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Thema eröffnet 2022-08-12 19:38 von Qing
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Universität/Hochschule Ein interessanter Fakt zu jeder natürlichen Zahl
Qing
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  Beitrag No.120, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-25

\quoteon Der älteste Mann der Welt wurde natürlch 116 Jahre alt \quoteoff Indem Zusammenhang ein Nachtrag zur $110$. Der Mathematiker Leopold Vietoris ist nicht nur für seine Beiträge zur Mathematik bekannt. Gestorben in dem stattlichen Alter von $110$ Jahren, ist er der bis heute älteste dokumentierte Österreicher.


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pzktupel
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  Beitrag No.121, eingetragen 2022-08-25

118,119 ist das kleinste 3-stellige Paar aufeinanderfolgender zerlegbarer Zahlen, deren Umkehrwert Primzahl ist [811,911]. 120=5! 121 ist eine Palindromquadratzahl, die durch eine Palindromprimzahl teilbar ist. 122 ist eine Semiprimzahl, deren Faktoren Mersenneprimzahlexponenten sind. 123 wird aus den ersten 3 natürlichen Zahlen in logischer Reihenfolge gebildet und teilt 33333 124 Summe aus 3. bis 10. Primzahl [5..29] 125 ist dritte Primzahl zur Dritten, ferner ist diese Zahl deswegen die höchste bekannte Zahl, die zu einer Mersennezahl eine Zweierpotenz als Differenz hat und somit die Zahl 127 als wahrscheinliche Primzahl SOFORT ausweist. Eigene Anmerkung: Ist 2p-1 eine Mersenneprimzahl, so ist a((2p-2)/p) MOD (2p-1) immer eine Zweierpotenz. Sollte man also von einer Mersennezahl eine 2er-Potenz abiehen können und landet bei irgendeinen xy, so ist diese Primzahl....egal wieviele Millionen Stellen diese hätte. 126 ? 127 ist Mersenneprimzahl und Mersenneprimzahlexponent und Exponent für eine Wagstaffprimzahl. 2127-1 ist die größte von Hand nachgewiesene Primzahl [von Lucas 1876 beendet] Sie liegt in der Primzahlenkette die mit M(2) beginnt. M(2)=3 MM(2)=M(3)=7 MMM(2)=M(7)=127 MMMM(2)=M(127)=170141183460469231731687303715884105727 Ob MMMMM(2)=M(170141183460469231731687303715884105727) auch prim ist, ist immernoch eine offene Frage.


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gonz
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  Beitrag No.122, eingetragen 2022-08-25

Zu 123 gibt es nur eins: Billy Wilder's Meisterwerk aus dem Jahr 1961. Hier der Trailer


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willyengland
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  Beitrag No.123, eingetragen 2022-08-25

119 war lange die Nummer der Zeitansage: "Beim nächsten Ton ist es ..." https://de.wikipedia.org/wiki/Zeitansage Gibt es heute immer noch, die Nummer ist: 0180 4 100 100


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JoeM
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  Beitrag No.124, eingetragen 2022-08-26

Hallo, 126 ist eine Engelszahl. Die verleiht Flügel. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/44117_Fl_gel1.jpg mfG. JoeM


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willyengland
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  Beitrag No.125, eingetragen 2022-08-26

\[128 = 2^7 = 8^2 + 8^2\]


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Primentus
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  Beitrag No.126, eingetragen 2022-08-27

Hallo! 128 ist die größte Zahl, die nicht Summe paarweise verschiedener Quadrate ist. LG Primentus


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pzktupel
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  Beitrag No.127, eingetragen 2022-08-27

Aus Prime Curios entnommen... 129 ist die kleinste Zahl, die sich als Summe 2er Zahlen zur siebten bilden lässt. Ferner die Primfaktoren sind 3, 43. Zieht man diese zu 343 zusammen ist das 73


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cramilu
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  Beitrag No.128, eingetragen 2022-08-27

