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| Autor |
  Wurzeltermwert |
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Caban
Senior 
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 2967
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
 |  Themenstart: 2023-03-24
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Hallo
Es geht um den Term -sqrt((-9)^2).
Ich würde so rechnen -sqrt((-9)^2)= -sqrt((9)^2)=-9.
Jemand anders rechnet aber -sqrt((-9)^2)=-sqrt(81)=+-9
Aber eigentlich kann nur -9 die richtige Lösung sein, die andere Version also muss also falsch sein.
Was sagt ihr dazu?
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 Profil
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10689
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.1, eingetragen 2023-03-24
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo Caban,
im Rellen ist doch die Wurzel eindeutig definiert, von daher stimmt deine Variante.
Etwas anderes wäre es, wenn man die Gleichung \(x^2=81\) lösen würde, aber davon ist hier ja nicht die Rede.
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Terme und (Un-) Gleichungen' in Forum 'Potenzen und Logarithmen' von Diophant]\(\endgroup\)
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Tetris
Senior
Dabei seit: 28.08.2006
Mitteilungen: 7818
 | Beitrag No.2, eingetragen 2023-03-24
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Ich möchte dazu das Folgende sagen:
\
-sqrt((-9)^2) = -sqrt(81) = -9.
Dies entspricht der üblichen Auswerteregel "von innen nach außen" für verschachtelte Terme.
Lg, T.
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
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lula
Senior
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11480
Wohnort: Sankt Augustin NRW
 | Beitrag No.3, eingetragen 2023-03-24
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Hallo
du hast Recht.
die Verwechslung kommt daher dass die Gleichung x^2=81 die Lösungen x_1=+sqrt(81)=9 hat und x_1=-sqrt(81)=-9 und das oft damit abgekürzt wird dass man +-sqrt(81) schreibt. Aber sqrt(81)=9 und -sqrt(81)=-9 wenn die Wurzel allein da steht ist immer das positive Vorzeichen gemeint.
bis dann , lula
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
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Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 2967
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2023-03-24
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Hallo
Danke Diophnat, lula und Tetris für eure Antworten.
Ja, die Wurzel ist immer positiv. Und wahrscheinlich ist hier wie ihr sagt etwas mit quadratischen Gleichungen verwechselt wurde. Da aber die Rechnung mit den 2 Lösungen von einer Gymnasialleherein stammt, war ich mir nicht mehr sicher, ob es vielleicht eine Änderung des Wurzeldefinition innerhalb der Schulmathematik gab.
Also ist -9 die einizige Lösung.
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Caban hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Caban hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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