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Autor
Universität/Hochschule J Zweidimensionales Integral über Quadrat
Luu
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.04.2022
Mitteilungen: 8
  Themenstart: 2022-06-26

Hallo, ich habe mit dem Transformationssatz gezeigt, dass $$\iint_A x+y \, d\lambda^2(x,y) = 0$$ gilt, wobei $A=\{ (x,y) \in \mathbf R^2 \mid |x| + |y| \leq 2 \}$. Gibt es auch eine elegante Möglichkeit das Resultat ohne Rechnung, also z.B. mit einem geometrischen Argument, zu zeigen/bestätigen?


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zippy
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 3960
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-06-26

In Bezug auf eine Punktspiegelung am Ursprung ist das Integrationsgebiet symmetrisch und der Integrand ungerade. --zippy


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Luu
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.04.2022
Mitteilungen: 8
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-26

Stimmt, ich muss blind gewesen sein... Danke!


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