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Gewöhnliche DGL » Lineare DGL 2. Ordnung » Lösungen einer Differentialgl. als Vektorraum
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Kein bestimmter Bereich J Lösungen einer Differentialgl. als Vektorraum
matzge
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  Themenstart: 2003-02-26

Hallo! Ich bereite mich zur Zeit auf meine große Mathematik 1 Klausur vor. Dabei bin ich auf folgendes Beispiel gestoßen: Lösen sie folgende Differentialgl.: y''+5y'+6y=0 Zeigen Sie, dass die Lösungen einen Vektorraum bilden! Geben Sie die Basis für diesen an. Die Lösung der Dgl. ist kein Problem (Fundamentalbasis: y1=e-2x; y2=e-3x) Kann mir aber bitte jemand erklären, wie ich zeigen soll, dass diese Lösungen einen (zweidimensionalen, wie ich annehme) Vektorraum bilden und wie man von diesem die Basis berechnet! Viele Grüße und Danke Roland

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Anonymous
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  Beitrag No.1, eingetragen 2003-02-26

WRONSKI-Determinante ;-)

 
matzge
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2003-02-26

Hallo Anonymus! Danke für die Antwort! Ich muss mir diese Determinate noch ansehen, aber was ich so in den Büchern gesehen habe war es ein heißer Tipp. Grüße und Danke Roland

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LutzL
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  Beitrag No.3, eingetragen 2003-02-27

HI, mit der W-Determinante kannst Du bestimmen, dass die Loesungen eine Basis bilden, sofern der Loesungsraum ein Vektorraum ist. Fuer den Vektorraum musst Du zeigen, dass Summen und Vielfache von Loesungen wieder Loesungen sind. Ciao Lutz

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