| |
| Autor |
  Strukturfaktor |
|
Ehemaliges_Mitglied
 |  Themenstart: 2005-06-05
|
Hallo zusammen,
ich habe eine kurze Frage. Ich soll den Strukturfaktor S(hkl) von Diamant berechnen. Laut Aufgabenstellung ergibt er sich aus
\
S(hkl)=S_fcc * S_Basis
S_fcc ist kein Problem, alle hkl muessen entweder gerade oder ungerade sein, damit S_fcc nicht verschwindet. Aber an S_Basis haenge ich. Ich bekomme raus:
S_Basis=f(1+ cos (\pi /2 (h+k+l)) + i sin (\pi /2 (h+k+l)) )
Ich habe gleich nur die beiden Faelle betrachtet, bei denen S_fcc!=0 ist. Fuer hkl gerade bekomme ich es noch hin, es muss gelten h+k+l=0,4,8,12..., damit S_Basis nicht verschwindet. Aber bei hkl ungerade habe ich ein grosses Problem, denn der cosinus ist zwar immer 0, aber der sinus ist immer !=0. Ich bekomme also eine komplexe Loesung. Ich hab mir gedacht, okay, das ist unphysikalisch, ich lasse diese Loesungen nicht zu. Nun haben wir aber eine Grafik im Skript, die besagt, dass die (111) Ebene der Diamantstruktur einen Reflex erzeugt. Kann mir das bitte jemand erklaeren?
Vielen Dank schon mal, Anne
|
 Profil
|
Lew
Senior 
Dabei seit: 18.02.2005
Mitteilungen: 284
Wohnort: 2A
 | Beitrag No.1, eingetragen 2005-06-06
|
hu knallbohne,
nee kann ich auch nicht. Ich war bis heute immer der Meinung,
dass in (111)-Ebene keine Reflexe auftreten. Vieleicht war das gezeigte Beispiel nur für ein Diamantgitter mit 2 unterschiedlichen Atomen in der Basis?? z.B. GaAs??
MfG
Lew
[ Nachricht wurde editiert von Lew am 06.06.2005 14:08:03 ]
|
Profil
|
Eckard
Senior 
Dabei seit: 14.10.2002
Mitteilungen: 6829
Wohnort: Magdeburg
 | Beitrag No.2, eingetragen 2005-06-06
|
Hi Anne,
der Strukturfaktor des fcc\-Gitters ist nur dann von null verschieden, wenn entweder sämtliche h,k,l gerade oder ungerade sind, und beträgt in diesem Fall S_fcc=4|f_1 \(mit f_1 als atomarem Strukturfaktor\). Das hast du korrekt erkannt.
Dagegen treten beim Strukturfaktor des Diamantgitters vier weitere Summanden auf \(denke daran, dass das Diamantgitter aus zwei ineinandergeschobenen fcc\-Gittern besteht\), so dass gilt:
S_diamond=S_fcc+f_1|S=f_1|(4+S) mit
S=exp(\pi|i|(h+k+l)/2)+exp(\pi|i|(3h+3k+l)/2)+exp(\pi|i|(3h+k+3l)/2)+exp(\pi|i|(h+3k+3l)/2).
Der Ausdruck 4+S kann nur verschwinden, wenn jeder Summand in S gleich -1 wird, welches wegen exp(\pi|i|(2m+1))=-1 \(m ganze Zahl\) gleichbedeutend damit ist, dass alle h,k,l gerade sind und die Summe h+k+l sich in der Form 4m+2 darstellen lässt. Aus der Folge der beim einfachen fcc\-Gitter beobachtbaren Reflexe mit
h^2+k^2+l^2=3,\(4\),8,11,\(12\),16,19,\(20\),24,...
werden also beim Diamantgitter die eingeklammerten systematisch ausgelöscht.
Gruss Eckard
PS: Bin wegen Umzugs momentan nur selten auf dem Planeten, sorry.
|
Profil
|
Ehemaliges_Mitglied
|  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2005-06-06
|
\
Hey Eckard!
In der Aufgabenstellung steht, man soll S_Diamant berechnen, indem man S_fcc und S_Basis multipliziert. Ich hätte es auch so gemacht wie du und über alle Atome summiert, aber wenn das schon in der Aufgabenstellung so steht, werde ich es mal glauben. Ich komme letztlich auch auf das selbe Ergebnis wie du und akzeptiere jetzt einfach, dass Strukturfaktoren komplex sein können. Was ich messe, ist ja nicht der Strukturfaktor sondern abs(S)^2 oder so. So ganz verstehe ich es auch noch nicht.
@Lew Wie kommst du denn darauf, dass die (111)-Ebene keinen Reflex erzeugt? sc, fcc und Diamant zeigen da alle einen Reflex, nur bcc nicht. Vielleicht verwechselst du das mit der (100)-Ebene?
Schönen Abend noch und @Eckard gutes Umziehen 
Anne
|
Profil
|
Lew
Senior 
Dabei seit: 18.02.2005
Mitteilungen: 284
Wohnort: 2A
|  Beitrag No.4, eingetragen 2005-06-07
|
mhm mit bcc verwechselt...
das wars - hochhaus ich komme
[ Nachricht wurde editiert von Lew am 07.06.2005 00:01:59 ]
|
Profil
|
Ehemaliges_Mitglied
|  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2005-06-07
|
Ist doch nicht so schlimm *tröst* Immerhin konntest du die Aufgabe mit der dreizähligen Achse.
In ewiger Anerkennung
Anne
|
Profil
|
Ehemaliges_Mitglied hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Ehemaliges_Mitglied hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
|
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die
Nutzungsbedingungen,
die Distanzierung,
die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]
|
Home / Seite ohne Frame
Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
