Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Wally haerter
Gewöhnliche DGL » Lineare DGL 2. Ordnung » Schaltvorgang R+L+C||R
Autor
Universität/Hochschule J Schaltvorgang R+L+C||R
Chris2022
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 30.09.2022
Mitteilungen: 2
  Themenstart: 2022-09-30

Hallo zusammen, ich komme mit einer Praktikumsaufgabe in ET nicht so richtig weiter und bitte hiermit um Hilfe: In der dargestellten Schaltung ist der Kondensator voll geladen (5V), der Stromfluss in der Spule ist 0. (Anfangsbedingungen) Zum Zeitpunkt t=0 wird der Schalter geschlossen. Es soll der Verlauf der Kondensatorspannung uc(t) berechnet und dargestellt werden. C= 200 µF L= 1,8 H R1= 9,8 Ohm R2= 20 Ohm Mein Problem ist, das die von mir berechnete Entladekurve (gar)nicht der im Praktikum ermittelten Messkurve entspricht. Schaltung: https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55860_SV1.PNG Maschengleichung https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55860_SV2.PNG Differentialgleichung (2. Ordnung, homogen) https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55860_SV3.PNG Lösungsansatz https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55860_SV4.PNG https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55860_SV5.PNG https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55860_SV6.PNG Messkurve https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55860_MW01_1.PNG Allgemeine Lösung (Darstellung) https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55860_SV4d.PNG Diese Berechnung deckt sich nicht mit den Messwerten. Durch "probieren" bin ich auf die scheinbar richtige Lösung gestoßen: Lösung bei vertauschen der Konstanten https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55860_SV7.PNG https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55860_SV7d.PNG Ich kann mir diese Lösung aber nicht herleiten. An welchem Punkt mache ich einen Fehler? Grüße


   Profil
rlk
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11525
Wohnort: Wien
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-10-01

Hallo Chris2022, die Differentialgleichung und der Ansatz für die Lösung sind richtig, aber wie kommst Du darauf, dass die Anfangsbedingung $$\frac{\dd u_C}{\dd t}(0) = 0$$ gelten sollte? Welche zweite Anfangsbedingung verwendest Du, um die beiden Konstanten $K_1$ und $K_2$ zu bestimmen? Servus, Roland


   Profil
Chris2022
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 30.09.2022
Mitteilungen: 2
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-01

Hallo Roland, herzlichen Dank für deinen Hinweis!!! Vermutlich darf ich als 2. Anfangsbedingung nicht 0 annehmen, da ich nicht den Spulenstrom, sondern den Kondensatorstrom betrachten muss. \(i_L(0)=0 \rightarrow i_C(0)=\frac{-u_C}{R_2} \rightarrow \frac{du_C}{dt}(0)=\frac{1}{C}i_C(0)\) Zumindest passen damit die Rechenwerte zur Messung. Also nochmals vielen vielen Dank! VG, Christian


   Profil
Chris2022 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Chris2022 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Chris2022 wird per Mail über neue Antworten informiert.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2022 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]