| |
| Autor |
 Welche Karten müssen umgedreht werden? |
|
Biene30
Aktiv 
Dabei seit: 14.02.2023
Mitteilungen: 201
 |  Themenstart: 2023-03-20
|
Sie bekommen einige Karten gezeigt. Alle Karten haben auf der einen Seite einen Buchstaben und auf der anderen Seite eine Zahl.
Folgende Karten sind ausgelegt A,B,C,3,5
Sie sollen überprüfen ob die Karten folgende Regel erfüllen:
"Wenn der Buchstabe A oder B ist, dann ist die Ziffer keine 5."
indem Sie so wenige Karten wie möglich umdrehen.
Welche Karten müssen Sie umdrehen? Was muss dann die andere Seite zeigen? Warum muss man die übrigen Karten nicht umdrehen?
Ich würde eine Wahrheitstabelle machen mit
A B C 3 5 nicht 3 nicht 5
w w w
w w f
w f w
w f f
f w w
f w f
f f w
f f f
Aber ich komme so nicht weiter
|
 Profil
|
Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10689
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.1, eingetragen 2023-03-20
|
Hallo,
\quoteon(2023-03-20 10:29 - Biene30 im Themenstart)
Sie bekommen einige Karten gezeigt. Alle Karten haben auf der einen Seite einen Buchstaben und auf der anderen Seite eine Zahl.
Folgende Karten sind ausgelegt A,B,C,3,5
Sie sollen überprüfen ob die Karten folgende Regel erfüllen:
"Wenn der Buchstabe A oder B ist, dann ist die Ziffer keine 5."
indem Sie so wenige Karten wie möglich umdrehen...
\quoteoff
Ist das die
- komplette Aufgabenstellung
- im Originalwortlaut?
Ich frage mal, zur Sicherheit...
Deine Wahrheitstablle ergibt jedenfalls keinen Sinn (warum?), aber die Antwort wäre doch eigentlich naheliegend: die Aussage, deren Wahrheitsgehalt du überprüfen sollst, ist eine Implikation.
Hilft das vielleicht schon weiter?
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Logik, Mengen & Beweistechnik' in Forum 'Aussagenlogik' von Diophant]
|
Profil
|
Biene30
Aktiv
Dabei seit: 14.02.2023
Mitteilungen: 201
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2023-03-20
|
Ja das ist die originale Aufgabenstellung.
(A oder B) -> 5 ist das die Implikation?
|
Profil
|
Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10689
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.3, eingetragen 2023-03-20
|
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
\quoteon(2023-03-20 21:20 - Biene30 in Beitrag No. 2)
Ja das ist die originale Aufgabenstellung.
(A oder B) -> 5 ist das die Implikation?
\quoteoff
Nein. Die fragliche Implikation wäre hier: \((A\vee B)\rightarrow \neg 5\). Und die sollst du mit möglichst wenig Action verifizieren oder falsifizieren.
Gehe doch die Aufgabe zunächst einmal mit dem gesunden Menschenverstand an, anstatt gleich unüberlegt irgendwelche Konzepte durchzuexerzieren, die du gerade zufällig gelernt hast.
Wie man das Resultat seiner Überlegungen dann formal am besten notiert, kann man ja dann immer noch erörtern, wenn man sich über die Lösung im Klaren ist.
Was mir an der Aufgabenstellung fehlt, das ist eine Information darüber, wie die Zuordnung Buchstabe -> Ziffer funktioniert. Ist das immer die gleiche Zuordnung, oder können bspw. zwei Karten mit einem A unterschiedliche Ziffern auf der Rückseite haben? Das bleibt unklar, daher meine obige Rückfrage.
Es ist anzunehmen, das ersteres gemeint ist und für diesen Fall werfe ich einmal noch den Begriff "Kontraposition" in den Raum...
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
|
Profil
|
tactac
Senior 
Dabei seit: 15.10.2014
Mitteilungen: 2800
 | Beitrag No.4, eingetragen 2023-03-20
|
\(\begingroup\)\(\newcommand{\sem}[1]{[\![#1]\!]}
\newcommand{\name}[1]{\ulcorner#1\urcorner}
\newcommand{\upamp}{\mathbin {⅋}}
\newcommand{\monus}{\mathbin {∸}}\)
Und noch ein Tipp, falls Irritation der Intuition durch Kombination von Implikation und Negation auftritt: $X \to \lnot Y$ ist äquivalent zu $\lnot(X \land Y)$.\(\endgroup\)
|
Profil
|
Creasy
Senior 
Dabei seit: 22.02.2019
Mitteilungen: 584
Wohnort: Bonn
 | Beitrag No.5, eingetragen 2023-03-21
|
\quoteon(2023-03-20 21:41 - Diophant in Beitrag No. 3)
Was mir an der Aufgabenstellung fehlt, das ist eine Information darüber, wie die Zuordnung Buchstabe -> Ziffer funktioniert. Ist das immer die gleiche Zuordnung, oder können bspw. zwei Karten mit einem A unterschiedliche Ziffern auf der Rückseite haben? Das bleibt unklar, daher meine obige Rückfrage.
