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Universität/Hochschule J Umkehrfunktion
Graves666
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  Themenstart: 2002-11-26

Folgendes Problem: a,b,c,d Î R  mit ad - bc ¹ 0         ax + b f(x) =--------         cx + d Aufgabe: Bestimme den größtmöglichen Definitionsbereich von f (beachte dass eine Fallunterscheidung notwendig sein kann) Bestimme die Umkehrfunktion f-1 zu f und ihren Definitionsbereich. Warum ist für den Def. Bereich eine Fallunterscheidung nötig, und wie gehe ich die Aufgabe an sich an? Habe im moment nicht so den Durchblick... Danke schonmal im Vorraus! Graves [ Nachricht wurde editiert von Graves666 am 2002-11-26 08:54 ]

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matroid
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  Beitrag No.1, eingetragen 2002-11-26

Hi Graves, die Fallunterscheidung betrifft a,b,c,d. Gruß Matroid

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Graves666
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2002-11-26

Soviel konnte ich mir auch gerade noch zusammenreimen, aber damit stehe ich immer noch an Position 0,0 ;)

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matroid
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  Beitrag No.3, eingetragen 2002-11-26

Nun, f ist definiert, wenn der Nenner nicht 0 wird. Also Dmax = { x aus IR | cx+d ¹ 0 }. Damit man mehr sieht, formt man etwas um: cx+d ¹ 0 1. Fall: c = 0 => für alle x erfüllt, also D = IR. 2. Fall: c¹0 => x ¹ -d/c. Umkehrfunktion: setze y = f(x) und löse nach x auf. Achte dabei darauf, ob Du möglicherweise durch 0 teilst. Wenn erforderlich mache eine Fallunterscheidung. Gruß Matroid  

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Graves666
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2002-11-26

Okay, das werde ich mal ausprobieren! Thx Matroid!

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