Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 01.10.2023 10:56 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von nzimme10
Funktionentheorie » Holomorphie » Lokal gleichmäßige Konvergenz und Holomorphie
Autor
Universität/Hochschule Lokal gleichmäßige Konvergenz und Holomorphie
munu
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 21.01.2015
Mitteilungen: 118
Wohnort: Baden-Würtemberg
  Themenstart: 2023-03-07

Liebe Gemeinde, ich bin etwas verwirrt. Ich habe eine Quelle die folgert folgendes Das Integral konvergiert lokal gleichmäßig => das Integral ist holomorph. Jetzt frag ich mich folgt aus lokal gleichmäßiger Konvergenz immer Holomorphie? Also die gleichmäßige Konvergenz bedeutet ja \(|f(z_n)-f(z)|<\epsilon\) und wenn das eben nur lokal gilt dann haben wir die lokal gleichmäßige Konvergenz richtig? Wobei ich jetzt schon meine Schwierigkeiten habe das auf ein Integral zu übertragen. \(\int_0^{\infty}f(z)dz<\infty\) dann ist es gleichmäßig konvergent? Und weil es dann sozusagen eine Grenzfunktion gibt gegen die unsere Folge (bzw. unser Integral) konvergiert existiert auch immer der \(\lim_{z_0 \to z} \frac{f(z_0)-f(z)}{z_o -z}\) also ist unser Integral holomorph?

   Profil
Wally
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 9774
Wohnort: Dortmund, Old Europe
  Beitrag No.1, eingetragen 2023-03-07

Hallo munu, das folgt am einfachsten aus dem Satz von Morera. Viele Grüße Wally

   Profil
munu hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]