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Ingenieurwesen » Signale und Systeme » Allpaß Filter Berechnung
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Universität/Hochschule J Allpaß Filter Berechnung
andreas1324
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Seit 2 Stunden versuche ich diesen $%&%/%& Allpaß zu berechnen: Bild Die "Soll-" Übertragungsfunktion steht ja daneben. Hier meine Rechnung: 1) U_a + I_1*1/(j*\omega*C) + I_1*R_1 = 0 2) -U_e + I_1*R_1 - I_1*1/(j*\omega*C) = 0 2: I_1*(R_1 - 1/(j*\omega*C)) = U_e    I_1 = (j*\omega*C*U_e)/(-1+j*\omega*R_1*C) => 1) => U_a + U_e/(-1+j*\omega*R_1*C) + (j*\omega*R_1*C*U_e)/(-1+j*\omega*R_1*C) = 0          U_a = U_e*((-1-j*\omega*R_1*C)/(-1+j*\omega*R_1*C))         U_a/U_e = H(s) = (1+j*\omega*R_1*C)/(1-j*\omega*R_1*C) Für s = jw und meinetwegen R1 = R stimmt das verdammte Vorzeichen im Nenner wie im Zähler nicht. Ich hab schon diverse andere Wege probiert, komme auch immer auf... interessante Ergebnisse. Ich hab eine Lösung vom Prof vorliegen, kann die auch nachvollziehen und komme auf das richtige Ergebnis. ABER: Ich finde den verdammten Fehler in meiner, viel einfacheren Rechnung nicht. Hoffe einer von euch findet ihn vielleicht?! Danke!!! Andreas

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Ollie
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  Beitrag No.1, eingetragen 2004-11-24

Hi andreas, also irgendwie sind deine Maschenumläufe falsch gewählt. Das Problem ist, der Widerstand R im unteren Zweig tritt in deinen Gleichungen gar nicht auf. Stelle besser die Knotengleichungen für die beiden OPV-Eingänge auf, das ist eleganter. mfG

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andreas1324
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-24

Hi Ollie! Wenn ich das Netzwerk auch ohne R berechnen kann, warum sollte ich mich damit beschweren?! Ich kann Ua/Ue doch offensichtlich auch ohne ausdrücken?! Oder wo ist der Fehler in meinen Maschen? Und was soll ich für Knoten an den Eingängen aufstellen? Wenn ich mich nicht irre geht man doch beim idealen OPV davon aus, dass er keine Eingangsströme besitzt. Also wären die Knotengleichungen etwas beschränkt, nämlich immer Strom1 = -Strom2 ?!? [ Nachricht wurde editiert von andreas1324 am 24.11.2004 23:15:25 ]

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andreas1324
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2004-11-24

Ich kann dir aber auch folgende Lösung von mir anbieten, die hat R drinne und führt auch zu einem falschen Ergebnis ohne dass ich einen blassen Dunst habe, warum. 1) U_a + I_1*1/(j*\omega*C)+I_1*R_1 = 0 2) U_e + I_1*1/(j*\omega*C)+I_1*R = 0 3) U_e + I_1*1/(j*\omega*C)-I_1*R_1 = 0 3: I_1*(-1/(j*\omega*C)+R_1) = U_e    I_1 = (U_e*j*\omega*C)/(-1+j*\omega*R_1*C) 1: U_a + I_1*R_1 = -I_1*1/(j*\omega*C) 2: U_e + I_1*R = -I_1*1/(j*\omega*C) => 1 = 2 => U_a + I_1*R_1 = U_e + I_1*R             U_a = U_e + (U_e*j*\omega*R*C)/(-1+j*\omega*R_1*C) - (U_e*j*\omega*R_1*C)/(-1+j*\omega*R_1*C)             U_a = U_e*(1+(j*\omega*R*C-j*\omega*R_1*C)/(-1+j*\omega*R_1*C))             U_a/U_e = (-1+j*\omega*R_1*C+j*\omega*R*C-j*\omega*R_1*C)/(1+j*\omega*R_1*C)            U_a/U_e = H(s) = (-1+j*\omega*R*C)/(j*\omega*R_1*C)

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Ollie
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  Beitrag No.4, eingetragen 2004-11-25

Das Problem bei deinen Gleichungen ist, daß du nicht berücksichtigst, daß im unteren Zweig (der mit R und C) ein anderer Strom fließt als im oberen. Ich gebe dir mal als Beispiel ein korrektes Gleichungssystem an. \ U_a=I_1*R_1+I_2*1/(j*\omega*C) U_e=I_2*(R+1/(j*\omega*C) U_a=I_1*(R_1+R_1)+U_e Hier kannst du jetzt die Ströme eliminieren und Ua/Ue bilden. mfG

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