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Universität/Hochschule J Erweiterter euklidischer Algorithmus mit Polynomen
Quantenfluktuationen
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  Themenstart: 2022-12-02

Hi, Ich habe folgende Aufgabe zu lösen: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55654_IMG_0853.jpeg Ich wollte da jetzt wie bei allen üblichen Aufgaben mit chinesischem Restsatz drangehen (die Aufgabe an sich heißt auch so). Da ich ja aber keine Piratenanzahl gegeben habe, wollte ich hier stattdessen mit allgemeinem a rechnen und dann hinterher meine Lösungen durch Rahmenbedingungen einschließen. So weit, so gut. Nun scheitere ich aber an dem euklidischem Algorithmus für Polynome. Wie der generell funktioniert, weiß ich. Aber ich befinde mich in einer "Dauerschleife" zwischen a und der 2. Zuerst habe ich ja einen Rest von 2, für den es aber keine Multiplikation gibt, um auf a zu kommen usw. Der GGT ist natürlich 1, aber dennoch brauche ich ja diese Darstellung, um die Aufgabe lösen zu können (Sofern mein Ansatz überhaupt gut ist). Wäre super, wenn mir da jemand helfen kann! :) Liebe Grüße Quantum


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Nuramon
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-12-02

\(\begingroup\)\(\renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}} \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}} \newcommand{\End}{\operatorname{End}} \newcommand{\id}{\operatorname{id}} \newcommand{\GL}{\operatorname{GL}} \newcommand{\im}{\operatorname{im}} \newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}} \newcommand{\d}{{\rm d}} \newcommand{\rg}{\operatorname{rg}} \newcommand{\spur}{\operatorname{spur}} \newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}} \newcommand{\tr}{\operatorname{tr}} \newcommand{\opn}{\operatorname} \newcommand\ceil[1]{\left\lceil #1 \right\rceil} \newcommand\floor[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor}\) Hallo, woher kommt die Information, dass $x$ ungerade ist? Überlege welche Parität $a$ haben muss, dann kommst Du mit Deinem Ansatz weiter.\(\endgroup\)


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Quantenfluktuationen
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-03

Das ist eine Überlegung meinerseits, die ja sowieso erst am Ende wichtig ist. Wenn die Rechnung bei Piratenzahl A nicht aufgeht, aber bei A-1 auch nicht, dann aber plötzlich bei A-2, dachte ich, kann die Münzenzahl nicht gerade sein, da die Pirstenzahl ja mindestens einmal gerade ist. Wie soll ich auf die Parität der Piratenzahl schließen? Indem ich mir die Reste ansehe vermutlich? So weit so gut, aber ich sehe auch nicht, wie mir das helfen soll. Diese Information würde ich am Ende einbringen um meine Lösung einzubringen, aber der euklidische Algorithmus geht ja trotzdem nicht auf. Ganz egal, wie ich mein a oder x wähle. Es ist ja niemals explizit. Für ein explizites a habe ich das ganze schon versuchsweise durchgeführt, aber das bringt mich auch nicht weiter. LG


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Nuramon
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-12-03