Es ist anzunehmen, das ersteres gemeint ist und für diesen Fall werfe ich einmal noch den Begriff "Kontraposition" in den Raum...
Gruß, Diophant
\quoteoff
Warum würdest du die obige erste Annahme treffen? Dann müsstest du genauso auch annehmen dass die Zuordnung Ziffer -> Buchstabe eindeutig ist. Das einzige was die beiden annahmen nämlich unterscheidet ist, dass das eine eine Ziffer ist und das andere ein Buchstabe.. und nur intuitiv bedingt würdest du nur die erste Annahme treffen. Aus den Aufgaben Text geht das nicht hervor.
|
Profil
|
Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10689
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.6, eingetragen 2023-03-21
|
@Creasy:
\quoteon(2023-03-21 19:38 - Creasy in Beitrag No. 5)
Warum würdest du die obige erste Annahme treffen? Dann müsstest du genauso auch annehmen dass die Zuordnung Ziffer -> Buchstabe eindeutig ist.
\quoteoff
Warum? Es kann unterschiedliche Buchstaben geben, die auf der Rückseite die gleiche Ziffer haben.
\quoteon(2023-03-21 19:38 - Creasy in Beitrag No. 5)
Das einzige was die beiden annahmen nämlich unterscheidet ist, dass das eine eine Ziffer ist und das andere ein Buchstabe.. und nur intuitiv bedingt würdest du nur die erste Annahme treffen. Aus den Aufgaben Text geht das nicht hervor.
\quoteoff
Nun, dass aus dem Aufgabentext in dieser Hinsicht nichts hervorgeht, kritisiere ich ja gerade.
Die Aufgabenstellung hat für mich einen Subtext, der lautet in etwa so: "das geht viel einfacher, als Sie vielleicht denken". Und das funktioniert eben nur, wenn es eine feste Zuordnung Buchstabe->Ziffer gibt...
Gruß, Diophant
|
Profil
|
Biene30
Aktiv
Dabei seit: 14.02.2023
Mitteilungen: 201
| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2023-03-24
|
Mehr Informationen, wie oben in der Aufgabenstellung angegeben, habe ich leider nicht
|
Profil
|
StrgAltEntf
Senior
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 8300
Wohnort: Milchstraße
 | Beitrag No.8, eingetragen 2023-03-24
|
\quoteon(2023-03-24 07:56 - Biene30 in Beitrag No. 7)
Mehr Informationen, wie oben in der Aufgabenstellung angegeben, habe ich leider nicht
\quoteoff
Moin,
muss man hier krampfhaft irgendwelche Aussagen definieren? Steht ja nicht in der Aufgabe. Also: A, B und 5 umdrehen. Fertig.
|
Profil
|
haerter
Senior
Dabei seit: 07.11.2008
Mitteilungen: 1735
Wohnort: Bochum
| Beitrag No.9, eingetragen 2023-03-24
|
Hallo,
das ist eine relativ bekannte Aufgabe, die man ausführlich auch so schreiben kann:
* Auf jeder Karte steht auf einer Seite irgendein Buchstabe und auf der Rückseite irgendeine Zahl (also keine feste Zuordnung)
* Folgende Karten sind ausgelegt A,B,C,3,5
* Welche Karten muss man umdrehen, um zu überprüfen, ob die Regel "Wenn der Buchstabe A oder B ist, dann ist die Ziffer keine 5." erfüllt ist?
Viele Grüße,
haerter
P.S.: Es ist ganz interessant, wenn man "dasselbe" Problem mal anders aufschreibt.
Gin, Wein, Cola, 15, 23
mit der Regel: "Wenn das Getränk auf der Vorderseite alkoholisch ist, dann darf das Alter der zugehörigen Person auf der Rückseite nicht unter 16 sein."
Das schafft man im allgemeinen viel schneller.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.7 begonnen.]
|
Profil
| | Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen. |
juergenX
Aktiv
Dabei seit: 08.07.2019
Mitteilungen: 844
| Beitrag No.10, eingetragen 2023-03-24
|
\quoteon(2023-03-20 21:41 - Diophant in Beitrag No. 3)
\quoteon(2023-03-20 21:20 - Biene30 in Beitrag No. 2)
Behauptung: "Wenn der Buchstabe A oder B ist, dann ist die Ziffer keine 5."
Ja das ist die originale Aufgabenstellung.
(A oder B) -> 5 ist das die Implikation?
.
\quoteoff
Gruß, Diophant
\quoteoff
ja und ich meine, wir wissen:
$(A\vee B \vee C)\rightarrow \neg 5$,
$(A\vee B \vee C)\rightarrow \neg 3$,
also : $5\rightarrow \neg A \land \neg B\land\neg C$.
daraus: auf der Rückseite der 5 und der 3 steht weder A noch B noch C.
