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Analysis » Stetigkeit » Stetigkeit
Autor
Universität/Hochschule J Stetigkeit
AGHGA2112
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 19.10.2002
Mitteilungen: 42
  Themenstart: 2002-11-24

Hallo, kann mir jemand helfen? Die Funktion F: [0,1] -> [0,1] sei definiert durch            x, falls x ÎQ f(x) = {            1-x sonst. Man zeige, daß f nur an der Stelle a =1/2 stetig ist. Weiß jemand wie dass geht? gruß andré

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Anonymous
Unregistrierter Benutzer
  Beitrag No.1, eingetragen 2002-11-24

Berechne die Grenzwerte für x -> x0 Ù x < x0 und x -> x0 Ù x > x0 Nur wenn diese beiden Werte übereinstimmen, ist die Funktion an x0 stetig.

 
pendragon302
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 29.06.2002
Mitteilungen: 2003
Wohnort: Garbsen/Hannover
  Beitrag No.2, eingetragen 2002-11-24

Hi Andre! Ich würde x=1-x setzen 2x=1 x=1/2 Bin mir aber nicht sicher!

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Fabi
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Dabei seit: 03.03.2002
Mitteilungen: 4587
  Beitrag No.3, eingetragen 2002-11-24

Hi! Für Stetigkeit an einer Stelle a muss gelten: lim(x -> a+0) (1-x) = f(a) = lim(x -> a-0) (1-x) = lim(x -> a+0) x = lim(x -> a-o) x Da 1-x und x stetig sind, ist lim(x -> a) = f(a) -> 1-a = f(a) = 1-a = a = a, wenn f stetig in a. -> a = 1/2 Gruß Fabi

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AGHGA2112
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Dabei seit: 19.10.2002
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2002-11-24

Danke für die zahlreichen Antworten! gruß andré

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alphaiota
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Dabei seit: 13.11.2002
Mitteilungen: 23
  Beitrag No.5, eingetragen 2002-11-26

studium in duisburg? :)

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dmx
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Dabei seit: 29.10.2002
Mitteilungen: 68
Wohnort: NRW
  Beitrag No.6, eingetragen 2002-11-26

ich nehme mal an, dass es sich um ana i bei f. handelt... gruß an alle studierenden dort!

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alphaiota
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Dabei seit: 13.11.2002
Mitteilungen: 23
  Beitrag No.7, eingetragen 2002-11-26

hehe find ich ja cool das sich hier noch mehr leutz befinden die ana i bei f. hören *g* kommt ihr mit dem stoff gut klar?!?

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AGHGA2112
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Mitteilungen: 42
  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2002-11-26

Nee, ich bin in Heidelberg auf der Uni beim Rannacher für Analysis! gruß andré

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alphaiota
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Mitteilungen: 23
  Beitrag No.9, eingetragen 2002-11-26

reicht das denn schon aus um zu zeigen daß es ausschliesslich in a stetig ist??

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Anonymous
Unregistrierter Benutzer
  Beitrag No.10, eingetragen 2002-11-27

hoch

 
matroid
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Mitteilungen: 14611
Wohnort: Solingen
  Beitrag No.11, eingetragen 2002-11-28

Fabis Beweis enthält das doch: f ist genau dann in a stetig, wenn a = 1-a. Gruß Matroid

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