\(\begingroup\)\(\renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}} \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}} \newcommand{\End}{\operatorname{End}} \newcommand{\id}{\operatorname{id}} \newcommand{\GL}{\operatorname{GL}} \newcommand{\im}{\operatorname{im}} \newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}} \newcommand{\d}{{\rm d}} \newcommand{\rg}{\operatorname{rg}} \newcommand{\spur}{\operatorname{spur}} \newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}} \newcommand{\tr}{\operatorname{tr}} \newcommand{\opn}{\operatorname} \newcommand\ceil[1]{\left\lceil #1 \right\rceil} \newcommand\floor[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor}\) \quoteon(2022-12-03 09:09 - Quantenfluktuationen in Beitrag No. 2) Das ist eine Überlegung meinerseits, die ja sowieso erst am Ende wichtig ist. Wenn die Rechnung bei Piratenzahl A nicht aufgeht, aber bei A-1 auch nicht, dann aber plötzlich bei A-2, dachte ich, kann die Münzenzahl nicht gerade sein, da die Pirstenzahl ja mindestens einmal gerade ist. \quoteoff Das kann ich nicht nachvollziehen. \quoteon Wie soll ich auf die Parität der Piratenzahl schließen? Indem ich mir die Reste ansehe vermutlich? \quoteoff Wenn $x\equiv y \pmod{2m}$, dann ist insbesondere auch $x\equiv y\pmod 2$. Mit Überlegungen dieser Art kann man herausfinden, ob $a$ gerade sein muss. \quoteon So weit so gut, aber ich sehe auch nicht, wie mir das helfen soll. Diese Information würde ich am Ende einbringen um meine Lösung einzubringen, aber der euklidische Algorithmus geht ja trotzdem nicht auf. Ganz egal, wie ich mein a oder x wähle. Es ist ja niemals explizit. Für ein explizites a habe ich das ganze schon versuchsweise durchgeführt, aber das bringt mich auch nicht weiter. \quoteoff Wie würde denn der zweite Schritt im euklidischen Algorithmus aussehen, wenn Du wüsstest, dass $a$ gerade bzw. ungerade ist?\(\endgroup\)


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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-03

War ja wie gesagt auch nur ein Gedanke, den ich auch erst zum Ende der Aufgabe hin verfolgt hätte. Hausaufgaben lösen ist ein Prozess, da muss nicht jede Idee zielführend sein. Spätestens am Ende der Aufgabe hätte ich das nochmal überprüft, aber weil ich den Gedanken zuerst hatte, hab ich ihn notiert. Nichtsdestotrotz kann ich dir noch immer nicht folgen. Dein Beispiel für die Parität ist verständlich, nur habe ich keine Multiplikation bei der Piratenanzahl, sondern eine Addition. Deshalb weiß ich nicht ganz, wie das helfen soll. Ich habe jetzt einfach mal angenommen, dass es gerade ist und geschaut, ob das mit den Resten passt. Sehe nichts, was dagegen sprechen würde. Leider aber ebenso, wenn ich eine ungerade Zahl annehme... Und wie gesagt, ich verstehe auch nicht, was das überhaupt mit meiner Aufgabe zu tun hat. Meinen zweiten Schritt würde ich genauso machen, wie ich ihn das stehen habe, unabhängig von der Parität. Ich wüsste nicht, was ich da groß verändern soll, weil der Algorithmus selbst ja immer gleich funktioniert, unabhängig von den Werten. Das einzige, woran man wirklich drehen kann, ist die Zahl, mit der ich multipliziere, um meinem Ergebnis möglichst nahe zu kommen. Aber die wähle ich doch sowieso immer möglichst groß, was nicht funktioniert, wenn ich auf der einen Seite ein a und auf der anderen eine 2 habe. Sorry, aber ich stehe wirklich auf dem Schlauch. Könntest du in deiner Hilfestellung bitte etwas konkreter werden? Diese Brotkrumen nützen mir gerade gar nichts. Auch, wenn ich dir super dankbar bin, dass du versuchst, mir zu helfen.🙁


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Nuramon
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  Beitrag No.5, eingetragen 2022-12-03

\(\begingroup\)\(\renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}} \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}} \newcommand{\End}{\operatorname{End}} \newcommand{\id}{\operatorname{id}} \newcommand{\GL}{\operatorname{GL}} \newcommand{\im}{\operatorname{im}} \newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}} \newcommand{\d}{{\rm d}} \newcommand{\rg}{\operatorname{rg}} \newcommand{\spur}{\operatorname{spur}} \newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}} \newcommand{\tr}{\operatorname{tr}} \newcommand{\opn}{\operatorname} \newcommand\ceil[1]{\left\lceil #1 \right\rceil} \newcommand\floor[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor}\) Die Beobachtung, dass von $a,a-1,a-2$ mindestens eine Zahl gerade sein muss, ist schon nützlich. Du kannst damit nur nicht direkt auf die Parität von $x$ schließen. Unterscheide die Fälle $a$ ist ungerade bzw. $a$ ist gerade. Benutze in beiden Fällen die drei Kongruenzen um etwas über $x$ modulo $2$ aussagen zu können. In einem der beiden Fälle sollte Dir ein Widerspruch auffallen.\(\endgroup\)


