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Gewöhnliche DGL » Theorie der Gew. DGL » Verklebte Funktion zweier Lösungen ist wieder Lösung einer DGL
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Universität/Hochschule Verklebte Funktion zweier Lösungen ist wieder Lösung einer DGL
xitsokx
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\(\begingroup\)\(usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[german]{babel} \usepackage{amsmath} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{lmodern} \usepackage{listings} \usepackage{color} \usepackage{graphicx} \usepackage{enumerate} \usepackage{stmaryrd} \usepackage[dvipsnames,svgnames,x11names]{xcolor} \usepackage[left=2.5cm,right=3.5cm,top=1cm,bottom=2cm,includeheadfoot]{geometry} \) Hallo, hat hier jemand eine Idee? Seien $u:[a,b] → ℝ^n$ und $v:[b,c] → ℝ^n$ zwei Lösungen einer durch $Φ$ beschriebenen Differentialgleichung $k$-ter Ordnung, für die $u^{(m)} (b) = v^{(m)} (b) $ gilt für alle $m ∈ \{0,…,k\}$. Zeige, dass dann auch die verklebte Funktion $w:[a,c] → ℝ^n$ mit $w(t)=u(t)$ für $t\(\endgroup\)

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haerter
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-11-07

Hallo xitsokx, hier ist es vielleicht gut, mal zu überlegen, was schiefgehen könnte (und warum es eben nicht schiefgeht). Was macht eine Lösung auf dem größeren Intervall aus? Wenn man sieht, um was es eigentlich geht, ist hier fast nichts zu zeigen. Viele Grüße, haerter

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