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Mathematische Software & Apps » Sage - Sagemath » Maclaurin Summation der Zetafunktion (Integralbildung)
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Universität/Hochschule J Maclaurin Summation der Zetafunktion (Integralbildung)
KurtFre7
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 13.08.2022
Mitteilungen: 11
  Themenstart: 2022-08-18

Hallo, ich Versuche eben für ein bestimmtes s=a+ib a,b in R mir den Realteil der Zetafunktion mit Hilfe der maclaurin summation ausgeben zu lassen. Im Restglied der summation tritt folgendes integral auf, das mir Probleme bereitet. int(Bph_(2v+1)(x)x^(-s-2v-1) ,x,N,oo) Bph bezeichnet hier das 2v+1-te Bernoulli Polynom in der Variablen (x-floor(x)) (in meinem code beschrieben durch Bph(x,2*v+1) ) wenn ich das Integral für einen Wert von N, s und v berechnen möchte (s=1/2+i*50 bei mir standartmäßig) geht das schon. Es wird zwar behauptet, dass dasIntegral nicht mit der "infinit Boundaries" umgehen kann, aber es gibt mir trotzdem einen Wert. Wenn ich nun aber eine Funktion definiere, die genau das gleiche berechnen soll, nur, dqass ich die Werte N,v und s eingeben kann, dann gibt mir die Berechnung den wert "undef" zurück. Ich hänge hier gleich Bilder meines sages an, damit hr seht was ich im Programm geschrieben habe und was die genaue Ausgabe dazu ist. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55796_Matheplanet.png Was ist da schiefgelaufen?? Wie könnte ich das Restglied und insbesondere das darin enthaltene Integral noch berechnen lassen? Im allgemeinen versuche ich ja alle Realteile der Summanden in der maclaurin summation zu bestimmen, um an das Vorzeichen heranzukommen. Schonmal danke an jeden, der sich darum gedanken macht!

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KurtFre7
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  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-18

Nachschub: als ich das Integral direkt berechnet habe, habe ich das Bernoulli Polynom von 2*v und nicht 2*v+1 (in dem Bild zu sehen), wie es sein sollte eigegeben. Das macht tatsächlich den Unterschied, dass das erste Integral jetzt auch undef auswirft. Das erklärt zwar das selstame auftreten zweier verschiedener Werte, jedoch leider noch nicht warum das integral undef ausgibt... ich hätte ja gerne nach wie vor einen Wert...

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KurtFre7 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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