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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-03

Wenn wir a als gerade annehmen, so ist x mod 2 = 0, was wir an x mod (a-2) = 0 sehen: Wenn x ohne erst durch eine gerade Zahl teilbar ist, muss x selbst gerade sein, also durch zwei teilbar. Hier gibt es schon mal keinen Widerspruch, also findet der sich vermutlich bei der Annahme a ungerade. Betrachte x mod (a-1)=10: a-1 ist gerade, und damit wir überhaupt einen geraden Rest von 10 erhalten können, muss auch x gerade sein. Der Widerspruch ergibt sich dann glaube ich bei x mod a = 3: a ist ungerade, und eine gerade Zahl geteilt durch eine ungerade sollte uns immer nur einen geraden Rest geben, der Rest ist aber 3. Sprich, a muss eine gerade Zahl sein, wodurch dann x auch eine gerade Zahl ist. Richtig?


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Nuramon
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  Beitrag No.7, eingetragen 2022-12-03

\(\begingroup\)\(\renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}} \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}} \newcommand{\End}{\operatorname{End}} \newcommand{\id}{\operatorname{id}} \newcommand{\GL}{\operatorname{GL}} \newcommand{\im}{\operatorname{im}} \newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}} \newcommand{\d}{{\rm d}} \newcommand{\rg}{\operatorname{rg}} \newcommand{\spur}{\operatorname{spur}} \newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}} \newcommand{\tr}{\operatorname{tr}} \newcommand{\opn}{\operatorname} \newcommand\ceil[1]{\left\lceil #1 \right\rceil} \newcommand\floor[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor}\) Aus $x\equiv y\pmod m$ kann man genau dann etwas über $x$ mod $2$ schließen, wenn $m$ gerade ist. Angenommen $a$ ist gerade. Dann ist auch $a-2$ gerade. In diesem Fall gibt es also zwei der drei Kongruenzen, die etwas über $x$ mod $2$ aussagen.\(\endgroup\)


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  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-03

Naja, also x mod (a-2) sagt uns ja gerade, dass x gerade sein muss, also durch 2 teilbar. Die andere wichtige Relation wäre x mod a = 3, da a ja eben gerade ist. Aber mit x gerade und a gerade müsste auch der Rest wieder gerade sein => Das heißt, ich habe irgendwo einen Denkfehler.


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Nuramon
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  Beitrag No.9, eingetragen 2022-12-03

\(\begingroup\)\(\renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}} \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}} \newcommand{\End}{\operatorname{End}} \newcommand{\id}{\operatorname{id}} \newcommand{\GL}{\operatorname{GL}} \newcommand{\im}{\operatorname{im}} \newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}} \newcommand{\d}{{\rm d}} \newcommand{\rg}{\operatorname{rg}} \newcommand{\spur}{\operatorname{spur}} \newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}} \newcommand{\tr}{\operatorname{tr}} \newcommand{\opn}{\operatorname} \newcommand\ceil[1]{\left\lceil #1 \right\rceil} \newcommand\floor[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor}\) Angenommen $a$ ist gerade. Dann folgt aus $x \equiv 3 \pmod a$, dass $x \equiv 3 \pmod 2$, also ist $x$ ungerade. Außerdem ist $a-2$ gerade, also folgt aus $x \equiv 0 \pmod {a-2}$, dass $x \equiv 0 \pmod 2$, also ist $x$ gerade. Das ist ein Widerspruch, also war die Annahme, dass $a$ gerade ist, falsch. Also ist $a$ ungerade.\(\endgroup\)


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  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-03

