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querin
Aktiv 
Dabei seit: 12.01.2018
Mitteilungen: 864
 |  Beitrag No.160, vom Themenstarter, eingetragen 2023-04-30
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\quoteon(2023-04-30 08:43 - haribo in Beitrag No. 159)
dabei dürfte der grössere mit zunehmender exzentrität der hüll- ellipse langsam immer weiter aus der mittellage herauswandern? also bei grosser exzentrität das radiusverhältnis beider kreise abnehmen? im umkehrschluss bei kleiner exzentrität der kleine sehr klein werden
je kleiner die exzentrität desto höher der abdeckbare flächenanteil einer EH-ellipse? jedenfalls bei abdeckung mit zwei kreisen
das sind mal wieder recht unerwartete ergebnisse
\quoteoff
Ich gehe davon aus, dass wir die numerische Exzentrizität
\[\varepsilon=\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}\] betrachten.
Dann ist zum Beispiel
$\epsilon\approx 0.8162$ für $r=10$, $r=10$
$\epsilon\approx 0.8018$ für $r=9$, $r=10$
$\epsilon\approx 0.7176$ für $r=5$, $r=10$
$\epsilon\approx 0.4237$ für $r=1$, $r=10$
https://matheplanet.org/matheplanet/nuke/html/uploads/c/49419_ell_x_10.jpg
Die Franken-Ellipse konnte ich durch Feintuning auf 6157 mm² reduzieren und damit unter die Rechteckfläche drücken. Kein großer Wurf, aber ein Minimalziel ist damit erreicht. (Optisch exakt die gleiche Ellipse wie in #156 nur mit b/a = 0.4007)
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haribo
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Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 4372
| Beitrag No.161, eingetragen 2023-05-01
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das entspricht meiner vorstellung, querin
ich denke nur noch nach ob sich etwas ändert wenn der kleine kreis kleiner des schmiegekreises wird, also seine tangente an der ellipse immer gleich senkrecht bleibt, da bin ich mir etwas unsicher ob es dann nicht evtl immer zu nem grossen kreis mit r=b und mittellage kommt???
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querin
Aktiv
Dabei seit: 12.01.2018
Mitteilungen: 864
| Beitrag No.162, vom Themenstarter, eingetragen 2023-05-02
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Hier ein Vergleich Franken Ellipse und Rechteck
https://matheplanet.org/matheplanet/nuke/html/uploads/c/49419_chf_ell_rect.jpg
und als Nachtrag zu 13,33 Mark (Kaiserreich)
Ellipse (7595 mm²) < Rechteck (7608 mm²)
https://matheplanet.org/matheplanet/nuke/html/uploads/c/49419_m_ell.jpg
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