Guten Morgen! 😉 Allgemein gilt als Besonderheit für jede natürliche Zahl \(n\geq1\) - also für alle solchen, dass jeweils genau sie und ihre Nachbarzahlen \((n-1)\) sowie \((n+1)\) die reellen Nullstellen des Polynoms \(x^3\;-\;3nx^2\;+\;(3n^2-1)x\;-\;n^3\;+\;n\) sind. Danke an nzimme10 und gonz fürs Gegenrechnen! 🤗 EDIT: Und ein gaaanz wichtiger Nachtrag zu einer mir bislang leider etwas unterwürdigten Zahl: Falls sich jemals irgendwer gefragt hat, wieviele Mitgliedsstaaten der Vereinten Nationen aktuell keinen 'fürstlichen Obermotz' etc. (Kaiser, König, Sultan oder sonstige Gestalten) haben und auch keine Binnenstaaten sind: 113 - interessant! 😎 \showon Ägypten, Albanien, Algerien, Angola, Äquatorialguinea, Argentinien, Bangladesch, Barbados, Benin, Bosnien und Herzegowina, Brasilien, Bulgarien, Chile, China (Volksrepublik), Costa Rica, Côte d'Ivoire [Elfenbeinküste], Deutschland (Bundesrepublik), Dominica, Dominikanische Republik, Dschibuti, Ecuador, El Salvador, Eritrea, Estland, Fidschi, Finnland, Frankreich, Gabun, Gambia, Georgien, Ghana, Griechenland, Guatemala, Guinea, Guinea-Bissau, Guyana, Haiti, Honduras, Indien, Indonesien, Irak, Iran, Irland, Island, Israel, Italien, Jemen, Kamerun, Kap Verde, Kenia, Kiribati, Kolumbien, Komoren, Kongo (Demokratische Republik) [Zaire], Kongo (Republik), Korea (Nord-), Korea (Süd-), Kuba, Lettland, Libanon, Liberia, Libyen, Litauen, Madagaskar, Malediven, Malta, Marshallinseln, Mauretanien, Mauritius, Mexiko, Mikronesien, Montenegro, Mosambik, Myanmar [Birma], Namibia, Nauru, Nicaragua, Nigeria, Osttimor, Pakistan, Palau, Panama, Peru, Philippinen, Polen, Portugal, Rumänien, Russland, Samoa, Sâo Tomé und Príncipe, Senegal, Seychellen, Sierra Leone, Singapur, Slowenien, Somalia, Sri Lanka, Südafrika, Sudan, Suriname, Syrien, Tansania, Togo, Trinidad und Tobago, Tunesien, Türkei, Ukraine, Uruguay, Vanuatu, Venezuela, Vereinigte Staaten von Nordamerika, Vietnam, Zypern (Republik) \showoff Die Frage, über wieviele Kilometer Küstenverlauf weltweit Windsors Lisbeth Staatsoberhaupt ist, bleibt noch unerörtert... 😉


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gonz
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  Beitrag No.129, eingetragen 2022-08-29

Ich weiß nicht einmal, ob die Jahreszählung soweit zurück lückenlos ist... aber man zählt eigentlich ja doch in einem anderen Referenzsystem, eben der klassisch antiken römischen Zeitrechnung, wenn man feststellt (Quelle: Wikipedia zum Jahr 130): Am 5. April [des Jahres 130] wird in Mainz auf einem Holztäfelchen eine Quittung ausgestellt, die etwa 1850 Jahre später bei einer archäologischen Grabung in einem Brunnen in der Zivilsiedlung des römischen Kastells Salisberg in Hanau-Kesselstadt ausgegraben wird – heute die älteste exakt datierbare schriftliche Urkunde, die je in Deutschland gefunden wurde. Ich weiß, dass es nur ein Behelf ist. Derartige Angaben würden uns natürlich bis zum heutigen Jahr "unserer Zeitrechnung" tragen. Interessant finde ich es jedoch schon, interessanter etwa als die Feststellung Quintus Fabius Catullinus und Marcus Flavius Aper sind römische Konsuln. Also - weitermachen!


