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  Leo Szilárd's "Maxwellscher Dämon" in drei Akten |
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Seligman
Aktiv 
Dabei seit: 11.01.2020
Mitteilungen: 217
 |  Themenstart: 2023-09-22
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Hallo,
habe da eine Verständnisfrage zu Leó Szilárd's Interpretation des Gedankenexperiments zum Maxwellschen Dämon. Das Gedankenexperiment verläuft wie folgt:
"Zunächst vereinfachte Szilárd das "klassische" Gedankenexperiment zum MD darauf, dass er es auf ein einzelnes Molekül reduzierte. "Der Dämon" bringt in diesem Modell die Trennwand (die nun eher ein Kolben ist) ein, wenn das Molekül sich in einer vorher festgelegten Hälfte des Behälters befindet. Das Molekül drückt nun die Kolbentrennwand nach außen und verrichtet dabei Arbeit an einer Masse. Dabei wird Wärme aus der Umgebung aufgenommen, so dass die Temperatur gleich bleibt. Dann wiederholt sich der Zyklus. Mit jedem Zyklus verringert sich die Wärme der Umgebung, während die potenzielle Energie der Masse sich um denselben Betrag vergrößert. Andererseits muss für jeden Zyklus das Wesen zunächst eine Messung vornehmen, indem es eine Hälfte des Behälters beobachtet. "
Frage/Problem: Also, sobald der Dämon nach der Messung herausgefunden hat, an welcher Seite sich das Molekül befindet, verbindet man dementsprechend den Kolben mit dem Gegengewicht auf der Seite des Moleküls, damit das Molekül durch das Durchdrücken des Kolbens - in Gegenrichtung des Zuges des Gegengewichts - Arbeit verrichtet.
Da dieser Prozess einer Ausdehnung des Teilraumes entspricht undsomit die Temperatur in diesem Teilraum durch die Ausdehnung sinkt, der Prozess aber isoterm verlaufen soll, entzieht der Kolben der Umgebung die Temperatur.
Die Frage ist aber, was ist mit der anderen Seite ("Gegenseite des Kolbens")? Dort wird das Volumen ja komprimiert, deswegen steigt dort die Temperatur und damit es da auch isotherm abläuft, gibt es einen Teil der Wärme ab, oder nicht? Bzw anders gefragt: In welchem Teil des Kolbens soll der Prozess, der die Verschiebung des Kolbens durch das Molekül umfasst, isotherm verlauben? Im "ganzen" Kolben, oder nur "auf der Seite des Moleküls"?
Deswegen die Frage, warum bei jedem Durchdrücken des Kolbens durch die Arbeit des Moleküls das Gesamtsystem eine Nettowärme aus der Umgebung aufnimmt?
Bildchen zur Aufführung von Szilárd's "Maxwellschen Dämons" in drei Akten, so wie ich es verstanden habe & mein Verständnisproblem:
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/52467_Maxwell_Daemon_Szilard.png
Wo unterläuft mir der Denkfehler, schließlich heißt es oben, dass insgesamt ja bei jedem solchen Zyklus dabei die Wärme aus der Umgebung aufgenommen wird?
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zippy
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Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 5147
 | Beitrag No.1, eingetragen 2023-09-22
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\quoteon(2023-09-22 20:46 - Seligman im Themenstart)
Wo unterläuft mir der Denkfehler
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Du kannst nicht mit Volumenänderungen argumentieren, um die Veränderung der Energie des Moleküls zu bestimmen, sondern musst dessen Stoß mit dem Kolben betrachten.
--zippy
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Seligman
Aktiv
Dabei seit: 11.01.2020
Mitteilungen: 217
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2023-09-22
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\quoteon(2023-09-22 21:45 - zippy in Beitrag No. 1)
Du kannst nicht mit Volumenänderungen argumentieren, um die Veränderung der Energie des Moleküls zu bestimmen, sondern musst dessen Stoß mit dem Kolben betrachten.
--zippy
\quoteoff
Aber wird der Stoß des Koleküls mit dem Kolben in diesem Gedankenexperiment nicht als Arbeit verstanden, die das Molekül (gegen die Gewichtskraft von M in der Skizze) leistet?
Es heißt dann weiter: Dabei wird Wärme aus der Umgebung aufgenommen, so dass die Temperatur gleich bleibt.