Genau das meinte ich doch in meinem vorigen Post, nur etwas unmathematisch formuliert. Sprich, ich hab einen Denkfehler bei a ungerade gehabt, weil a ja offensichtlich nicht gerade sein kann. So weit so gut, aber leider weiß ich immer noch nicht, wie mir das im euklidischen Algorithmus weiterhelfen soll. Weil wenn ich den Algorithmus mit allgemeinem a mache, ist es doch wumpe, ob das a jetzt einer von 1000 oder nur einer von 10 Werten sein kann. Die Rechnung selbst ändert sich nicht... oder was übersehe ich da? Dazu hast du mir leider bisher noch nichts gesagt.


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  Beitrag No.11, eingetragen 2022-12-03

\(\begingroup\)\(\renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}} \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}} \newcommand{\End}{\operatorname{End}} \newcommand{\id}{\operatorname{id}} \newcommand{\GL}{\operatorname{GL}} \newcommand{\im}{\operatorname{im}} \newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}} \newcommand{\d}{{\rm d}} \newcommand{\rg}{\operatorname{rg}} \newcommand{\spur}{\operatorname{spur}} \newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}} \newcommand{\tr}{\operatorname{tr}} \newcommand{\opn}{\operatorname} \newcommand\ceil[1]{\left\lceil #1 \right\rceil} \newcommand\floor[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor}\) \quoteon(2022-12-02 16:36 - Quantenfluktuationen im Themenstart) https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55654_IMG_0853.jpeg \quoteoff In der zweiten Zeile des euklidischen Algorithmus (im Moment steht da $a=2a-a$) müsste $a$ mit Rest durch $2$ geteilt werden. Da wir jetzt wissen, dass $a$ ungerade ist, sollte das doch kein Problem mehr sein.\(\endgroup\)


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  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-04

Könntest du mir bitte diese Zeile einmal explizit hinschreiben? Ich weiß leider noch immer nicht genau, was du meinst.


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Nuramon
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  Beitrag No.13, eingetragen 2022-12-04

\(\begingroup\)\(\renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}} \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}} \newcommand{\End}{\operatorname{End}} \newcommand{\id}{\operatorname{id}} \newcommand{\GL}{\operatorname{GL}} \newcommand{\im}{\operatorname{im}} \newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}} \newcommand{\d}{{\rm d}} \newcommand{\rg}{\operatorname{rg}} \newcommand{\spur}{\operatorname{spur}} \newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}} \newcommand{\tr}{\operatorname{tr}} \newcommand{\opn}{\operatorname} \newcommand\ceil[1]{\left\lceil #1 \right\rceil} \newcommand\floor[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor}\) $a=2\frac{a-1}2 +1$. Da $a-1$ gerade ist, ist $\frac{a-1}2\in \IZ$.\(\endgroup\)


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  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-05

Ahh okay, danke!! Deine Umformung habe ich nun genutzt und nach 1 umgestellt. Dr "normale" Ansatz wäre nun \(-\frac{a-1}{2} \)mod a, da man darüber aber keine Auskunft geben kann, würde ich einen anderen Ansatz verfolgen den ich gesehen habe. Nämlich \(s_{1} \cdot M_{1}=(1+(a^{2}-3)\frac{a-1}{2})a\), das dann hinterher aufaddieren und dann nochmal schauen, ob ich das Resultat mod M nehmen kann (Es sei denn, du hast eine Idee, wie ich für den Mod-Term doch schon direkt eine Lösung bekomme, den ersten Ansatz find ich nämlich wesentlich komfortable, wobei der zweite bei einer anderen Aufgabe auch funktioniert hat.) Nun zur zweiten Umformung. Hier hatte ich erst versucht, mit \(a^{2}-2a=(a-1)a-a\) zu rechnen, aber ich finde für den zweiten Schritt keine Umformung, die nach deinem Schema funktioniert. Dann ist mir aufgefallen, dass \(a^{2}-2a=(a-1)(a-1)-1\) und ich habe mich gefragt, ob auch ein Rest von -1 für den Abschluss zulässig ist, oder ob der Rest immer +1 sein muss. Denn nach +1 kann ich ja jetzt umstellen, indem ich einen Term subtrahiere; dann verläuft das natürlich nur spiegelverkehrt zu einem potentiellen +1-Rest.


