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Mathematik » Geometrie » Penrose-Parkettierung - aperiodisch?
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Universität/Hochschule J Penrose-Parkettierung - aperiodisch?
Woeyy
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 01.06.2023
Mitteilungen: 1
  Themenstart: 2023-06-01

Hallo, ich verstehe nicht ganz warum aus diesem Satz folgt, dass die Penrose-Parkettierung aperiodisch ist. Danke schonmal für alle Antworten. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/56385_Screenshot_2023-06-01_131140.png

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StefanVogel
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Mitteilungen: 4288
Wohnort: Raun
  Beitrag No.1, eingetragen 2023-06-10

Hallo Woeyy, herzlich willkommen auf dem Matheplanet! Bei dieser Frage kann man cool bleiben und braucht sich nicht von der tollen Parkettierung ablenken lassen. Das Ergebnis des Satzes ist, dass \(\phi\) eine Rotation um ein Vielfaches von 72°, eventuell gefolgt von einer Spiegelung, eine Spiegelung oder die Identität ist. Die Folgerung lautet, dann ist \(\phi\) keine Verschiebung. Das ist ja der Fall, weil eine Verschiebung (um einen Vektor ungleich Null) ist keine Rotation um ein Vielfaches von 72°, eventuell gefolgt von einer Spiegelung, keine Spiegelung und auch nicht die Identität. Ich habe das selber auch nicht gleich bemerkt und unnötig eine ganze Weile Penrose-Parkettierung gegoogelt. Viele Grüße, Stefan

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