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Ingenieurwesen » Signale und Systeme » IQ Modulator + Hilbert + Spiegelfrequenz + Nutzsignal
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Universität/Hochschule J IQ Modulator + Hilbert + Spiegelfrequenz + Nutzsignal
Sinnfrei
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https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-08-13_172750.png Ich wollte mal wissen, ob es möglich ist, die gegebene Aufgabe auch schneller zu lösen. Also ohne Berechnung. Ich habe jetzt mühselig die Faltung berechnet und das hat dann auch schon etwas gedauert. Aus einer Lösung ist bekannt, dass man die Aufgabe auch ohne Berechnung, also allein graphisch lösen kann. Nur fällt es mir an einigen Stellen schwer nachzuvollziehen, wie z.B. die Dreiecke und Rechtecke innerhalb sowie außerhalb des Tiefpasses, durch die Multiplikation des Sinuses z.B., Ihr Vorzeichen ändern und weiter für positive $f$ auf unterhalb der Abszisse sind ($S'_{2}(f)$). Vielleicht gibt es ja einen Trick, wie man sich das merken kann oder so aber zuerst mal, ob alles soweit richtig berechnet wurde und ob die Beschriftungen bei den Achsen ($f_T$, $2f_T$ usw.) stimmen. Vielen Dank schon mal im voraus. Meine Berechnungen https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-08-13_172956.png https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-08-13_173250.png https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-08-13_173127.png https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-08-13_173206.png https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-08-13_173221.png https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-08-13_173311.png


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Sinnfrei
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  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-15

Ich habe da jetzt mal was ausprobiert. Da habe ich auch ein gutes Video aus dem Englischsprachigen gefunden, dass mir das hoch- und runtermischen erklärt graphisch gut erklärt. Amplitude Modulation AM Radio Signal Transmission Explained Bei der Modulation mittels $\cos$-Term, bin ich mir unsicher, dass man die Spektren addieren müsste, sodass sich unterhalb von $f_T$ 2 Häuser mit jeweils einer Dreiecksfunktion als Dach, ergeben würde. Da komme ich durcheinander. Hat es damit was zu tun, dass es hier zwei verschiedene Kanäle sind, sodass die Dreiecke mit den Rechtecken nicht addiert werden müssen, sodass die Dreiecke in den Rechtecken und nicht auf den Rechtecken stehen? Wenn das richtig ist, wäre damit dann das Frequenzmultiplexing gemeint, wo mehrere Spektren miteinander gebündelt, über einen Kanal übertragen werden? So habe ich es versucht, die Aufgabe graphisch zu lösen. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-08-15_195421.png


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rlk
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  Beitrag No.2, eingetragen 2022-08-15

Hallo Sinnfrei, die graphische Methode macht nichts anderes als die Berechnung der Faltungen zu illustrieren. Ich schlage vor, dass Du für die Terme $\delta(f-f_T)$ und $\delta(f+f_T)$ unterschiedliche Farben verwendest und diese auch für die entsprechenden Faltungsprodukte, die ja nichts anderes als die um $\pm f_T$ verschobenen Eingangssignalspektren sind, verwendest. Die Vorzeichen ergeben sich aus den Faktoren $1/2$, $\pm j/2$ vor den Deltafunktionen. Die Dreiecke und Rechtecke müssen addiert werden, sie entsprechen ja den von Dir nummerierten Termen in einer Summe. In den Skizzen wird diese Addition aber nicht immer ausgeführt, damit man im Schritt $G(f)=S_2'(f)+S_3'(f)$ leichter sieht, dass die unerwünschten Dreiecke wegfallen. Bei Frequenzmultiplexverfahren werden verschiedene Signale mit unterschiedlichen Frequenzen, also nichtüberlappenden Spektren über denselben Kanal übertragen, dabei kommen solche Mischer zum Einsatz. Servus, Roland


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Sinnfrei
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-15

\quoteon(2022-08-15 22:59 - rlk in Beitrag No. 2) Bei Frequenzmultiplexverfahren werden verschiedene Signale mit unterschiedlichen Frequenzen, also nichtüberlappenden Spektren über denselben Kanal übertragen, dabei kommen solche Mischer zum Einsatz. \quoteoff Ja gut, dass ich das letztens auf einer Seite aufgeschnappt habe. Sonst hätte ich den Teil mit den nicht-überlappenden Spektren nicht verstanden. In der Vorlesung wird nämlich auch nicht darauf eingegangen. Vielen Dank Roland :)


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