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| Autor |
  Wahrscheinlichkeit von Ereignissen berechnen |
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Max_804
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 |  Themenstart: 2022-10-27
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Hallo,
ich will folgende Aufgabe lösen:
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55546_statistik.jpg
Folgende Bilder zeigen die Reihen- bzw. Parallelschaltung dreier Glühlampen $a_1$, $a_2$ und $a_3$.
$A_i$ bezeichne das Ereignis ’Glühlampe $a_i$ brennt durch‘, i = 1, 2, 3, B bezeichne das Ereignis ’Unterbrechung des Stromkreises‘.
(i) Beschreiben Sie die Ereignisse $B$ und $B^c$ mit Hilfe der Ereignisse $A_i$, i = 1, 2, 3, für beide Schaltungen.
(ii) Welche Bedeutung haben die Ereignisse $A_1 ∪ A_2$ und $A_2 ∩ A_3$ für die jeweilige Schaltung?
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Caban
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2022-10-27
|
Hallo
Was hast du dir selbst überlegt, um die Aufgabe zu lösen?
Gruß Caban
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Diophant
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 | Beitrag No.2, eingetragen 2022-10-27
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,
\quoteon(2022-10-27 19:30 - Max_804 im Themenstart)
Hallo,
ich soll folgende Aufgabe lösen:
\quoteoff
Falscher Ansatz. Probiere einmal: "ich will folgende Aufgabe lösen"...
Überlege einfach mal, unter welchen Umständen jeweils der Stromkreis unterbrochen ist. Die entsprechenden Ereignisse musst du dann nur noch in der Mengenschreibweise notieren und das jeweilige Komplementärereignis \(B^c\) daraus bestimmen.
Die Aufgabe ii) heißt verbal formuliert: was passiert in den beiden Schaltungen jeweils wenn
- Birne 1 oder Birne 2 durchbrennt
- Birne 2 und Birne 3 durchbrennt
Diese Teilaufgabe ist ehrlich gesagt nicht sonderlich klug gestellt und dafür entsprechend einfach zu beantworten.
Generell gilt: bitte eigene Überlegungen mit angeben oder wenigstens eine vernünftige Beschreibung deiner Verständnisschwierigkeiten.
Gruß, Diophant
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]\(\endgroup\)
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Max_804
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-27
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\quoteon(2022-10-27 19:40 - Caban in Beitrag No. 1)
Hallo
Was hast du dir selbst überlegt, um die Aufgabe zu lösen?
Gruß Caban
\quoteoff
Tut mir Leid, habe ich vergessen zu schreiben. Zu a) hätte ich gesagt da es ja eine Reihenschaltung ist, dass alle aufeinmal leuchten können, oder aus sind. Ich weiß jedoch nicht wie ich die Aufgabe interpretieren soll, ich verstehe sie nicht ganz.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]
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Diophant
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| Beitrag No.4, eingetragen 2022-10-27
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\quoteon(2022-10-27 19:46 - Max_804 in Beitrag No. 3)
Ich weiß jedoch nicht wie ich die Aufgabe interpretieren soll, ich verstehe sie nicht ganz.
\quoteoff
Was verstehst du nicht? ...
Gruß, Diophant
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Max_804
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-27
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\quoteon(2022-10-27 19:46 - Diophant in Beitrag No. 2)
Hallo,
\quoteon(2022-10-27 19:30 - Max_804 im Themenstart)
Hallo,
ich soll folgende Aufgabe lösen:
\quoteoff
Falscher Ansatz. Probiere einmal: "ich will folgende Aufgabe lösen"...
Überlege einfach mal, unter welchen Umständen jeweils der Stromkreis unterbrochen ist. Die entsprechenden Ereignisse musst du dann nur noch in der Mengenschreibweise notieren und das jeweilige Komplementärereignis \(B^c\) daraus bestimmen.
Die Aufgabe ii) heißt verbal formuiert: was passiert in den beiden Schaltungen jeweils wenn
- Birne 1 oder Birne 2 durchbrennt
- Birne 2 und Birne 3 durchbrennt
Diese Teilaufgabe ist ehrlich gesagt nicht sonderlich klug gestellt und dafür entsprechend einfach zu beantworten.
