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Analysis » Stetigkeit » Stetigkeit von Funktionen
Autor
Universität/Hochschule J Stetigkeit von Funktionen
tstening
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 27.05.2002
Mitteilungen: 58
  Themenstart: 2002-12-09

Hallo alle miteinander, ich habe folgende Aufgabe, bei der ich die Stetigkeit in ihrem Definitionsbereich bestimmen soll: Bestimmen sie a und b Î IR, sowie h(-1) und h(1) so, dass durch h(x) = x² - ax + b für x Î I-¥; -1] (a+b)x für x Î I-1;1] x² + ax - b für x Î I1;¥I eine stetige Funktion h: IR -> IR definiert wird. wobei I ..] ein Intervall sein soll, dass links offen ist. Analog für I .. I Hat jemand ne Lösung für mich oder Tipps, wie ich da rangehen soll? Viele Grüße, Tobi :-)

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Moonie123
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 27.10.2002
Mitteilungen: 413
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  Beitrag No.1, eingetragen 2002-12-09

Hallo, ich würde mal sagen, es muß gelten: f(-1) = -1² - a(-1) + b = (a+b)(-1) und (1) = (a+b)·1 = 1² + a·1 - b Das sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, und Du hast anschließend keinen "Sprung" mehr im Graphen. Grüße, Moonie123

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Anonymous
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  Beitrag No.2, eingetragen 2002-12-09

So weit war ich ja auch schon. Aber ich komme zu keinem vernünftigen Ergebnis für a und b. :-( Entweder bin ich zu blöd oder zu müde! ;-)

 
Moonie123
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 27.10.2002
Mitteilungen: 413
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  Beitrag No.3, eingetragen 2002-12-10

Hallo, ich hab grad mal gerechnet - aus der zweiten Gleichung fällt das a raus, und b = 1/2. Das dann in die erste Gleichung eingesetzt gibt: 1 + 2a + 2b = 0 ==> a = -1 Grüße, Moonie123

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Anonymous
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  Beitrag No.4, eingetragen 2002-12-10

Jo danke, habe es heute nochmal ausprobiert und bin aif das selbe Ergebnis gekommen. Danke für die Tipps! Tobi :-)

 
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