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Mathematik » Stochastik und Statistik » Konvergenz von charakteristischen Funktionen
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Universität/Hochschule J Konvergenz von charakteristischen Funktionen
Radix
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  Themenstart: 2023-09-28

Hallo! Meine erste Idee war, den zentralen Grenzwertsatz auf die a_i\.X_i anzuwenden. Nur sind die leider nicht identisch verteilt. Meine zweite Idee war, die Konvergenz der zugehörigen charakteristischen Funktionen zu zeigen. Dafür müsste man aber meiner Meinung nach zeigen: lim(n->\inf,produkt((exp(it*a_k/sqrt(sum(a_j^2,j=1,n)))+exp(-it*a_k/sqrt(sum(a_j^2,j=1,n))))/2,k=1,n))=exp(-t^2/2) Hat jemand eine Idee, wie das gehen könnte? Oder geht das ganz anders? Danke Radix

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semasch
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  Beitrag No.1, eingetragen 2023-09-28

Moin Radix, hier geht man besser anders vor, nämlich mithilfe des ZGWS von Lindeberg-Feller. LG, semasch

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Radix
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2023-09-28

Vielen Dank, dass du mich auf das richtige Werkzeug aufmerksam gemacht hast. Gruß Radix

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Radix hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Radix hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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