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Mathematik » Logik, Mengen & Beweistechnik » Primzahlen
Autor
Kein bestimmter Bereich J Primzahlen
Jerry
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 08.11.2002
Mitteilungen: 88
Wohnort: Münster
  Themenstart: 2002-11-13

Hallo, hat jemand eine idee zu dieser aufgabe: Es soll gezeigt werden, dass wenn p Primzahl =>   Öp ÏQ Jerry :-?

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N-man
Senior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 15.10.2002
Mitteilungen: 2579
Wohnort: Zürich
  Beitrag No.1, eingetragen 2002-11-14

Haben meinen Beitrag hier gelöscht. Da war wohl ein Gedankengang zu voreilig... [ Nachricht wurde editiert von N-man am 2002-11-14 02:06 ]

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Martin
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 28.10.2002
Mitteilungen: 806
Wohnort: Österreich
  Beitrag No.2, eingetragen 2002-11-14

Hi Jerry! Es gibt einen klassischen Beweis dafür, dass sqr(2) keine rationale Zahl sein kann: Wir nehmen an, es gäbe einen gekürzten Bruch a/b für den gilt: a/b = sqr(2) Quadrieren: a^2/b^2 = 2 a^2 = 2*b^2 (Jetzt steht rechts eine gerade Zahl, also auch links.) a1^2*2^2 = 2*b^2 (Jetzt können wir auf beiden Seiten durch 2 teilen ...) a1^2*2 = b^2 (Jetzt ist links eine gerade Zahl, also auch rechts.) Jetzt sind sowohl a^2 als auch b^2 durch 2 teilbar, also auch a und b selbst. Wir können also a/b noch kürzen entgegengesetzt zur Annahme, es wäre ein gekürzter Bruch. Deshalb kann es keine rationale Zahl geben, die gleich sqr(2) ist. So, jetzt ist 2 eine Primzahl und der Beweis funktioniert auch allgemein für alle p e P. mfg Martin [ Nachricht wurde editiert von Martin am 2002-11-14 00:15 ]

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Jerry
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 08.11.2002
Mitteilungen: 88
Wohnort: Münster
  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2002-11-14

Vielen dank, das habe ich gut verstanden mfg Jerry

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