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Lineare Algebra » Eigenwerte » EW Vielfachheit im Minimalpolynom Auskunft Jordan Block Größe
Autor
Universität/Hochschule J EW Vielfachheit im Minimalpolynom Auskunft Jordan Block Größe
LeonieMath
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Mitteilungen: 33
  Themenstart: 2023-09-23

Hallo, folgende Frage: Die Vielfachheit eines Eigenwertes im Minimalpolynom gibt die Größe des größten Jordan-Blocks an. Angenommen, ich habe einen EW L mit algebraischer Vielfachheit 4, im Minimalpolynom ist die Vielfachheit von L jedoch 3. Bedeutet das nun, dass ich in der JNF auf der Diagonalen 4-mal den EW L stehen habe, und 2 Einsen auf der Nebendiagonalen? Möglicherweise wirkt die Frage dubios zusammengewürfelt, mir hilft eine Antwort dazu jedoch, Begrifflichkeiten im Kopf richtig zuzuordnen :)

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semasch
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Wohnort: Wien
  Beitrag No.1, eingetragen 2023-09-23

Moin LeonieMath, ja, in der JNF ist der EW $L$ dann mit den beiden Blöcken \[ \begin{pmatrix} L & 1 & 0 \\ 0 & L & 1 \\ 0 & 0 & L \end{pmatrix}, \quad \begin{pmatrix} L \end{pmatrix} \] vertreten. LG, semasch

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LeonieMath
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2023
Mitteilungen: 33
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2023-09-24

Hallo semasch, Danke dir für deine Antwort!

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