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Mathematik » Stochastik und Statistik » Reguläre Version der bedingten Verteilung
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Universität/Hochschule J Reguläre Version der bedingten Verteilung
Jannik_S
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 05.04.2020
Mitteilungen: 30
  Themenstart: 2022-12-05

Hallo zusammen, ich habe eine Frage zur regulären Version der bedingten Verteilung. In diesem Wikipedia-Artikel (https://de.wikipedia.org/wiki/Reguläre_bedingte_Verteilung) heißt es in der Definition unter anderem, dass \[ \kappa_{Y,F}(\omega,B) = P(Y^{-1}(B)|F)(\omega) \] für alle \(B \in E\) und \(P\)-fast alle \(\omega\) gelten soll. Ich frage mich hierbei, ob damit das hier \[ \forall B \in E: P(\kappa_{Y,F}(\omega,B) = P(Y^{-1}(B)|F)(\omega)) = 1 \] oder das hier \[ P(\forall B \in E: \kappa_{Y,F}(\omega,B) = P(Y^{-1}(B)|F)(\omega)) = 1 \] gemeint ist. Diese Aussagen sollten ja nicht das gleiche bedeuten, da im ersten Fall die P-Nullmenge, auf der die Gleichheit nicht gilt, ja für jedes B eine andere sein kann, wobei im letzten Fall die Nullmenge für alle B gleich sein muss. Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen. Liebe Grüße Jannik

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Jannik_S hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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