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Analysis » Ungleichungen » Höldersche Ungleichung
Autor
Universität/Hochschule J Höldersche Ungleichung
mhipp
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 30.08.2018
Mitteilungen: 482
  Themenstart: 2023-06-09

Hi zusammen, es geht um diese Aufgabe: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/50459_20230609_203409.jpg Wenn ich richtig gerechnet habe, ist das Minimum (unter NB) der Funktion bei (1,1). Aber ich komme im Moment nicht auf den Tranfer zur genannten Ungleichung, könnte mir vielleicht jemand einen Ansatz liefern? Vielen Dank und liebe Grüße, Max

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Kampfpudel
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Dabei seit: 02.08.2013
Mitteilungen: 2023
  Beitrag No.1, eingetragen 2023-06-09

Hey mhipp, Wenn \(uv=1\), ist die Höldersche Ungleichung für \(u,v\) ja eine direkte Folge der Extremwertaufgabe. Wenn \(uv =a\neq 1\), betrachte \(\tilde{u}=u/a^{\frac{1}{p}}\), \(\tilde{v}=v/a^{\frac{1}{q}}\)

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mhipp
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 30.08.2018
Mitteilungen: 482
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2023-06-09

oh, das ist ja eine wunderschöne Idee, danke! Für die Nachwelt, hier die Lösung: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/50459_20230609_223221.jpg

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