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Universität/Hochschule J Mengenoperationen
WinstonYT
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  Themenstart: 2023-02-27

Hallo Zusammen Ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/51238_MicrosoftTeams-image_3_.png Lösung: "G = weibliche Kunden, welche die Produkte beider Marken qualitativ schlecht finden und alle männlichen Kunden" Ich verstehe warum "weibliche Kunden, welche die Produkte beider Marken qualitativ schlecht finden " aber zusätzlich noch mit allen männlichen Kunden verstehe ich nicht wie man darauf gekommen ist. Lg Winston


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PhysikRabe
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  Beitrag No.1, eingetragen 2023-02-27

\quoteon(2023-02-27 15:58 - WinstonYT im Themenstart) Lösung: "G = weibliche Kunden, welche die Produkte beider Marken qualitativ schlecht finden und alle männlichen Kunden" Ich verstehe warum "weibliche Kunden, welche die Produkte beider Marken qualitativ schlecht finden " aber zusätzlich noch mit allen männlichen Kunden verstehe ich nicht wie man darauf gekommen ist. \quoteoff Bemerke, dass $C^C \cap D^C = (C\cup D)^C$ gilt (De Morgan). Ist es dir damit klar? Grüße, PhysikRabe [Verschoben aus Forum 'Stochastik und Statistik' in Forum 'Mengenlehre' von PhysikRabe]


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WinstonYT
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2023-02-27

\quoteon(2023-02-27 16:02 - PhysikRabe in Beitrag No. 1) \quoteon(2023-02-27 15:58 - WinstonYT im Themenstart) Lösung: "G = weibliche Kunden, welche die Produkte beider Marken qualitativ schlecht finden und alle männlichen Kunden" Ich verstehe warum "weibliche Kunden, welche die Produkte beider Marken qualitativ schlecht finden " aber zusätzlich noch mit allen männlichen Kunden verstehe ich nicht wie man darauf gekommen ist. \quoteoff Bemerke, dass $C^C \cap D^C = (C\cup D)^C$ gilt (De Morgan). Ist es dir damit klar? Grüße, PhysikRabe [Verschoben aus Forum 'Stochastik und Statistik' in Forum 'Mengenlehre' von PhysikRabe] \quoteoff Danke für die Antwort. Das habe ich verstanden, aber hier geht es um weibliche Kunden (C, D), wieso werden die männlichen Kunden mit bezogen: "G = weibliche Kunden, welche die Produkte beider Marken qualitativ schlecht finden und alle männlichen Kunden"


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PhysikRabe
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  Beitrag No.3, eingetragen 2023-02-27

\quoteon(2023-02-27 16:10 - WinstonYT in Beitrag No. 2) Das habe ich verstanden, aber hier geht es um weibliche Kunden (C, D), wieso werden die männlichen Kunden mit bezogen: "G = weibliche Kunden, welche die Produkte beider Marken qualitativ schlecht finden und alle männlichen Kunden" \quoteoff Da nur männnlliche und weibliche Kunden betrachtet werden, ist es klar, dass das Komplement der Menge aller weiblichen Kunden $W$ gleich der Menge aller männlichen Kunden $M$ sein soll, also $M=W^C$. Nun ist $C \cup D$ die Menge der weiblichen Kunden, welche $x$ oder $y$ qualitativ gut finden. Offensichtlich ist $C \cup D \subset W = M^C$. Also ist $(C \cup D)^C \supset M$. Es müssen daher alle männlichen Kunden in $(C \cup D)^C$ liegen. Der Rest, nämlich $(C \cup D)^C \setminus M \subset W$, ist genau die Menge aller weiblichen Kunden, welche die Produkte beider Marken qualitativ schlecht finden. Grüße, PhysikRabe


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Kuestenkind
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  Beitrag No.4, eingetragen 2023-02-27

Huhu WinstonYT, kannst du \(C^\complement\) in Worten beschreiben? Versuche mal. Gruß, Küstenkind [Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]


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WinstonYT
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  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2023-02-27

\quoteon(2023-02-27 16:17 - PhysikRabe in Beitrag No. 3) \quoteon(2023-02-27 16:10 - WinstonYT in Beitrag No. 2) Das habe ich verstanden, aber hier geht es um weibliche Kunden (C, D), wieso werden die männlichen Kunden mit bezogen: "G = weibliche Kunden, welche die Produkte beider Marken qualitativ schlecht finden und alle männlichen Kunden" \quoteoff Da nur männnlliche und weibliche Kunden betrachtet werden, ist es klar, dass das Komplement der Menge aller weiblichen Kunden $W$ gleich der Menge aller männlichen Kunden $M$ sein soll, also $M=W^C$. Nun ist $C \cup D$ die Menge der weiblichen Kunden, welche $x$ oder $y$ qualitativ gut finden. Offensichtlich ist $C \cup D \subset W = M^C$. Also ist $(C \cup D)^C \supset M$. Es müssen daher alle männlichen Kunden in $(C \cup D)^C$ liegen. Der Rest, nämlich $(C \cup D)^C \setminus M \subset W$, ist genau die Menge aller weiblichen Kunden, welche die Produkte beider Marken qualitativ schlecht finden. Grüße, PhysikRabe \quoteoff Habe es verstanden. Danke für die Erklärung👍 Grüsse, Winston


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