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Analysis » Integration » Ableitung Integral - Variable in Grenze
Autor
Universität/Hochschule J Ableitung Integral - Variable in Grenze
S3bi
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 02.01.2021
Mitteilungen: 97
Wohnort: Heidelberg
  Themenstart: 2023-01-22

Hallo zusammen, ich bin mir unsicher, wie ich die Ableitung \(\frac{d}{dx}\)von \(T(x) = \int_x^b dz \int_0^z dy \frac{1}{D} exp \left( \int_z^y dx \frac{v(x)}{D}\right) \) nach x bestimme, weil das Argument nachdem ich ableite u.a. in den Grenzen des Integrals steht. Freue mich über Rückmeldungen :) LG S3bi

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Kuestenkind
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.04.2016
Mitteilungen: 2556
  Beitrag No.1, eingetragen 2023-01-22

Huhu S3bi, das ist schlechter Stil. Bedenke aber, dass das \(x\) im Integranden nur eine Dummy-Variable ist. Es ist somit: \(\displaystyle T(x) = \int_x^b dz \int_0^z dy \frac{1}{D} \exp \left( \int_z^y dx \frac{v(x)}{D}\right)=\int_x^b dz \int_0^z dy \frac{1}{D} \exp \left( \int_z^y du \frac{v(u)}{D}\right)\). Gruß, Küstenkind

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