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pzktupel
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  Beitrag No.130, eingetragen 2022-08-29

131 eine der wenigen Primzahlen die durch 2p+3 entstanden ist mit p=prim, hier p=7


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.131, eingetragen 2022-08-30

Ich greife mal ein bisschen vor, da ich nicht weiß, ob ich noch so alt werde ;-) Die sympathische Kandidatin bei Gefragt gejagt (Mathematikerin im Master-Studium) trug heute ein T-Shirt mit dem Aufdruck 2357. (Sehr beeindruckend ist das Finale, ab ca. 36 Min.)


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Bernhard
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  Beitrag No.132, eingetragen 2022-08-30

\quoteon(2022-08-30 22:09 - StrgAltEntf in Beitrag No. 131) Ich greife mal ein bisschen vor, da ich nicht weiß, ob ich noch so alt werde ;-) \quoteoff In diesem Sinne: Wenn wir Zahl für Zahl weitergehen, schaffen wir dieses Jahr dann die 2022 noch? Oder erst nächstes Jahr die 2023? Mal überschlagen: Wir stehen jetzt bei 131. 2022 - 131 = 1891 noch ca. 122 Tage 1891/122 = 15,5. Wenn wir also ab jetzt täglich abwechselnd 15 und 16 Zahlen abhandeln, bekommen wir das hin. Bernhard


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willyengland
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  Beitrag No.133, eingetragen 2022-08-31

\(132 = 2^7 + 2^2\) \(133 = 4^2 + 6^2 + 9^2\) \(134 = 2 * 67\) \(135 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 11^2 = 1^2 + 2^2 + 7^2 + 9^2 = 1^2 + 3^2 + 5^2 + 10^2 = 1^2 + 6^2 + 7^2 + 7^2 = 2^2 + 5^2 + 5^2 + 9^2 = 3^2 + 3^2 + 6^2 + 9^2 = 5^2 + 5^2 + 6^2 + 7^2\)


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Qing
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  Beitrag No.134, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-31

$\sum_{k=1}^{16}k=136$


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pzktupel
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  Beitrag No.135, eingetragen 2022-08-31

137 teilt 10001. Lustigerweise teilt 13 und 7 die Zahl 1001 138 die ersten beiden Primteiler von 138 zusammengezogen, ergibt den 3. Primteiler 139 = 9·8+7·6+5·4+3·2-1 140 = 1²+2²+3²+4²+5²+6²+7² 141 ist die größte Palindromzahl, die eine Cullenprimzahl bildet; 141·2141+1 Die Summer aller Teiler von 142 ist eine Kubikzahl. 1432 teilt 143143 144 ist eine Fibonaccizahl. 145 = 1!+4!+5!


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kurtg
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  Beitrag No.136, eingetragen 2022-08-31

\quoteon(2022-08-31 13:33 - pzktupel in Beitrag No. 135) 144 ist eine Fibonaccizahl. \quoteoff Die nichttriviale, die ein Quadrat ist, und die größte, die eine nichttriviale Potenz ist.


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MontyPythagoras
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  Beitrag No.137, eingetragen 2022-08-31

Hallo zusammen, \quoteon(2022-08-31 13:33 - pzktupel in Beitrag No. 135) 143 teilt 143143 \quoteoff Also echt jetzt, spätestens das ist uninteressant. Das fördert allerdings die Einsicht zutage, dass laut einer SuMo-Notiz von Delastelle laut Beitrag #53 die 44 auch uninteressant ist. 44 ist 4 * 11, 143 ist 13 * 11. Die Quotienten bei Teilung der uninteressanten Zahlen durch 11 sind 4 und 13, wobei die Quersumme von 13 wiederum 4 ist. Obendrein ist die Quersumme der Beitragsnummer(#53) 8, so wie die Zahl selbst. Wäre Qing mit #134 nicht dazwischen gefunkt, wäre der Beitrag, mit dem die Uninteressantheit der Zahl 143 bekannt gegeben worden wäre, 134 gewesen, dessen Quersumme ebenfalls 8 wäre. Nun ja, dafür findet sich die Beitragsnummer 53 in umgekehrter Reihenfolge wieder im Beitrag #135. Ob alle uninteressanten Zahlen durch 11 teilbar sind und eine Quersumme von 8 haben? Ist z.B. 1232 uninteressant? Das wäre interessant (was dann ein Widerspruchsbeweis wäre). Ich werde noch zum Zahlenmystiker. 😂 Ciao, Thomas


