Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 01.10.2023 09:46 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von nzimme10
Analysis » Ungleichungen » vollständige Induktion bei Ungleichung
Autor
Universität/Hochschule vollständige Induktion bei Ungleichung
wertz123
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.11.2022
Mitteilungen: 35
  Themenstart: 2022-11-16

Bsp: https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55963_Unbenannt.PNG Ich habe den Induktionsanfang mit n=1 bereits gelöst. Beim Induktionsschritt habe ich Probleme auf die Lösung zu kommen.

   Profil
go361
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 21.06.2022
Mitteilungen: 61
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-11-16

Zeig doch mal, was du bis jetzt versucht hast.

   Profil
wertz123
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.11.2022
Mitteilungen: 35
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-16

https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55963_39.PNG Meine Idee wäre jetzt noch links so umzuformen, dass die n+1 Wurzel da steht und dann die Induktionsvoraussetzung verwenden.

   Profil
Kuestenkind
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 12.04.2016
Mitteilungen: 2583
  Beitrag No.3, eingetragen 2022-11-16

Was willst du da noch großartig beweisen? Das ist nach AM-GM trivial. Gruß, Küstenkind

   Profil
wertz123
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.11.2022
Mitteilungen: 35
  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-16

Aber es ist ja eine andere Form der Ungleichung oder?

   Profil
Kuestenkind
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 12.04.2016
Mitteilungen: 2583
  Beitrag No.5, eingetragen 2022-11-16

Das ist AM-GM in reinster Form: \(\displaystyle \frac{\overbrace{a+a+\ldots+a}^{n-\text{mal}}+b}{n+1}\geq \sqrt[n+1]{a\cdot a\cdot \ldots \cdot a \cdot b}\) Gruß, Küstenkind

   Profil
wertz123 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
wertz123 wird per Mail über neue Antworten informiert.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]