht es nicht. Ist messen erlaubt?
Gruß Caban
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10689
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.2, eingetragen 2022-03-26
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Hallo und willkommen hier im Forum!
Es braucht nicht unbedingt die Höhe. Aber irgendeine Angabe über das weiße Dreieck sollte man haben. Ein Winkel bspw. würde es auch tun.
Gruß, Diophant
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
[Verschoben aus Forum 'Geometrie' in Forum 'Geometrie' von Diophant]
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MarkXI
Junior 
Dabei seit: 10.12.2021
Mitteilungen: 7
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-26
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Vielen Dank für die Antwort, aber mehr Informationen gibt es halt leider nicht.
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Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 2971
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
| Beitrag No.4, eingetragen 2022-03-26
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Hallo
Dann könnte man zum Beispiel den Winkel messen. Und dann mir einer Zeichung die Höhe bestimmen.
Gruß Caban
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MarkXI
Junior
Dabei seit: 10.12.2021
Mitteilungen: 7
| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-26
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Messen ist schwierig, da die Abbildung nicht maßstabsgerecht ist.
Bspw. hat der Durchmesser in der Abbildung eine Länge von 4,3 cm.
Für die 7. Klasse wäre es zwar möglich über eine Verhältnisgleichung zu gehen, aber wäre eher schwierig, dass sie da von selbst drauf kommen.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10689
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.6, eingetragen 2022-03-26
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Gibt es da einen Aufgabentext dazu? Dann wäre es gut, wenn wir den im Originalwortlaut vorliegen hätten.
Gruß, Diophant
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Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
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Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
| Beitrag No.7, eingetragen 2022-03-26
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Hallo
Nein, man braucht keine Verhältnisgleichung. Einfach ein Dreieck mit einer Seite zeichnen, die 6 cm lang lang ist und den gemessenen Winkeln.
Gruß Caban
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]
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MarkXI
Junior
Dabei seit: 10.12.2021
Mitteilungen: 7
| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-26
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Der Aufgabentext lautet:
"Berechne den Inhalt der rot gefärbten Fläche. Der Durchmesser des Halbkreises beträgt 6 cm."
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10689
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.9, eingetragen 2022-03-26
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
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\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
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\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
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\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
\quoteon(2022-03-26 12:40 - MarkXI in Beitrag No. 8)
Der Aufgabentext lautet:
"Berechne den Inhalt der rot gefärbten Fläche. Der Durchmesser des Halbkreises beträgt 6 cm."
\quoteoff
Und die Kreisfläche \(A=\pi\cdot r^2\) ist bekannt?
Dann wäre meine Vermutung die, dass man die beiden Katheten des weißen Dreiecks messen soll. Mit denen kann man (nach dem man sie über eine Verhältnisgleichung hochgerechnet hat) nämlich den Flächeninhalt des Dreiecks berechnen (als halbes Rechteck). Und dann eben von der Halbkreisfläche abziehen.
Schulbücher sind ein Kapitel für sich. Um mal einen Kalauer rauszuhauen.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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MarkXI
Junior
Dabei seit: 10.12.2021
Mitteilungen: 7
| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-26
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\quoteon(2022-03-26 12:47 - Diophant in Beitrag No. 9)
\quoteon(2022-03-26 12:40 - MarkXI in Beitrag No. 8)
Der Aufgabentext lautet:
"Berechne den Inhalt der rot gefärbten Fläche. Der Durchmesser des Halbkreises beträgt 6 cm."
\quoteoff
Und die Kreisfläche \(A=\pi\cdot r^2\) ist bekannt?
Dann wäre meine Vermutung die, dass man die beiden Katheten des weißen Dreiecks messen soll. Mit denen kann man (nach dem man sie über eine Verhältnisgleichung hochgerechnet hat) nämlich den Flächeninhalt des Dreiecks berechnen (als halbes Rechteck). Und dann eben von der Halbkreisfläche abziehen.
Schulbücher sind ein Kapitel für sich. Um mal einen Kalauer rauszuhauen.
Gruß, Diophant
\quoteoff
Das stimmt wohl. Ich dachte nur, dass ich evtl. etwas übersehe und die Aufgabe ja nicht so komplex sein sollte - eigentlich. :D
Besten Dank und viele Grüße
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Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 2971
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
| Beitrag No.11, eingetragen 2022-03-26
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Hallo
Wie gesagt, Verhältnisgleichungen brauchst du nicht, die Winkel reichen aus.
Gruß Caban
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Kuestenkind
Senior
Dabei seit: 12.04.2016
Mitteilungen: 2570
| Beitrag No.12, eingetragen 2022-03-26
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Huhu MarkXI,
wo hast du die Aufgabe denn gefunden?
Im Netz findet man diese Aufgabe: "Der Durchmesser des Halbkreises beträgt 6 cm. Der Fußpunkt der Höhe h teilt den Durchmesser das Halbkreises im Verhältnis 3:1. Berechne den Inhalt der gefärbten Fläche." Dazu würde auch dein Ergebnis passen. Kreise berechnet man in Klasse 7 nicht.
Gruß,
Küstenkind
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.10 begonnen.]
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MarkXI
Junior
Dabei seit: 10.12.2021
Mitteilungen: 7
| Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-26
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\quoteon(2022-03-26 13:08 - Kuestenkind in Beitrag No. 12)
Huhu MarkXI,
wo hast du die Aufgabe denn gefunden?
Im Netz findet man diese Aufgabe: "Der Durchmesser des Halbkreises beträgt 6 cm. Der Fußpunkt der Höhe h teilt den Durchmesser das Halbkreises im Verhältnis 3:1. Berechne den Inhalt der gefärbten Fläche." Dazu würde auch dein Ergebnis passen. Kreise berechnet man in Klasse 7 nicht.
Gruß,
Küstenkind
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.10 begonnen.]
\quoteoff
Die Aufgabe ist aus dem LB "Fundamente". Und in Sachsen-Anhalt sind Kreisberechnungen in Klasse 7 im RLP ausgeschrieben.
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Kuestenkind
Senior
Dabei seit: 12.04.2016
Mitteilungen: 2570
| Beitrag No.14, eingetragen 2022-03-26
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Wirklich? Ich habe das noch in Klasse 10 gelernt. So ändern sich denn wohl die Zeiten. Aber mit dem Lehrplan aus Sachsen-Anhalt kenne ich mich nicht aus.
Gruß,
Küstenkind
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