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Gewöhnliche DGL » Theorie der Gew. DGL » Zustandsgleichung für Differentialgleichungssysteme
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Universität/Hochschule Zustandsgleichung für Differentialgleichungssysteme
Lucasciacovelli
Neu Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 08.06.2022
Mitteilungen: 1
  Themenstart: 2022-12-03

Aufgabe: Sei Φ die Zustandsabbildung zur Gleichung u′ = Au auf ℝ×ℝd mit einer Matrix A ∈ ℝd×d. Weise die Eigenschaft Φ(t, s) = Φ(t − s, 0) nach. Aus der Vorlesung weiß ich: Lineare Zustandsabbildung: Φ : I2 → Hom(ℝd,ℝd) mit Φ(t,s) = δt ° (δs)-1 und δs(u) = u(s), s∈I (wobei u : I → ℝ eine globale Lösung ist) Könnte mir hierbei jemand weiterhelfen ? Vielen Dank im Voraus.


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