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Nuramon
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  Beitrag No.15, eingetragen 2022-12-05

\(\begingroup\)\(\renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}} \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}} \newcommand{\End}{\operatorname{End}} \newcommand{\id}{\operatorname{id}} \newcommand{\GL}{\operatorname{GL}} \newcommand{\im}{\operatorname{im}} \newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}} \newcommand{\d}{{\rm d}} \newcommand{\rg}{\operatorname{rg}} \newcommand{\spur}{\operatorname{spur}} \newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}} \newcommand{\tr}{\operatorname{tr}} \newcommand{\opn}{\operatorname} \newcommand\ceil[1]{\left\lceil #1 \right\rceil} \newcommand\floor[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor}\) Ich weiß nicht, was Du mit dem "normalen Ansatz" meinst. Auch was $s_1$ ist, ist mir nicht klar. In der Rechnung im Themenstart ist übrigens noch ein Fehler in dritten Zeile von unten: Richtig wäre $a^2-3a+2= (a-3)a+2$. Für den zweiten Schritt: Mach das so, wie Du vorgeschlagen hast. \(\endgroup\)


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  Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-06

Der übliche Ansatz wäre für mich hier jetzt \(-(\frac{a-1}{2})\) mod a=M1' für M1 und entsprechende Rechnung für M2 => M2'. Dann rechnet man M1*M1'*r1=x1 und x1+M2*M2'*r2=x2 und für das Endergebnis x=x2 mod M. Der andere Ansatz den ich meinte ist \(s_{1} \cdot M_{1}\), wobei \(s_{1}\) der Term ist, welcher im Algorithmus mit \(M_{1}\) multipliziert wird. Die Ergebnisse werden mit den jeweiligen Resten multipliziert und aufsummiert (Nennen wir es x'). Das gesuchte Ergebnis ist dann x' mod M. So weit zur Theorie. Den zweiten Ansatz habe ich gerade mal versucht, aber der erste ist doch besser, denn der letzte Mod-Term ist die regelrechte Hölle. Für M1 habe ich mod berechnet bekommen. Das Ergebnis liegt zwar nicht in Z, aber ist das schlimm? Muss ja sowieso noch weiter verarbeitet werden. Nun hänge ich an M2. \(-(a^{2}-2a\)) und a-1 sind leider nicht wie in M1 teilbar, deswegen hätte ich den Bruchteil einfach abgerundet. Bei M1 klappte das wegen der Konvergenz. Bei M2 divergieren die Terme leider. Deshalb komme ich da nicht weiter. M2 als solches habe ich aber berechnet bekommen, wie man sieht. https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55654_IMG_85D9D6CC6481-1_2.jpeg


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  Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-07

Kann mir hier jemand bitte mit dem Schluss nochmal helfen? Siehe letzte Nachricht. Muss das morgen abgeben und es ist ein mieses Gefühl, wenn dann immer irgendwas noch fehlt weil nicht ganz verstanden. :/ Ich weiß, man braucht Geduld mit mir, ich verstehe Dinge nicht auf Anhieb und brauchen auch mal einen kleinen Schubs. Aber deshalb bin ich ja hier.


