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Mathematik » Stochastik und Statistik » Erwartungswert Varianz von hypergeometrischen Verteilung
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Kein bestimmter Bereich J Erwartungswert Varianz von hypergeometrischen Verteilung
Matheniete
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2005-03-14


Hallo!

Kann mir jemand helfen und mir erklären wie ich die Varianz und den Erwartungswerte der hypergeometrischen Verteilung berechen kann?

Das wäre echt super.

Danke!



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iluvatar
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2005-03-14


hie matheniete
soweit ich mich erinnern kann must du die erzeugende Funktion bilden, die ableitung an der stelle 1 entspricht dem erwartungswert und die Varianz die 2. abl an der stelle 1 minus 1. abl an der stelle 1 minus erwartungswert zum Quadrat
args schaut das hässlich aus also nochmal im fed:

fed-Code einblenden

[ Nachricht wurde editiert von iluvatar am 14.03.2005 13:12:29 ]



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adven
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2005-03-14


oder man wendet ganz einfach die definition an... und das kann glaub ich jeder selber. wenn du, matheniete, da irgendwo probleme hast, dann poste das doch einfach



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murmelbaerchen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2005-03-14


Hallo Matheniete,

da Du hier neu bist, möchte ich Dich zuerst einmal herzlich Willkommen heissen.
Am meisten hilfst DU uns natürlich, wenn Du uns mal Deine Definition von der Hypergeometrischen Verteilung aufschreibst.
Es wird dann nachher entweder auf eine Summenumbastelei für den Erwartungswert hinauslaufen, oder eine geschickte Argumentation, die eben jene Summenbildung umgeht.
Ein wenig Mithilfe wird hier von Dir zwar erwartet, aber wir lassen Dich schon nicht in der Luft hängen.

Viele Grüsse
Murmelbärchen  
[ Nachricht wurde editiert von murmelbaerchen am 14.03.2005 13:21:50 ]



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Matheniete
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2005-03-18


Hallo!

Also, ich habe für den Erwartungswert E(Sn)= n N1/N raus. Aber bei der Varianz komme ich nicht weiter. Mittlerweile weiß ich aber, dass
V(X)= n N1N2/N² N-n/N-1  ist. Aber das hilft mir nicht weiter.

Und bei der Varianz von der geometrischen Verteilung
P(T=n)= q hoch(n-1) mal (1-q) komme ich auch nicht weiter.
Bei dem Erwertungswert habe ich mit Hilfe der gliedweisen Ableitung 1/p raus.

Liebe Grüße von Gabi
[ Nachricht wurde editiert von Matheniete am 18.03.2005 12:09:59 ]



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Matheniete
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2005-03-22


Hallo!

Kann oder will mir jetzt niemand mehr antworten und bei meinen Problemen weiterhelfen?

Liebe Grüße von Matheniete



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murmelbaerchen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2005-03-22


Hallo Gabi,

schau doch mal hier. Dort kannst Du etwas zum Erwartungswert und der Varianz der geometrischen Verteilung finden.

Viele Grüsse
Murmelbärchen



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murmelbaerchen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2005-03-22


Hallo Gabi,

ich nochmal, also die Herleitung des Erwartungswerts für die geometrische Verteilung ist wirklich lästig. Vor allem weil es für den Erwartungswert keinen Unterschied macht, ob das Modell mit oder ohne Zurücklegen ist. In der Hoffnung in Zukunft drauf linken zu können versuche ich es mal:

fed-Code einblenden

So, ich hoffe, das hilft Dir und ich habe mich nicht zu sehr vertan.

Viele Grüsse
Murmelbärchen



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Matheniete
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2005-03-22


Danke! Hat mir echt weitergegolfen! Vielen Dank!



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murmelbaerchen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2005-03-23


Hallo zusammen,

auch wenn der Thread schon erledigt ist, möchte ich noch die wirklich aufwendige Variante präsentieren, die mir Bianca dankenswerterweise zur Verfügung gestellt hat.
Erwartungswert:
Bild
Varianz:
Bild
Bild
Bild

Viele Grüsse
Murmelbärchen

[ Nachricht wurde editiert von murmelbaerchen am 23.03.2005 09:02:11 ]



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