| Autor |
 Faltung |
|
study1893
Junior 
Dabei seit: 03.12.2022
Mitteilungen: 13
 |  Themenstart: 2022-12-03
|
Hallo,
ich habe große Probleme bei dem Thema faltung.
Kann mir jemand zeigen wie man dies rechnet. Wir haben leider kaum beispiele.
f(t) = σ(t−a)
g(t) = σ(t − b)
zu berechnen ist
f*g
|
 Profil
|
PhysikRabe
Senior 
Dabei seit: 21.12.2009
Mitteilungen: 2632
Wohnort: Rabennest
 | Beitrag No.1, eingetragen 2022-12-03
|
Willkommen auf dem Matheplaneten, study1893!
Es ist nicht klar, welche Funktionen $f$ und $g$ sein sollen. Was ist $\sigma$? Handelt es sich um Funktionen $\mathbb R^n \to \mathbb R$? Was sind $a$ und $b$? Bitte poste die gesamte Aufgabenstellung.
Unter der Voraussetzung, dass $f,g:\mathbb R^n \to \mathbb R$, ist die Faltung definiert durch $(f\ast g) (x) := \int_{\mathbb R^n} f(y) g(x-y) \mathrm{d}y$. In deinem Beispiel wäre das also $(f\ast g) (x) = \int_{\mathbb R^n} \sigma(y-a) \sigma(x-y-b) \mathrm{d}y$ (vorausgesetzt das Integral existiert). Aber ohne genauere Informationen kann man nicht viel mehr darüber sagen.
Grüße,
PhysikRabe
|
Profil
|
study1893
Junior
Dabei seit: 03.12.2022
Mitteilungen: 13
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-03
|
Die Aufgabenstellung lautet:
Sei a, b ∈ R beliebig und
f(t) = σ(t−a)
g(t) = σ(t − b)
Berechnen Sie f ∗ g
ich habe wie sie das gleiche unten raus, dies war ja eigentlich nur einsetzten. Aber ab da komme ich leider nicht mehr weiter. Brauche ich hierbei die substitution?
|
Profil
|
PhysikRabe
Senior
Dabei seit: 21.12.2009
Mitteilungen: 2632
Wohnort: Rabennest
| Beitrag No.3, eingetragen 2022-12-03
|
\quoteon(2022-12-03 14:03 - study1893 in Beitrag No. 2)
Die Aufgabenstellung lautet:
Sei a, b ∈ R beliebig und
f(t) = σ(t−a)
g(t) = σ(t − b)
Berechnen Sie f ∗ g
\quoteoff
Ist das wirklich die vollständige Aufgabenstellung? Was ist $\sigma$? Ohne weitere Informationen sehe ich keinen Weg, die Faltung weiter auszurechnen.
Grüße,
PhysikRabe
|
Profil
|
study1893
Junior
Dabei seit: 03.12.2022
Mitteilungen: 13
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-03
|
In den Anwendungen werden die Funktionen f(t) und g(t) oft “künstlich” auf Null gesetzt für negative Argumente durch einen Faktor σ(t). Im Faltungsinte- gral tauchen dann Faktoren σ(τ ) bzw. σ(t − τ ) auf.
|
Profil
|
PhysikRabe
Senior
Dabei seit: 21.12.2009
Mitteilungen: 2632
Wohnort: Rabennest
| Beitrag No.5, eingetragen 2022-12-03
|
\quoteon(2022-12-03 14:11 - study1893 in Beitrag No. 4)
In den Anwendungen werden die Funktionen f(t) und g(t) oft “künstlich” auf Null gesetzt für negative Argumente durch einen Faktor σ(t). Im Faltungsinte- gral tauchen dann Faktoren σ(τ ) bzw. σ(t − τ ) auf.
\quoteoff
Welche Anwendungen? Leider ist das keine Antwort auf meine Frage. Wie ist die Funktion $\sigma$ definiert (inkl. Definitionsbereich)? Soll das die Heaviside-Funktion sein? Wie gesagt, so wie du die Aufgabe momentan präsentierst, kann man nichts damit anfangen.
Grüße,
PhysikRabe
|
Profil
|
study1893
Junior
Dabei seit: 03.12.2022
Mitteilungen: 13
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-03
|
leider weiß ich auch nicht mehr. Die aufgabenstellung steht nur so 1:1 drin.
Aber trotzdem vielen dank
|
Profil
|
Home / Seite ohne Frame
Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
