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  Herleitung 7. Regel boolesche Algebra StudyFlix |
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Sinnfrei
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 |  Themenstart: 2023-06-05
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Im Video auf der Seite von Studyflix zur Boolsche Algebra
Wird versucht die 11. Regel bzw. Gleichung aufgrund der 7. Regel herzuleiten bzw. auszuklammern.
Die 11. Gleichung war hierbei wie folgt:
$$A + \overline{A}\cdot B = A + B\quad (1)$$
Dann wird erwähnt, dass man mit Hilfe der 7. Gleichung:
$$A\cdot A = A\quad (2)$$
auf folgende Zeile in der 11. Gleichung kommt und das ist die Gleichung die ich nicht verstehe:
$$A + \overline{A}\cdot B = (\underbrace{A + \overline{A})\cdot (A + B)}_{\color{red}{?}}\quad (3)$$
Wurde hier wirklich die 7. Gleichung von oben verwendet und wenn ja, wie hat man hier ausgeklammert, um auf die rechte Seite der Gleichung bei $(3)$ zu kommen?
Viele Grüße und danke schon mal im Voraus
Sinfrei
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zippy
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Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 4974
 | Beitrag No.1, eingetragen 2023-06-05
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Ich sehe nicht, was diese Umformung mit $A\cdot A=A$ zu tun hat.
Aber, wie dir ligning in diesem Thread vor etwa 2 Wochen erklärt hat, kommt man hier mit der Anwendung des Distributivgesetzes zum Ziel, und zwar in der Variante $x+(y\cdot z)=(x+y)\cdot(x+z)$:$$
A+\overline A\cdot B = (A+\overline A)\cdot(A+B)$$--zippy
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Sinnfrei
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Mitteilungen: 649
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2023-06-05
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\quoteon(2023-06-05 00:34 - zippy in Beitrag No. 1)
Ich sehe nicht, was diese Umformung mit $A\cdot A=A$ zu tun hat.
Aber, wie dir ligning in diesem Thread vor etwa 2 Wochen erklärt hat, kommt man hier mit der Anwendung des Distributivgesetzes zum Ziel, und zwar in der Variante $x+(y\cdot z)=(x+y)\cdot(x+z)$:$$
A+\overline A\cdot B = (A+\overline A)\cdot(A+B)$$--zippy
\quoteoff
Das mit dem Distributivgesetz von ligning weiss ich ja. Das hatte ich auch soweit verstanden.
Ausserdem ging es in erster Linie um das was in dem Video gesagt wird, deshalb auch im Titel Studyflix. Ich war mir unsicher, ob man es so wie im Video hätte auch machen können.
Dann haben die sich wohl vertan oder so 🤔.
Danke und gute Nacht.
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2023-09-23 00:05 U P ?
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