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pzktupel
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  Beitrag No.138, eingetragen 2022-08-31

Verflixt, die 143 war nicht zu Ende übernommen...es gab noch eine Ergänzung 😐 Noch einmal die Besonderheit dazu: 143·143 teilt 143143 Auch wird wohl in Textnachrichten "I love you" als 143 codiert.


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cramilu
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  Beitrag No.139, eingetragen 2022-08-31

@pzktupel: Das ist dann in der Tat originell betrachtet! \(7^2\) teilt \(7007\) \(11^2\) teilt \(11011\) \(13^2\) teilt \(13013\) \(77^2\) teilt \(77077\) \(91^2\) teilt \(91091\) \(137^2\) teilt \(1370137\) \(143^2\) teilt \(143143\) \(9091^2\) teilt \(909109091\) \(909091^2\) teilt \(9090910909091\) \(5882353^2\) teilt \(588235305882353\) \(142857143^2\) teilt \(142857143142857143\) etc. Nachtrag: 132 ist die kleinste Zahl, welche der Summe aller verschiedenen zweistelligen Zahlen entspricht, die man aus zwei ihrer Ziffern bilden kann: \(12+13+21+23+31+32=132\)


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pzktupel
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  Beitrag No.140, eingetragen 2022-08-31

@cramilu ICH WAR'S NICHT ! 😐 https://primes.utm.edu/curios/page.php/143.html


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thureduehrsen
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  Beitrag No.141, eingetragen 2022-08-31

\(\begingroup\)\(\newcommand{\id}{\operatorname{id}}\) \quoteon(2022-08-19 09:11 - Qing in Beitrag No. 103) $91$ ist die einzige Zahl kleiner $100$ die aussieht wie eine Primzahl, aber keine ist. Das ist interessant. \quoteoff Da gibt es noch eine kleinere: die Grothendieck-Primzahl 57. mfg thureduehrsen \(\endgroup\)


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stpolster
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  Beitrag No.142, eingetragen 2022-08-31

Jede natürliche Zahl ist die Summe von maximal 143 7.Potenzen (Waring-Problem) Das kleinste magische Quadrat, das aufeinanderfolgenden Primzahlen besteht, enthält 144 ungerade Primzahlen, die mit 3 beginnen. Die zugehörige Konstante ist 4515. Die 144 ist auch die kleinste positive natürliche Zahl, deren fünfte Potenz sich als Summe von 4 fünften Potenzen positiver natürlicher Zahlen schreiben lässt: $144^5 = 27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5$; Diese Identität wurde im Jahr 1966 entdeckt und widerlegte eine von Leonhard Euler im Jahr 1769 vermutete Verallgemeinerung des großen Satz von Fermat. 144 Ellen beträgt die Höhe der Mauer des Neuen Jerusalem in Offb. 21,17. Rettungsnotruf in Österreich und der Schweiz. Das erste einsatzfähige Überschallpassagierflugzeug der Welt war die sowjetische TU-144. Wählt man eine beliebige natürliche Zahl und bildet die Summe der Quadrate der Ziffern der Zahl und wiederholt mit dem Ergebnis dieses Verfahren immer wieder, so gelangt man entweder zum Ergebnis 1 oder zur Zahl 145. Mit dieser ergibt sich dann der Zyklus 145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89, 145, …


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pzktupel
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  Beitrag No.143, eingetragen 2022-08-31