Generell gilt: bitte eigene Überlegungen mit angeben oder wenigstens eine vernünftige Beschreibung deiner Verständnisschwierigkeiten.
Gruß, Diophant
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
\quoteoff
Ja, habe ich vergessen, war kurz woanders und habe dann nicht weitergeschrieben. Ehrlich gesagt weiß ich nicht wie ich das formulieren soll. Es kann doch nur entweder an oder aus nur sein oder nicht? Wie definiere ich dann den Ergebnisraum? Ich hätte jetzt gesagt es ist {0,1}
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]
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Diophant
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| Beitrag No.6, eingetragen 2022-10-27
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
\quoteon(2022-10-27 19:50 - Max_804 in Beitrag No. 5)
Ehrlich gesagt weiß ich nicht wie ich das formulieren soll. Es kann doch nur entweder an oder aus nur sein oder nicht?
\quoteoff
Du sollst zunächst jeweils den "Aus-Zustand" beschreiben (das ist das Ereignis \(B\)). Es geht also um eine Mengengleichung der Form \(B=\dotsc\). Und auf der rechten Seite müssen jetzt die Ereignisse \(A_i\) jeweils geeignet verknüpft werden.
Das gleiche dann für \(B^c\). Wobei man da das eine oder andere Gesetz anwenden kann.
Wie wäre es mit einem (gründlichen) Blick in ein Skript bzw. Lehrbuch?
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Max_804
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| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-27
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\quoteon(2022-10-27 19:54 - Diophant in Beitrag No. 6)
\quoteon(2022-10-27 19:50 - Max_804 in Beitrag No. 5)
Ehrlich gesagt weiß ich nicht wie ich das formulieren soll. Es kann doch nur entweder an oder aus nur sein oder nicht?
\quoteoff
Du sollst zunächst jeweils den "Aus-Zustand" beschreiben (das ist das Ereignis \(B\)). Es geht also um eine Mengengleichung der Form \(B=\dotsc\). Und auf der rechten Seite müssen jetzt die Ereignisse \(A_i\) jeweils geeignet verknüpft werden.
Das gleiche dann für \(B^c\). Wobei man da das eine oder andere Gesetz anwenden kann.
Wie wäre es mit einem (gründlichen) Blick in ein Skript bzw. Lehrbuch?
Gruß, Diophant
\quoteoff
Okay, ich glaube ich komme dahinter. Ein Beispielereignis wäre doch {A_1, A_2, A_3aus}, also dass die 3. Lampe ausfällt.
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Diophant
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| Beitrag No.8, eingetragen 2022-10-27
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\quoteon(2022-10-27 19:59 - Max_804 in Beitrag No. 7)
Okay, ich glaube ich komme dahinter. Ein Beispielereignis wäre doch {A_1, A_2, A_3aus}, also dass die 3. Lampe ausfällt.
\quoteoff
Ja, aber das ist zum einen nur ein Beispielereignis für die erste Schaltung und zum anderen keine vernünftige Schreibweise.
Du musst doch über Unterlagen verfügen, wo du das nachschlagen kannst?
Gruß, Diophant
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Max_804
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| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-27
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\quoteon(2022-10-27 20:03 - Diophant in Beitrag No. 8)
\quoteon(2022-10-27 19:59 - Max_804 in Beitrag No. 7)
Okay, ich glaube ich komme dahinter. Ein Beispielereignis wäre doch {A_1, A_2, A_3aus}, also dass die 3. Lampe ausfällt.
\quoteoff
Ja, aber das ist zum einen nur ein Beispielereignis für die erste Schaltung und zum anderen keine vernünftige Schreibweise.
Du musst doch über Unterlagen verfügen, wo du das nachschlagen kannst?
Gruß, Diophant
\quoteoff
Ja, schon, aber wir haben nur Beispielaufgaben bearbeitet, ich kann es leider nicht so gut übertragen. Ich sage mal wie ich vorgehen würde.
Ich würde erst den Ergebnisraum aufschreiben und die Anzahl der Ergebnisse im Ergebnisraum. Dann würde ich nach den Wahrscheinlichkeiten schauen. Für das Ereignis B müsste ich dann im Ergebnisraum alle Ereignisse finden, wo mindestens eine Lampe nicht leuchtet (wenn ich es richtig verstanden habe).
