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  Grafische Darstellung der Mengen |
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Schorni123
Junior 
Dabei seit: 26.10.2022
Mitteilungen: 19
 |  Themenstart: 2022-10-26
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Könnte mir jemand erklären, wie hier vorzugehen ist? Vielen Dank!
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55902_CEA690E9-4DD2-4618-8B2E-DAD46A291AA7.jpeg
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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
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 |  Beitrag No.1, eingetragen 2022-10-26
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,
einmal ein Hinweis zur Teilaufgabe a).
Die durch die Ungleichungskette \(0\le x\le 4\) beschriebene Menge ist offensichtlich ein senkrechter Streifen im Koordinatensystem, der links durch die y-Achse begrenzt ist und die Breite 4 hat.
Die zweite Ungleichungskette besteht aus allen Punkten, deren y-Koordinate größer oder gleich \(-1\) ist und die gleichzeitig unter oder auf der ersten Winkelhalbierenden (der Geraden mit der Gleichung \(y=x\)) liegen.
Diese beiden Gebiete könntest du einmal jeweils für sich in ein gemeinsames Koordinatensystem einzeichnen. Die fragliche Menge besteht dann aus der Schnittmenge beider Gebiete, also aus allen Punkten, die in beiden Gebieten liegen.
Und das geht sinngemäß für alle Teilaufgaben so.
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Ungleichungen' von Diophant]\(\endgroup\)
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Caban
Senior 
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 | Beitrag No.2, eingetragen 2022-10-26
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Hallo
Zur a: Beachte zu nächst die Einschränkung in x, dann in y. x geht von 0 bis 4. Und y muss zwischen der Winkelhalbierenden des ersten Qudranten und der Geraden y=-1 liegen.
Gruß Caban
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
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Schorni123
Junior 
Dabei seit: 26.10.2022
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|  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-26
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Könntest du das einmal visualisiert zeigen, für Teilaufgabe a)?
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Caban
Senior
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| Beitrag No.4, eingetragen 2022-10-26
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https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50476_dfwetgererrzerztrtzhrutrttrujrzjtzjtzzktzziktririr6.png
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Schorni123
Junior
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|  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-26
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Caban
Senior
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| Beitrag No.6, eingetragen 2022-10-26
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Hallo
Kommst du mit den anderen Aufgabe zurecht?
Gruß Caban
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Schorni123
Junior
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| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-26
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Sind die Klammern als relevant zu betrachten?
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Caban
Senior
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| Beitrag No.8, eingetragen 2022-10-26
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Hallo
Ja, du musast die Klammern beachten, obwohl sie streng genommen unnötig sind.
Gruß Caban
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Schorni123
Junior
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| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-26
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Ich bräuchte eventuell noch Hilfe bei b), der Rest ist soweit ohne Probleme dargestellt.
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Caban
Senior
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| Beitrag No.10, eingetragen 2022-10-26
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Hallo
Überlege dir zunächst, welche geometrische Form der rechte Trem darstellt.
Gruß Caban
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Schorni123
Junior
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| Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-26
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müsste (-unendlich, 0) sein
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Diophant
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| Beitrag No.12, eingetragen 2022-10-26
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\quoteon(2022-10-26 21:55 - Caban in Beitrag No. 8)
Ja, du musast die Klammern beachten, obwohl sie streng genommen unnötig sind.
\quoteoff
Wieso sollen die Klammern unnötig sein?
Gruß, Diophant
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.10 begonnen.]
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Caban
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| Beitrag No.13, eingetragen 2022-10-26
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Hallo
@Diophant Ich kenne das so, das und vor oder Vorrang hat. Ich kenne das so, dass man aus und mal machen kann und aus oder plus. Daduch kann man die Terme schneller vereinfachen.
@Schorni123 Ich meine eigentlich den linken Term.
Gruß Caban
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Schorni123
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| Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-26
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Müsste doch das selbe bei rauskommen?
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Diophant
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| Beitrag No.15, eingetragen 2022-10-26
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@Caban:
\quoteon(2022-10-26 23:02 - Caban in Beitrag No. 13)
@Diophant Ich kenne das so, das und vor oder Vorrang hat. Ich kenne das so, dass man aus und mal machen kann und aus oder plus. Daduch kann man die Terme schneller vereinfachen.
\quoteoff
Siehe dazu die entsprechende Wikipedia-Seite.
(Daher steht in vielen Skripten und Lehrbüchern zu Beginn etwas dazu, wie das gehandhabt wird. Und das können wir hier ja nicht mit Bestimmtheit wissen, sondern höchstens vermuten.)
Gruß, Diophant
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.13 begonnen.]
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Caban
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| Beitrag No.16, eingetragen 2022-10-26
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Hallo
Aber was bedeudet der linke Term?
Gruß Caban
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.14 begonnen.]
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Schorni123
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| Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-26
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https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55902_7263850B-0C5E-428E-BCE7-3F8FD009BEAC.jpeg
Ist das nicht korrekt?
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Caban
Senior
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| Beitrag No.18, eingetragen 2022-10-26
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Hallo
Ja, das passt so.
Gruß Caban
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Schorni123
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| Beitrag No.19, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-26
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