\quoteon Nachtrag: 132 ist die kleinste Zahl, welche der Summe aller verschiedenen zweistelligen Zahlen entspricht, die man aus zwei ihrer Ziffern bilden kann: \(12+13+21+23+31+32=132\) \quoteoff Na dass ist ja ein dicker Hund ! 😃 146 ist von rechts nach links gelesen ein Primfaktor der 5. Fermatzahl. Die Cheops-Pyramide, die ursprünglich 147 m hoch war... 148, 48+1=49, 49 teilt 148-1


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Bernhard
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  Beitrag No.144, eingetragen 2022-08-31

Hallo stpolster! \quoteon(2022-08-31 19:11 - stpolster in Beitrag No. 142) Das kleinste magische Quadrat, das aufeinanderfolgenden Primzahlen besteht, enthält 144 ungerade Primzahlen, die mit 3 beginnen. Die zugehörige Konstante ist 4515. \quoteoff Ist das sicher? Weiß man also genau, daß kein magisches Quadrat mit weniger, aber größeren aufeinanderfolgenden Primzahlen existiert? Ich kann mir schwer vorstellen, daß so leicht zu beweisen oder zu widerlegen wäre oder gar bereits wurde. \quoteon 144 Ellen beträgt die Höhe der Mauer des Neuen Jerusalem in Offb. 21,17. \quoteoff Du brauchst gar nicht so weit zu gehen: Das Freiburger Münster ist auch so hoch - und das steht bereits, seit dem Mittelalter! Viele Grüße, Bernhard


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MartinN
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  Beitrag No.145, eingetragen 2022-08-31

\quoteon(2022-08-31 15:06 - cramilu in Beitrag No. 139) Nachtrag: 132 ist die kleinste Zahl, welche der Summe aller verschiedenen zweistelligen Zahlen entspricht, die man aus zwei ihrer Ziffern bilden kann: \(12+13+21+23+31+32=132\) \quoteoff Wäre die kleinste Zahl nach der Definition nicht 11... Und bei 132 fehlen noch 11, 22 und 33 als Summanden (nach der Definition).


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cramilu
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  Beitrag No.146, eingetragen 2022-09-01

@MartinN: Ja, streng genommen könnte man alle 'Schnapszahlen' von \(11\) bis \(99\) als Trivialfälle sehen Indes - wirklich verschiedene zweistellige Zahlen kann man auch aus deren Ziffern nicht bilden. Und: Nein, für \(132\) gelten \(11\), \(22\) und \(33\) nicht als Summanden, weil jede der drei Ziffern in \(132\) bloß jeweils einmal vorkommt. Zugegebenermaßen war meine Formulierung nicht ganz zweifelsfrei; gemeint war OEIS A241754 😎


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Primentus
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  Beitrag No.147, eingetragen 2022-09-01

Hallo, 149 ist die größte Zahl im Dezimalsystem, die sich aus aufsteigender Folge aufeinanderfolgender Quadrate, welche jeweils den Wert der größten Ziffer des Zahlensystems nicht übersteigen, konkateniert, d. h. $a=1^2$, $b=2^2$ und $c=3^2$ bilden $a$ & $b$ & $c$ = $abc$ = 149. P.S.: Ich weiß nicht genau, welches mathematische Symbol für Stringkonkatenation üblich ist. Ich hoffe "&" ist ein sinnvolles Zeichen hierfür. Habe absichtlich nicht "$+$" verwendet, um keine Verwechslungsgefahr mit der Addition aufkommen zu lassen. Anmerkung: Für das 2er- bis 4er-System ist diese größte Zahl 1. Für das 5er- bis 9er-System ist diese größte Zahl 14. Für das 10er- bis 16er-System ist diese größte Zahl 149. Für das 17er- bis 25er-System ist diese größte Zahl 149G. Für das 26er- bis 36er-System ist diese größte Zahl 149GP. usw. (bzw. ab dem 37er-System müsste man erstmal festlegen, mit welchem "Ziffern"-Zeichenvorrat man nach "Z" weitermachen möchte) LG Primentus


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willyengland
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  Beitrag No.148, eingetragen 2022-09-02

\(150\) Christian Müller aus Aletshofen im Unterallgäu kennt 150 verschiedene Kartoffelsorten, und er baut sie sogar alle an. https://www.youtube.com/watch?v=7KtWh2uaR90 (10 min) 151 ist prim und mit 149 ein Zwilling.