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Diophant
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| Beitrag No.10, eingetragen 2022-10-27
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
\quoteon(2022-10-27 20:11 - Max_804 in Beitrag No. 9)
Ja, schon, aber wir haben nur Beispielaufgaben bearbeitet...
\quoteoff
Ihr habt also in der Vorlesung nur Aufgaben gerechnet? Dann würde ich mich an deiner Stelle als erstes mit gescheiten Lehrbüchern eindecken...
\quoteon(2022-10-27 20:11 - Max_804 in Beitrag No. 9)
Ich würde erst den Ergebnisraum aufschreiben und die Anzahl der Ergebnisse im Ergebnisraum. Dann würde ich nach den Wahrscheinlichkeiten schauen. Für das Ereignis B müsste ich dann im Ergebnisraum alle Ereignisse finden, wo mindestens eine Lampe nicht leuchtet (wenn ich es richtig verstanden habe).
\quoteoff
Das hat hier nichts mit einem Wahrscheinlichkeitsraum oder gar mit Wahrscheinlichkeiten zu tun. Für die erste Schaltung lautet die Gleichung für das Ereignis \(B\) so:
\[B=A_1\cup A_2\cup A_3\]
Jetzt machst du dir das einmal in aller Ruhe klar. Und dann versuchst du, auf die gleiche Art und Weise zu diesem Schaltkreis das Ereignis \(B^c\) und beide Ereignisse für den zweiten Schaltkreis darzustellen.
Und das kannst du hier dann ja zur Kontrolle posten.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Max_804
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| Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-27
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\quoteon(2022-10-27 20:16 - Diophant in Beitrag No. 10)
\quoteon(2022-10-27 20:11 - Max_804 in Beitrag No. 9)
Ja, schon, aber wir haben nur Beispielaufgaben bearbeitet...
\quoteoff
Ihr habt also in der Vorlesung nur Aufgaben gerechnet? Dann würde ich mich an deiner Stelle als erstes mit gescheiten Lehrbüchern eindecken...
\quoteon(2022-10-27 20:11 - Max_804 in Beitrag No. 9)
Ich würde erst den Ergebnisraum aufschreiben und die Anzahl der Ergebnisse im Ergebnisraum. Dann würde ich nach den Wahrscheinlichkeiten schauen. Für das Ereignis B müsste ich dann im Ergebnisraum alle Ereignisse finden, wo mindestens eine Lampe nicht leuchtet (wenn ich es richtig verstanden habe).
\quoteoff
Das hat hier nichts mit einem Wahrscheinlichkeitsraum oder gar mit Wahrscheinlichkeiten zu tun. Für die erste Schaltung lautet die Gleichung für das Ereignis \(B\) so:
\[B=A_1\cup A_2\cup A_3\]
Jetzt machst du dir das einmal in aller Ruhe klar. Und dann versuchst du, auf die gleiche Art und Weise zu diesem Schaltkreis das Ereignis \(B^c\) und beide Ereignisse für den zweiten Schaltkreis darzustellen.
Und das kannst du hier dann ja zur Kontrolle posten.
Gruß, Diophant
\quoteoff
Ich war leider sehr schlecht in Stochastik und Statisik, deswegen sorry. Eine Verständnisfrage hätte ich noch - $A_1$ wären dann die Ereignisse, in der die Glühlampe $a_1$ durchbrennt?
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Caban
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| Beitrag No.12, eingetragen 2022-10-27
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Hallo
Nicht ganz, A1 ist das Ereignis, dass die 1 erste Glühlampe durchbrennt. Ein Ergebnis ist ein mögliches Ausgang eines Zufallsexperimentes, ein Ereignis eine Teilmenge der Ergebnismenge.
Gruß Caban
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Max_804
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| Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-27
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\quoteon(2022-10-27 20:38 - Caban in Beitrag No. 12)
Hallo
Nicht ganz, A1 ist das Ereignis, dass die 1 erste Glühlampe durchbrennt. Ein Ergebnis ist ein mögliches Ausgang eines Zufallsexperimentes, ein Ereignis eine Teilmenge der Ergebnismenge.
Gruß Caban
\quoteoff
Ich nehme für durchgebrannt mal ein X.
D.h A_1 = {(X, a_2, a_3)}, A_2 = {(a_1, X, a_3)}, ...?