Oder einfacher: Wenn wir die A B C und 3 und 5 sehen brauchen wir gar nichts umzudrehen.
|
Profil
|
Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10689
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.11, eingetragen 2023-03-24
|
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
@juergenX:
\quoteon(2023-03-24 12:32 - juergenX in Beitrag No. 10)
ja und ich meine, wir wissen:
$(A\vee B \vee C)\rightarrow \neg 5$,
$(A\vee B \vee C)\rightarrow \neg 3$,
also : $5\rightarrow \neg A \land \neg B\land\neg C$.
daraus: auf der Rückseite der 5 und der 3 steht weder A noch B noch C.
Oder einfacher: Wenn wir die A B C und 3 und 5 sehen brauchen wir gar nichts umzudrehen.
\quoteoff
Das ist höherer Blödsinn, aber keinerlei Hilfestellung. Muss das sein?
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
|
Profil
|
DerEinfaeltige
Senior
Dabei seit: 11.02.2015
Mitteilungen: 3281
 | Beitrag No.12, eingetragen 2023-03-24
|
Ich habe die Aufgabenstellung jetzt mehrfach gelesen und versuche immernoch, den Witz zu erkennen.
Dass man irrelevante Karten nicht umdrehen muss und beim ersten Gegenbeispiel abbrechen kann wäre ja reichlich trivial.
Soll man vielleicht abschätzen, wie viele man durchschnittlich umdrehen muss? Dann fehlt mMn. das gewünschte Signifikanzniveau.
|
Profil
|
juergenX
Aktiv
Dabei seit: 08.07.2019
Mitteilungen: 844
| Beitrag No.13, eingetragen 2023-03-24
|
\quoteon(2023-03-24 12:37 - Diophant in Beitrag No. 11)
@juergenX:
\quoteon(2023-03-24 12:32 - juergenX in Beitrag No. 10)
ja und ich meine, wir wissen:
Oder einfacher: Wenn wir die A B C und 3 und 5 sehen brauchen wir gar nichts umzudrehen.
\quoteoff
Das ist höherer Blödsinn, aber keinerlei Hilfestellung. Muss das sein?
Gruß, Diophant
\quoteoff
Pardon, wenn wir in Prosa 5 Karten mit A,B,C,3,5 aufgedeckt sehen,
ist die Beh. "Wenn der Buchstabe A oder B ist, dann ist die Ziffer keine 5." trivial, wenn mit Ziffer die Ziffer auf der Rueckseite einer Zahl gemeint ist.
Anm.: das gilt nur wenn die zuordnung vorder- Rueckseie Bijektiv ist.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.11 begonnen.]
|
Profil
|
haerter
Senior
Dabei seit: 07.11.2008
Mitteilungen: 1735
Wohnort: Bochum
| Beitrag No.14, eingetragen 2023-03-24
|
\quoteon(2023-03-24 12:57 - DerEinfaeltige in Beitrag No. 12)
Ich habe die Aufgabenstellung jetzt mehrfach gelesen und versuche immernoch, den Witz zu erkennen.
Dass man irrelevante Karten nicht umdrehen muss und beim ersten Gegenbeispiel abbrechen kann wäre ja reichlich trivial.
Soll man vielleicht abschätzen, wie viele man durchschnittlich umdrehen muss? Dann fehlt mMn. das gewünschte Signifikanzniveau.
\quoteoff
Hallo,
es ist kein Witz, sondern einfach eine Einstiegsaufgabe, für Menschen, die zum ersten mal mit (ein bisschen abstrakt formulierter) Logik in Kontakt kommen.
Nicht mehr, nicht weniger.
Viele Grüße,
haerter
|
Profil
|
juergenX
Aktiv
Dabei seit: 08.07.2019
Mitteilungen: 844
| Beitrag No.15, eingetragen 2023-03-24
|
\quoteon(2023-03-20 10:29 - Biene30 im Themenstart)
Sie bekommen einige Karten gezeigt. Alle Karten haben auf der einen Seite einen Buchstaben und auf der anderen Seite eine Zahl.
Folgende Karten sind ausgelegt A,B,C,3,5
Sie sollen überprüfen ob die Karten folgende Regel erfüllen:
"Wenn der Buchstabe A oder B ist, dann ist die Ziffer keine 5."
\quoteoff
Es ist nich klar gesagt, ob es Mehrere Karten (wieviele ?) mit A auf der einen Seite und verschiedenen Zahlen auf der Rueckseite gibt. Dann ergeben sich andere Folgerungen.
|
Profil
|
StrgAltEntf
Senior
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 8300
Wohnort: Milchstraße
| Beitrag No.16, eingetragen 2023-03-24
|
\quoteon(2023-03-24 12:57 - DerEinfaeltige in Beitrag No. 12)
Soll man vielleicht abschätzen, wie viele man durchschnittlich umdrehen muss? Dann fehlt mMn. das gewünschte Signifikanzniveau.
\quoteoff
Ich denke nicht. Das stünde in der Aufgabenstellung.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.13 begonnen.]
|
Profil
|
|
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die
Nutzungsbedingungen,
die Distanzierung,
die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]
|
Home / Seite ohne Frame
Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