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pzktupel
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  Beitrag No.149, eingetragen 2022-09-02

Bacardi 151 [RUM] 152 = 33 + 53


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Qing
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  Beitrag No.150, vom Themenstarter, eingetragen 2022-09-02

Weil es gerade so schön passt: $\sum_{k=1}^{17} k=153$


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cramilu
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  Beitrag No.151, eingetragen 2022-09-02

Qing, ja... \(153=\sum\limits_{k=1}^{17}k=\sum\limits_{k=1}^{5}k!=\sum\limits_{k=1}^3(2k-1)^3\) Als ersteres damit die Anzahl an Bundesliga-Spielen je Hin- und Rückrunde, sowie als letzteres die Summe der Kuben der eigenen Ziffern. 😎 Nachtrag zur 144: Als Menge früher auch "Gros" genannt.


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pzktupel
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  Beitrag No.152, eingetragen 2022-09-02

Route 66 auch so als Nachtrag.


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Bernhard
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  Beitrag No.153, eingetragen 2022-09-02

Hallo! Ab dem nächsten Beitrag können wir Schluß machen. Wenn wir dann nämlich strikt der Reihenfolge nach weitergehen, entspricht jede Zahl der Nummer ihres Posts. Wenn das nichts Besonderes ist! 😄😁🙂 Bernhard


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pzktupel
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  Beitrag No.154, eingetragen 2022-09-02

@Bernhard Abfahrt !


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Hans-Juergen
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  Beitrag No.155, eingetragen 2022-09-03

Die 153 ist für Bibelleser interessant: Joh21,10-11.


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gonz
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  Beitrag No.156, eingetragen 2022-09-05

Die ab 1992 als Baureihe 156 bezeichnete Elektrolok war die letzte zur Serienreife entwickelte Elektrolok der Reichsbahn der DDR, gebaut bei LEW in Henningsdorf. Die vier Vorserienmodellen waren bis 2002 bei der DB im Einsatz, danach bis 2021 bei der MEG im Güterzugdienst.


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pzktupel
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Zur 130 ist mir noch was aktuelles eingefallen. 130 sollte in Deutschland die größte Zahl sein, die ein Tempolimit auf einem Verkehrsschild vorschreibt. Die Tupolew Tu-154... Alfa Romeo 155 Alfa Romeo 156 BPC-157 ist ein Peptid,... 158 ist die Summe der ersten 9 Mesenneprimzahlexponenten. Alfa Romeo 159 160 ist die kleinste Zahl, die sich aus 3 verschiedenen Kuben (mit Primzahl als Basis), bilden lässt.160 = 2³+3³+5³


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willyengland
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  Beitrag No.158, eingetragen 2022-09-05

161 ist eine Palindromzahl \(162 = 9^2 + 9^2\) und ist die kleinste Zahl, die man in 9 verschiedenen Weisen als Summe von 4 positiven Quadratzahlen schreiben kann: \(162 = 1^2 + 1^2 + 4^2 + 12^2 = 1^2 + 2^2 + 6^2 + 11^2 = 1^2 + 4^2 + 8^2 + 9^2 = 1^2 + 5^2 + 6^2 + 10^2 = 2^2 + 3^2 + 7^2 + 10^2 = 3^2 + 4^2 + 4^2 + 11^2 = 3^2 + 5^2 + 8^2 + 8^2 = 3^2 + 6^2 + 6^2 + 9^2 = 4^2 + 4^2 + 7^2 + 9^2 \)


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JoeM
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  Beitrag No.159, eingetragen 2022-09-11

Hallo, Lionel Messi hat 162 Länderspiele bestritten. 163 ist die größte Heegner- Zahl. mfG. JoeM


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