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Caban
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| Beitrag No.14, eingetragen 2022-10-27
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Hallo
Dann solltest du aber auch eine Variable für brennt nicht durch festlegen. A1 und A2 sind aber noch nicht vollständig. Wenn die erste Lampe durchbrennt ist noch nicht bekannt, ob die zweite Lampe durchbrennt.
Gruß Caban
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Diophant
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| Beitrag No.15, eingetragen 2022-10-27
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo zusammen,
es ist hier doch völlig belanglos, die Ereignisse \(A_i\) irgendwie neu bzw. umzudefinieren. Die sind in der Aufgabenstellung definiert, damit arbeitet man und die Teilaufgabe i) ist nicht komplizierter als das, was ich in #10 gepostet habe.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Max_804
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| Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-27
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\quoteon(2022-10-27 21:17 - Diophant in Beitrag No. 15)
Hallo zusammen,
es ist hier doch völlig belanglos, die Ereignisse \(A_i\) irgendwie neu bzw. umzudefinieren. Die sind in der Aufgabenstellung definiert, damit arbeitet man und die Teilaufgabe i) ist nicht komplizierter als das, was ich in #10 gepostet habe.
Gruß, Diophant
\quoteoff
Also brauche ich keine Menge hinschreiben? Ich weiß aber natürlich schon, dass wenn eine durchbrennt bei der Reihenschaltung, dass alle aufhören zu leuchten, aber bei der Parallelschaltung die anderen noch weiter leuchten.
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Caban
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| Beitrag No.17, eingetragen 2022-10-27
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Hallo
Bei der i brauchst du die Mengen nicht auszuschreiben, du solltest ber trozdem lernen, wie man Mengen in der Stochastik formuliert.
Gruß Caban
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Diophant
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| Beitrag No.18, eingetragen 2022-10-27
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,
Ereignisse sind Mengen. Es geht darum, die Ereignisse \(B\) und \(B^c\) durch Vereinigung bzw. Schnitt der Ereignisse \(A_i\) und ihren Komplementärereignissen \(A_i^c\) geeignet darzustellen.
Das habe ich für dich im Fall der ersten Schaltung und für das Ereignis \(B\) bereits erledigt. In diesem Stil musst du jetzt also die anderen drei Fälle lösen.
\quoteon(2022-10-27 21:28 - Max_804 in Beitrag No. 16)
Also brauche ich keine Menge hinschreiben?
\quoteoff
Was meinst du damit? Es geht hier jedenfalls ausschließlich um Mengen.
\quoteon(2022-10-27 21:28 - Max_804 in Beitrag No. 16)
Ich weiß aber natürlich schon, dass wenn eine durchbrennt bei der Reihenschaltung, dass alle aufhören zu leuchten, aber bei der Parallelschaltung die anderen noch weiter leuchten.
\quoteoff
Dieses Wissen muss natürlich in die Verknüpfung der entsprechenden Mengen mit einfließen.
Ich sage das ja nicht aus Jux und Tollerei: wenn man mit einer derart simplen Aufgabe solche Probleme hat, dann tut man gut daran, seine Hausaufgaben zu machen, indem man den Stoff ersteinmal gründlich aufarbeitet. Durch das Rechnen von Aufgaben kann mann nicht Mathematik lernen, sondern nur bereits gelerntes üben und verfestigen.
Gruß, Diophant
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.16 begonnen.]\(\endgroup\)
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Max_804
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| Beitrag No.19, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-27
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\quoteon(2022-10-27 21:36 - Diophant in Beitrag No. 18)
Hallo,
Ereignisse sind Mengen. Es geht darum, die Ereignisse \(B\) und \(B^c\) durch Vereinigung bzw. Schnitt der Ereignisse \(A_i\) und ihren Komplementärereignissen \(A_i^c\) geeignet darzustellen.
Das habe ich für dich im Fall der ersten Schaltung und für das Ereignis \(B\) bereits erledigt. In diesem Stil musst du jetzt also die anderen drei Fälle lösen.
\quoteon(2022-10-27 21:28 - Max_804 in Beitrag No. 16)
Also brauche ich keine Menge hinschreiben?
\quoteoff
Was meinst du damit? Es geht hier jedenfalls ausschließlich um Mengen.
