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Differentialgleichungen » Partielle DGL » Inneres Dirichlet Problem wieso gerade diese Bedingung
Autor
Kein bestimmter Bereich J Inneres Dirichlet Problem wieso gerade diese Bedingung
Delastelle
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 17.11.2006
Mitteilungen: 2265
  Themenstart: 2022-07-21

Hallo Leute! Ich habe eine Frage zum Inneren Dirichlet Problem. Wieso möchte man gerade diese Bedingung erfüllt haben und keine andere? \ \Delta U = pdiff(^(2) U,xx) + pdiff(^(2) U,yy) = 0 Sieht mit dem Fed aktuell noch nicht so schön aus... Viele Grüße Ronald

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rlk
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Mitteilungen: 11577
Wohnort: Wien
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-07-22

Hallo Ronald \quoteon(2022-07-21 22:12 - Delastelle im Themenstart) \ \Delta U = pdiff(^(2) U,xx) + pdiff(^(2) U,yy) = 0 Sieht mit dem Fed aktuell noch nicht so schön aus... Viele Grüße Ronald \quoteoff Die zweite partielle Ableitung bekommst Du mit \sourceon fed \Delta U = pdiff(U,x,2) + pdiff(U,y,2) = 0 \sourceoff \ \Delta U = pdiff(U,x,2) + pdiff(U,y,2) = 0 Servus, Roland [Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Partielle DGL' von rlk]

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haerter
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Dabei seit: 07.11.2008
Mitteilungen: 1735
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  Beitrag No.2, eingetragen 2022-07-22

Hallo, ein Grund ist, dass der Laplace-Operator in physikalischen Problemen auftritt (z.B. Diffusion), insbesondere bei anisotropen Phänomenen spielt es eine Rolle, dass dieser Operator unter Drehungen invariant ist. Außerdem ist es die "einfachste" Differentialgleichung in einer Klasse von ("elliptischen") Differentialgleichungen, deren Lösungen ähnliche Eigenschaften haben wie z.B. ein Maximumprinzip. Viele Grüße, haerter

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Delastelle
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-07-23

Hallo, danke schön! Viele Grüße Ronald

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Delastelle hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Delastelle hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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