"Was" (von dem System Kolben (aka Doppelraum mit Trennwand) & Molekül) nimmt die Temperatur aus der Umgebung auf? Beziehungsweise, um Deinen Punkt aufzugreifen, was passiert im Rahmen dieses Modells mit Energien beim Stoß zwischen Molekül und Kolben? Was ist das für eine Art von Stoß? Elastisch, plastisch (also mit Wärmeverlust)?
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zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 5147
| Beitrag No.3, eingetragen 2023-09-22
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\quoteon(2023-09-22 21:56 - Seligman in Beitrag No. 2)
Aber wird der Stoß des Koleküls mit dem Kolben in diesem Gedankenexperiment nicht als Arbeit verstanden, die das Molekül (gegen die Gewichtskraft von M in der Skizze) leistet?
\quoteoff
Doch, natürlich: Durch den Stoß leistet das Molekül Arbeit und verliert dabei Energie. Damit sinkt die Temperatur (denn die ist ja eine monotone Funktion der Enrgie) und das Molekül nimmt Wärme aus der Umgebung auf, bis es wieder die ursprüngliche Temperatur und damit die ursprüngliche Energie hat. Insgesamt hat das System also Energie in Form von Arbeit abgegeben und die gleiche Energie in Form von Wärme wieder aufgenomen.
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Seligman
Aktiv
Dabei seit: 11.01.2020
Mitteilungen: 217
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2023-09-22
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Zum Verständnis: Mit dem "System" meinst du dann aber nur das Molukül isoliert? ( das Häppchen Energie übergibt er als "Arbeit" an den Kolben/Wand, und das zählst du nicht zu "System", oder missverstehe ich deinen Punkt?
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zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 5147
| Beitrag No.5, eingetragen 2023-09-22
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Das System ist das Molekül in seinem Behälter.
Die Energie dieses Systems fällt mit der Energie des Moleküls zusammen.
Die an dem Kolben geleistete Arbeit befindet sich nicht mehr im System.
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cisfinite
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Dabei seit: 31.01.2023
Mitteilungen: 102
 | Beitrag No.6, eingetragen 2023-09-23
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Entschuldigt die Einmischung, vielleicht habe ich etwas missverstanden; aber befindet sich in der linken Hälfte überhaupt etwas, wenn das einzige Molekül des „Gases“ rechts ist?
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zippy
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Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 5147
| Beitrag No.7, eingetragen 2023-09-23
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\quoteon(2023-09-23 11:41 - cisfinite in Beitrag No. 6)
aber befindet sich in der linken Hälfte überhaupt etwas, wenn das einzige Molekül des „Gases“ rechts ist?
\quoteoff
Nein, da ist nichts.
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Seligman
Aktiv
Dabei seit: 11.01.2020
Mitteilungen: 217
| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2023-09-23
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Doch noch eine pingelige Frage: Ist der Kolben/ Wand, die das Molekül bei der Verrichung der Arbeit verschiebt, wärmedurchlässig?
Der Punkt, auf den ich hinaus möchte, ist jener - bezogen auf den dadurch bewirkten Effekt der Ausdehnung des Raums mit dem Molekül & Verdichung des anderen ohne M. und dadurch hervorgerufene Temperaturschwankungen, den ich zu Anfang als mitinvolviert vermutet habe - sofern ich deine Ausführungen in #No 1 richtig verstehe, kann man diesen Effekt "vernachlässigen"?
Warum genau? Weil es "größenmäßig" geringfügiger Effekt im Verhältnis zum Energieaustausch des Moleküls mit der Wand, oder wird implizit tatsächlich die Wand als wärmedurchlässig angenommen?
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zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 5147
| Beitrag No.9, eingetragen 2023-09-23
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Wie cisfinite schon angemerkt hat, gibt es links vom Kolben nichts. Und da es da nichts gibt, kannst du durch das Verschieben des Kolbens auch nichst komprimieren.
Wie der Energieaustausch des Moleküls mit der Wand ablaufen soll, wird zwar in der von dir zitierten Beschreibung nicht angesprochen, aber solange in dem Behälter außer dem Molekül nichts ist, können dafür nur die Stöße mit der Wand sorgen.
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Seligman hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Seligman hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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