| |
| Autor |
 Primaler Simplex: Änderung der Optimalitätsindikatoren |
|
panapnamana
Neu 
Dabei seit: 09.11.2022
Mitteilungen: 1
 |  Themenstart: 2022-11-09
|
Hallo und liebe Grüße,
ich versuche gerade die Primale Simplex-Methode mit dem Buch Lineare Optimierung von Unger und Dempe zu verstehen. Darin gibt es einen Abschnitt "Primale Simplexmethode in vektorieller Form". Ich verstehe die Erklärung bis zu dem Punkt an dem es um das Ändern der Optimalitätsindikatoren geht. Da führen die Autoren eine Formel für die Änderung ein, deren Begründung leider an mir vorbeigeht.
Formeln und Notation:
- Die Indizes der Basisvariablen sind in der Menge B, die der Nicht-Basisvariablen in der Menge N
- Der Vektor der Optimalitätsindikatoren ist so definiert \(z_N^r = c_N - (A_B^{-1} A_N)^T c_B\)
- Der Index der Nicht-Basisvariable, die in die neue Basis aufgenommen werden soll lautet \(j_0\) und der der Basisvariable, die aus der Basis entfernt werden soll lautet \(i_0\)
- die Änderung des Vektors der Optimalitätsindikatoren bei Aufnahme von \(j_0\) in B und Rausschmiss von \(i_0\) aus B wird beschrieben mit der Formel: \(z_N^r (s) = z_N^r - s_z \Delta z_N^r\)
- dabei ist \(\Delta z_N^r = -(A_B^{-1}A_N)^Te_{i0}\) und \(s_z= \frac{z_{j0}^r}{\Delta z_{j0}^r}\)
Wie gelangt man zu dem Term für \(\Delta z_N^r\)?
Ich freue mich über Hilfe, Hinweise oder auch Literaturempfehlungen, gute Skripte zu dem Thema oder ähnliches.
|
 Profil
| Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten |
Goswin
Senior 
Dabei seit: 18.09.2008
Mitteilungen: 1794
Wohnort: Chile, Ulm
 | Beitrag No.1, eingetragen 2022-11-12
|
\quoteon(2022-11-09 12:17 - panapnamana im Themenstart)
Ich versuche gerade die Primale Simplex-Methode mit dem Buch Lineare Optimierung von Unger und Dempe zu verstehen. Darin gibt es einen Abschnitt "Primale Simplexmethode in vektorieller Form".
[...]
Ich freue mich über Hilfe, Hinweise oder auch Literaturempfehlungen, gute Skripte zu dem Thema oder ähnliches.
\quoteoff
Hallo panapnamana, willkommen auf dem Matheplaneten!
Ich kenne dieses Buch von Unger & Kempe nicht, aber wenn ein Buch "Beispielklausuren" anbietet, dann macht mich das bezüglich dessen Qualität misstrauisch.
Zwei Vorfragen hätte ich gerne geklärt:
(1) Kennst du das Simplexverfahren bereits in der üblichen, nichtvektoriellen Form, und deine Schwierigkeit besteht ausschließlich darin, das Verfahren in eine vektorielle Form zu übersetzen?
(2) Warum ist eine vektorielle Form für dich wichtig? Normalerweise ist diese nur relevant bei der Softwareprogrammierung für Systeme mit Tausenden von Variablen.
Um die Herleitung der Formeln, die du aufzeigst, zu verstehen, musst du erst einmal das (uns unbekannte) Gleichungssystem aufschreiben, von dem ausgegangen wird (das müsste irgendwo in deinem Buch stehen). Als allgemeinen Hinweis zu Simplexverfahren kann ich dir Wikipedia: Pivotverfahren empfehlen. Diese Seite ist im Wesentlichen von mir, und wenn da etwas unklar ist, würde mich das interessieren.
|
Profil
|
| panapnamana wird per Mail über neue Antworten informiert. |
|
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die
Nutzungsbedingungen,
die Distanzierung,
die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]
|
Home / Seite ohne Frame
Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
