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| Autor |
  Die falsche Zahl |
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jaruleking
Wenig Aktiv 
Dabei seit: 23.11.2007
Mitteilungen: 1130
 |  Themenstart: 2022-03-29
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Hallo,
mal eine komische Aufgabe.
Ich habe 50 €
Ausgaben Guthaben
20 30
15 15
9 6
6 0
____ ____
Summe 50 Summe 51
Wie kann das sein?
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Creasy
Senior 
Dabei seit: 22.02.2019
Mitteilungen: 583
Wohnort: Bonn
 | Beitrag No.1, eingetragen 2022-03-29
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Hey,
Die Summe die einzelnen Kontostände birgt keine mir bekannte interessante Information. Dass hier der Wert 51 herauskommt und damit knapp an der Summe der Ausgaben liegt, ist Zufall.
Führe die Liste mal weiter in dem du noch mal -10 und +10 Euro hinzufügst
Alternativ führe die Liste mit 50 Ausgaben in Höhe von 1 durch.
Viele Grüße
Creasy
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jaruleking
Wenig Aktiv
Dabei seit: 23.11.2007
Mitteilungen: 1130
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-29
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wie, es ist Zufall, dass da 51? Müssen denn nicht Ausgaben und Guthaben am Ende gleich sein? Ich kann doch nicht mehr haben, als ich eigentlich ausgegeben habe...
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Profil
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zippy
Senior 
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 4402
 | Beitrag No.3, eingetragen 2022-03-29
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\quoteon(2022-03-29 09:58 - jaruleking in Beitrag No. 2)
Müssen denn nicht Ausgaben und Guthaben am Ende gleich sein?
\quoteoff
Du musst die Bedingung, an die du da denkst, aber richtig formulieren. Zu jedem Zeitpunkt muss gelten:
Summe aller bisherigen Ausgaben
+ aktuelles Guthaben
= Guthaben am Anfang
--zippy
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10496
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.4, eingetragen 2022-03-29
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo jaruleking,
wie schon gesagt wurde, bist du da einem Denkfehler aufgesessen. Du musst die Differenzen der Kontostände betrachten, dann stimmt es wieder:
\[(50-30)+(30-15)+(15-6)+(6-0)=50\]
(Das ist das gleiche Prinzip, wie man es bei Teleskopsummen hat.)
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Sonstiges' von Diophant]\(\endgroup\)
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jaruleking
Wenig Aktiv 
Dabei seit: 23.11.2007
Mitteilungen: 1130
| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2022-03-29
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Squire
Senior
Dabei seit: 18.08.2015
Mitteilungen: 881
 | Beitrag No.6, eingetragen 2022-03-29
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Auf dem Prinzip beruht auch der folgende "Klassiker", der in verschiedenen Gewändern existiert:
Drei Kinder gehen in ein Spielwarengeschäft und wollen sich einen Ball kaufen. Der Verkäufer verlangt 30 Euro (teurer Ball). Also gibt jedes der Kinder 10 Euro.
Der Filialleiter bekommt das Ganze mit und bittet den Verkäufer zu sich, um ihm mitzuteilen, dass er den Ball zu teuer verkauft hätte. Er koste nämlich nur 25 Euro. Der Verkäufer sollte nun die fünf Euro, die zu viel bezahlt wurden, den Kindern wieder zurückgeben. Allerdings steht der Verkäufer vor einem Problem: wie sollte er fünf Euro aufteilen, damit er jedem Kind die gleiche Summe zurückgibt? Er beschließt daher, jedem Kind nur einen Euro zurückzugeben und die restlichen zwei selbst zu behalten. Jedes Kind zahlt also letztendlich neun Euro für den Ball, das ergibt zusammen 27 Euro. Zwei Euro hat der Verkäufer eingesteckt, ergibt 29 Euro.
Wo aber ist der dreißigste Euro?
Grüße Squire
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.4 begonnen.]
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jaruleking hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
jaruleking hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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