\quoteon(2022-10-27 21:28 - Max_804 in Beitrag No. 16)
Ich weiß aber natürlich schon, dass wenn eine durchbrennt bei der Reihenschaltung, dass alle aufhören zu leuchten, aber bei der Parallelschaltung die anderen noch weiter leuchten.
\quoteoff
Dieses Wissen muss natürlich in die Verknüpfung der entsprechenden Mengen mit einfließen.
Ich sage das ja nicht aus Jux und Tollerei: wenn man mit einer derart simplen Aufgabe solche Probleme hat, dann tut man gut daran, seine Hausaufgaben zu machen, indem man den Stoff ersteinmal gründlich aufarbeitet. Durch das Rechnen von Aufgaben kann mann nicht Mathematik lernen, sondern nur bereits gelerntes üben und verfestigen.
Gruß, Diophant
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.16 begonnen.]
\quoteoff
Ich tue mich da leider schwer, ich werde aber mir ein Buch zulegen.
$B^c$ wäre $B^c = 1-B$, wenn man das so übertragen kann. Also $B^c = A_1 \cap A_2 \cap A_3$?
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Diophant
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| Beitrag No.20, eingetragen 2022-10-27
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
\quoteon(2022-10-27 21:46 - Max_804 in Beitrag No. 19)
Also $B^c = A_1 \cap A_2 \cap A_3$?
\quoteoff
Nein.
Vorschlag: ergänze einmal folgende Sätze so, dass für jede Lampe \(a_i\) entweder das Ereignis \(A_i\): Lampe \(a_i\) fällt aus oder das Ereignis \(A_i^c\): Lampe \(a_i\) fällt nicht aus vorkommt.
Mein Beispiel (Ereignis B für Stromkreis 1):
- Der Stromkreis 1 wird unterbrochen, wenn Lampe 1 ausfällt oder Lampe 2 ausfällt oder Lampe 3 ausfällt.
Jetzt du:
- Der Stromkreis 1 wird nicht unterbrochen, wenn...
- Der Stromkreis 2 wird unterbrochen, wenn...
- Der Stromkreis 2 wird nicht unterbrochen, wenn...
Und denke doch einfach über die Dinge einmal etwas gründlicher nach?
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Max_804
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| Beitrag No.21, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-27
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\quoteon(2022-10-27 21:55 - Diophant in Beitrag No. 20)
\quoteon(2022-10-27 21:46 - Max_804 in Beitrag No. 19)
Also $B^c = A_1 \cap A_2 \cap A_3$?
\quoteoff
Nein.
Vorschlag: ergänze einmal folgende Sätze so, dass für jede Lampe \(a_i\) entweder das Ereignis \(A_i\): Lampe \(a_i\) fällt aus oder das Ereignis \(A_i^c\): Lampe \(a_i\) fällt nicht aus vorkommt.
Mein Beispiel (Ereignis B für Stromkreis 1):
- Der Stromkreis 1 wird unterbrochen, wenn Lampe 1 ausfällt oder Lampe 2 ausfällt oder Lampe 3 ausfällt.
Jetzt du:
- Der Stromkreis 1 wird nicht unterbrochen, wenn...
- Der Stromkreis 2 wird unterbrochen, wenn...
- Der Stromkreis 2 wird nicht unterbrochen, wenn...
Und denke doch einfach über die Dinge einmal etwas gründlicher nach?
Gruß, Diophant
\quoteoff
- Der Stromkreis 1 wird nicht unterbrochen, wenn Lampe 1, 2 und 3 nicht ausfallen.
- Der Stromkreis 2 wird unterbrochen, wenn Lampe 1, 2 und 3 ausfallen.
- Der Stromkreis 2 wird nicht unterbrochen, wenn Lampe 1 oder Lampe 2 oder Lampe 3 oder Lampe 1 und 2, oder Lampe 1 und 3 oder Lampe 2 und 3 ausfallen.
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Caban
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| Beitrag No.22, eingetragen 2022-10-27
|
Hallo
Ich glaube du verwechselst gerade Parallel- und Reihenschaltung.
Gruß Caban
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Caban
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| Beitrag No.23, eingetragen 2022-10-27
|
Hallo
Die überarbeitete Version passt.
Gruß Caban
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Diophant
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| Beitrag No.24, eingetragen 2022-10-27
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\quoteon(2022-10-27 22:27 - Caban in Beitrag No. 23)
Die überarbeitete Version passt.