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Nuramon
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  Beitrag No.18, eingetragen 2022-12-07

\(\begingroup\)\(\renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}} \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}} \newcommand{\End}{\operatorname{End}} \newcommand{\id}{\operatorname{id}} \newcommand{\GL}{\operatorname{GL}} \newcommand{\im}{\operatorname{im}} \newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}} \newcommand{\d}{{\rm d}} \newcommand{\rg}{\operatorname{rg}} \newcommand{\spur}{\operatorname{spur}} \newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}} \newcommand{\tr}{\operatorname{tr}} \newcommand{\opn}{\operatorname} \newcommand\ceil[1]{\left\lceil #1 \right\rceil} \newcommand\floor[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor}\) Ich weiß nicht, ob ich heute noch Zeit habe um auf No.16 einzugehen. Daher hier noch ein anderer Ansatz: Aus der ersten Kongruenz folgt, dass $x= 3+ka$ mit $k\in \IZ$. Finde jetzt ein $k$, sodass auch die zweite Kongruenz erfüllt ist. Wir wissen dann, dass $x = 3+ka+ \ell a(a-1)$ mit $\ell \in \IZ$. Dann bestimme nochmal ein $\ell$, sodass die dritte Kongruenz erfüllt ist. Schließlich soll dann der gewonnene Ausdruck für $x$ (der modulo $M$ eindeutig ist) noch minimiert werden. Ich habe es nicht durchgerechnet, aber das sollte im Wesentlichen ein quadratischer Ausdruck sein, von dem man das Minimum in $\IZ$ bestimmen kann und dann noch ein bisschen rumargumentieren muss, dass das auch wirklich das Minimum ist.\(\endgroup\)


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  Beitrag No.19, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-07

Hi Nuramon, Danke für den neuen Ansatz. Ich habe ihn mir gerade mal eben notiert, aber ich denke ich schaffe es nicht, mich da jetzt nochmal komplett einzudenken. Dafür steh ich einfach zu sehr unter Zeitdruck. Bis zum Angeben des L habe ich den neuen Ansatz verfolgt, aber das sieht schon nicht mehr korrekt aus (Was nichts heißen will.) Ich bin meinen alten Ansatz nochmal in Ruhe durchgegangen und mir ist aufgefallen, dass mein mod Ausdruck für M2 glaube ich gar nicht stimmte; vielmehr müsste es -1 mod (a-1) heißen, wenn ich mich da an anderen Beispielen orientiere (Quelle: https://vhm.mathematik.uni-stuttgart.de/Vorlesungen/Lineare_Algebra/Folien_Chinesischer_Restsatz.pdf ) Damit konnte ich ein M2 bestimmen. Nur der finale Mod-Ausdruck bleibt ein Rätsel, (Für den ich mich an diesem Rechner orientiert habe: https://services.informatik.hs-mannheim.de/kryptolern/chinesischer_restsatz.php ). Wolfram Alpha streikt und wie ich das per Hand noch berechnen soll ist mir auch nicht ganz klar. Mein finaler Ausdruck lautet \(\frac{9a(a-1)(a^{2}-3a+2)+(a^{2}-2a)(a^{2}-2a)20}{2(a-1}\) mod \((a^{3}-3a^{2}+2a)\). Wenn du keine Zeit mehr hast, ist das okay - Ich danke dir für deine bisherige Hilfe. Immerhin bin ich bis zu dieser Stelle gekommen. :) Ich lasse das Thema trotzdem vorerst offen, falls noch jemand weiterhelfen kann, dafür wäre ich sehr dankbar. Die Punktevergabe bei uns ist so kacke, würd mich nicht wundern wenn ich hierfür keine Punkte bekomme, trotz stundenlanger Arbeit und Recherche... Ich dachte, die Aufgabe mache ich mal, die sieht lustig aus. Tja, selbst Schuld, würd ich sagen. Merci und einen schönen Tag!


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  Beitrag No.20, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-09

Da die Hausaufgabenabgabe gestern erfolgte und wir die Aufgabe somit ohnehin in der nächsten ÜG besprechen werden, hake ich das Thema dann mal ab. Falls irgendwer die Lösung des Problems für eigene Aufgaben benötigt, schreibt mich gern privat an. Hab immerhin artig einen Text dazu geschrieben, was ich vorhatte und wo jetzt eventuell die Fehlerquelle liegt. Naja, mal sehen. Vielen Dank nochmal an Nuramon, dank dem ich mit der Aufgabe um einiges weitergekommen bin.


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