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Mathematik » Olympiade-Aufgaben » 3. Runde MO 22/23
Autor
Schule 3. Runde MO 22/23
robertoprophet
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 18.12.2006
Mitteilungen: 2063
  Themenstart: 2023-04-30

Hallo, gibt es eigentlich noch aktive Teilnehmer hier im Forum? Zu meiner Zeit, mittlerweile schon 15 Jahren her😵, war ja recht viel los im Forum. Ich bin mit einiger Verwunderung über die Musterlösung der Aufgabe 621234 gestoplert: Dort wird nur in den Bemerkungen zur Lösung eine geschlossene Lösung unter Verwendung der Gaußklammern angegeben: \(a_i=\lfloor i/2 \rfloor-(-1)^i\cdot\frac{n+1}{4}\) Ich bin unabhängig davon auf \(a_i=\frac{(-1)^{i-1}\cdot n+2i-1}{4}\) gekommen und denke mal, dass die Darstellungen gleichwertig sind.

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Kitaktus
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  Beitrag No.1, eingetragen 2023-04-30

Ja, wenn die Klammern unten richtig gesetzt sind, sind die Ausdrücke identisch.

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robertoprophet
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 18.12.2006
Mitteilungen: 2063
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2023-04-30

Ja eben, und da wundert es mich schon, dass dieser Ausdruck nicht in der Musterlösung auftaucht, da ja Gaussklammern dann doch eher unübliche Operatoren sind.

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Kornkreis
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  Beitrag No.3, eingetragen 2023-04-30

\quoteon(2023-04-30 17:56 - robertoprophet in Beitrag No. 2) da ja Gaussklammern dann doch eher unübliche Operatoren sind. \quoteoff Finde ich nicht 😉 Die sind doch sehr nützlich und die Schreibweise ist kompakt.

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Kitaktus
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 7280
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  Beitrag No.4, eingetragen 2023-04-30

Meine persönliche Meinung: Gaußklammern mögen in der Schule vielleicht unüblich sein, im Bereich der Olympiade-Mathematik sind sie es nicht. Es wäre für die Lösung auch völlig in Ordnung gewesen, eine Fallunterscheidung nach $i$ gerade/ungerade zu machen.

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robertoprophet hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

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