\quoteoff
Nein: sie passt nicht. Sie ist zum einen sprachlich nicht exakt genug und im letzten Fall mit Redundanzen behaftet und damit zu umständlich, um sie 1:1 in einen Mengenterm übersetzen zu können. Und das war ja der Plan hinter dem Vorschlag...
@Max_804:
Einen verrate ich noch:
- Stromkreis 1 wird nicht unterbrochen, wenn Lampe 1 nicht ausfällt und Lampe 2 nicht ausfällt und Lampe 3 nicht ausfällt.
In diesem Stil formulierst du jetzt bitte die beiden Ereignisse für den Stromkreis 2. Wenn du dann noch bedenkst, dass die logische Verknüpfung "oder" für die Vereinigungs- sowie "und" für die Schnittmenge steht, dann kannst du diese Formulierungen allesamt 1:1 in Terme mit exakt drei Ereignissen übersetzen, so wie ich dir das in #10 vorgemacht habe.
Gruß, Diophant
|
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Max_804
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| Beitrag No.25, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-27
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\quoteon(2022-10-27 22:47 - Diophant in Beitrag No. 24)
\quoteon(2022-10-27 22:27 - Caban in Beitrag No. 23)
Die überarbeitete Version passt.
\quoteoff
Nein: sie passt nicht. Sie ist zum einen sprachlich nicht exakt genug und im letzten Fall mit Redundanzen behaftet und damit zu umständlich, um sie 1:1 in einen Mengenterm übersetzen zu können. Und das war ja der Plan hinter dem Vorschlag...
@Max_804:
Einen verrate ich noch:
- Stromkreis 1 wird nicht unterbrochen, wenn Lampe 1 nicht ausfällt und Lampe 2 nicht ausfällt und Lampe 3 nicht ausfällt.
In diesem Stil formulierst du jetzt bitte die beiden Ereignisse für den Stromkreis 2. Wenn du dann noch bedenkst, dass die logische Verknüpfung "oder" für die Vereinigungs- sowie "und" für die Schnittmenge steht, dann kannst du diese Formulierungen allesamt 1:1 in Terme mit exakt drei Ereignissen übersetzen, so wie ich dir das in #10 vorgemacht habe.
Gruß, Diophant
\quoteoff
Mein Satz "Der Stromkreis 1 wird nicht unterbrochen, wenn Lampe 1, 2 und 3 nicht ausfallen" sollte das gleiche bedeuten. Habe es nur abgekürzt. Ich mache es gleich.
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Max_804
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\quoteon(2022-10-27 22:52 - Max_804 in Beitrag No. 25)
\quoteon(2022-10-27 22:47 - Diophant in Beitrag No. 24)
\quoteon(2022-10-27 22:27 - Caban in Beitrag No. 23)
Die überarbeitete Version passt.
\quoteoff
Nein: sie passt nicht. Sie ist zum einen sprachlich nicht exakt genug und im letzten Fall mit Redundanzen behaftet und damit zu umständlich, um sie 1:1 in einen Mengenterm übersetzen zu können. Und das war ja der Plan hinter dem Vorschlag...
@Max_804:
Einen verrate ich noch:
- Stromkreis 1 wird nicht unterbrochen, wenn Lampe 1 nicht ausfällt und Lampe 2 nicht ausfällt und Lampe 3 nicht ausfällt.
In diesem Stil formulierst du jetzt bitte die beiden Ereignisse für den Stromkreis 2. Wenn du dann noch bedenkst, dass die logische Verknüpfung "oder" für die Vereinigungs- sowie "und" für die Schnittmenge steht, dann kannst du diese Formulierungen allesamt 1:1 in Terme mit exakt drei Ereignissen übersetzen, so wie ich dir das in #10 vorgemacht habe.
Gruß, Diophant
\quoteoff
Mein Satz "Der Stromkreis 1 wird nicht unterbrochen, wenn Lampe 1, 2 und 3 nicht ausfallen" sollte das gleiche bedeuten. Habe es nur abgekürzt. Ich mache es gleich.
\quoteoff
Überarbeitet:
- Der Stromkreis 2 wird unterbrochen, wenn Lampe 1 ausfällt und Lampe 2 ausfällt und Lampe 3 ausfällt.
