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Mathematik » Logik, Mengen & Beweistechnik » Beweis: 1 ungleich 0
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Kein bestimmter Bereich J Beweis: 1 ungleich 0
Stone
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Dabei seit: 12.11.2002
Mitteilungen: 101
  Themenstart: 2002-11-18

Hi, ich oll beweisen, das 1 ¹ 0 ist, ich hab mir das mal so gedacht: Behauptung: 1 = 0 Beweis: 1= a * a^-1 (inverses Element) 0 = 0 * a Daraus folgt:          a * a^-1 = 0 * a =>     a^-1 = 0  (Widerspruch, da a^-1 für 0 nicht definiert.) kann man das so machen, oder gibts noch nen eleganteren Weg? Thx, Stone

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Dabei seit: 15.03.2002
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  Beitrag No.1, eingetragen 2002-11-18

Ich nehme an, dass Du die 1 und dir 0 aus einem Koerper entnommen hast. Mit 1 bezeichnest Du das neutrale Element der Multiplikation, mit 0 das der Addition. In einem Koerper K muss K\{0} mit einer Verknuepfung eine Gruppe bilden. Ist nun 1 = 0, dann ist K\{0} = K\{1} und, K\{1} kann keine multiplikative Gruppe bilden, weil das neutrale Element 1 gerade aus der Traegermenge entfernt wurde... Gruss, E.

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Stone
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 12.11.2002
Mitteilungen: 101
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2002-11-18

Oh, ja, Körper war richtig, hätte ich wohl erwähnen sollen. Deine Beweisführung ist genial, vielen Dank. Stone

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