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Moderiert von nzimme10
Funktionentheorie » Holomorphie » Ganze Funktion
Autor
Universität/Hochschule Ganze Funktion
nkln
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 18.01.2020
Mitteilungen: 17
  Themenstart: 2022-09-09

A1) Zeigen Sie, dass es keine ganze Funktion $f: \mathbb C \to \mathbb C$ mit der Eigenschaft gibt, dass $M,R>0$ existieren, so dass $|f(z)|\ge M \cdot{} e^{|z|}$ für alle $|z|\ge R$ gilt. Sorry, aber ich habe keine Ahnung, wie ich diesen Beweis führen soll. Ich wollte einen Widerspruchsbeweis machen und ich glaube, ich brauche Satz von Liouville, Riemann'sche Hebbarkeit, aber ich weis nciht, wie ich es machen soll. Hat jmd eine Idee für mich?

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Gestath
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 22.07.2013
Mitteilungen: 242
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-09-09

Hallo nkln, betrachte g(z)=1/f(1/z) im Punkte 0. MfG Gestath

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nkln hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

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