Zu Stromkreis 2 nicht unterbrochen fällt mir nichts gutes ein. Ich hätte gesagt:
- Der Stromkreis 2 wird nicht unterbrochen, wenn 2 Lampen ausfallen oder jeweils eine Lampe ausfällt.
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Diophant
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
\quoteon(2022-10-27 23:23 - Max_804 in Beitrag No. 26)
Überarbeitet:
- Der Stromkreis 2 wird unterbrochen, wenn Lampe 1 ausfällt und Lampe 2 ausfällt und Lampe 3 ausfällt.
Zu Stromkreis 2 nicht unterbrochen fällt mir nichts gutes ein. Ich hätte gesagt:
- Der Stromkreis 2 wird nicht unterbrochen, wenn 2 Lampen ausfallen oder jeweils eine Lampe ausfällt.
\quoteoff
Der erste Satz ist ok. Beim zweiten hast du schon wieder nicht das umgesetzt, was geraten wurde. Sonst würde das so aussehen:
- Der Stromkreis 2 wird nicht unterbrochen, wenn Lampe 1 nicht ausfällt oder Lampe 2 nicht ausfällt oder Lampe 3 nicht ausfällt.
Und jetzt betrachtest du bitte nochmal den ersten Satz für die erste Schaltung:
- Der Stromkreis 1 wird unterbrochen, wenn Lampe 1 ausfällt oder Lampe 2 ausfällt oder Lampe 3 ausfällt
Und bringst dann bitte diesen Satz in Zusammenhang mit der angegebenen Gleichung:
\[B=A_1\cup A_2\cup A_3\]
Damit meine ich: mache dir das soweit klar, dass es wirklich verstanden ist.
Und dann übersetzt du die drei anderen Sätze ebenfalls in solche Mengengleichungen.
Zu guter letzt stellst du das hier vor und wir schauen es uns an. Heute aber nicht mehr, zumindest nicht von meiner Seite aus.
(Und bevor es daran scheitert: das Ereignis, dass Lampe \(a_i\) nicht ausfällt, ist nach eurer Schreibweise \(A_i^c\).)
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Max_804
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| Beitrag No.28, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-31
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\quoteon(2022-10-27 23:36 - Diophant in Beitrag No. 27)
\quoteon(2022-10-27 23:23 - Max_804 in Beitrag No. 26)
Überarbeitet:
- Der Stromkreis 2 wird unterbrochen, wenn Lampe 1 ausfällt und Lampe 2 ausfällt und Lampe 3 ausfällt.
Zu Stromkreis 2 nicht unterbrochen fällt mir nichts gutes ein. Ich hätte gesagt:
- Der Stromkreis 2 wird nicht unterbrochen, wenn 2 Lampen ausfallen oder jeweils eine Lampe ausfällt.
\quoteoff
Der erste Satz ist ok. Beim zweiten hast du schon wieder nicht das umgesetzt, was geraten wurde. Sonst würde das so aussehen:
- Der Stromkreis 2 wird nicht unterbrochen, wenn Lampe 1 nicht ausfällt oder Lampe 2 nicht ausfällt oder Lampe 3 nicht ausfällt.
Und jetzt betrachtest du bitte nochmal den ersten Satz für die erste Schaltung:
- Der Stromkreis 1 wird unterbrochen, wenn Lampe 1 ausfällt oder Lampe 2 ausfällt oder Lampe 3 ausfällt
Und bringst dann bitte diesen Satz in Zusammenhang mit der angegebenen Gleichung:
\[B=A_1\cup A_2\cup A_3\]
Damit meine ich: mache dir das soweit klar, dass es wirklich verstanden ist.
Und dann übersetzt du die drei anderen Sätze ebenfalls in solche Mengengleichungen.
Zu guter letzt stellst du das hier vor und wir schauen es uns an. Heute aber nicht mehr, zumindest nicht von meiner Seite aus.
(Und bevor es daran scheitert: das Ereignis, dass Lampe \(a_i\) nicht ausfällt, ist nach eurer Schreibweise \(A_i^c\).)
Gruß, Diophant
\quoteoff
Habe die Aufgaben bearbeitet und die wurden besprochen, war alles richtig. Danke.
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Max_804 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Max_804 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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