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Mathematik » Numerik & Optimierung » Gauss-Algorithmus / singuläre Matrizen
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Universität/Hochschule J Gauss-Algorithmus / singuläre Matrizen
Ehemaliges_Mitglied
  Themenstart: 2003-03-14

Hallo allerseits!  Hab wieder eine (eigentlich glaub ich, ganz einfache) Aufgabe für euch. Hab aber mal in der VL gefehlt und demnach nicht wirklich den absoluten Durchblick..den normalen Gauss-Algo beherrsch ich ja, aber das Auf-Zeilenstufen-Form bringen und Gauss-Algo mit Pivot-Suche ist mir noch nicht klar. Wär schön wenn mir wer die Vorgangsweise für diese Beispiele etwas näherbringen könnte!!! Powered by MATHDRAW Schöne Grüsse und gleich mal danke für die Hilfe, michl

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agchaos
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Dabei seit: 08.01.2003
Mitteilungen: 219
Wohnort: Greifswald
  Beitrag No.1, eingetragen 2003-03-14

Hi ich habe eine Ahnung zu b) Eine Determinante ist singulär, wenn ihre Determinante null ist. Für deine also noch sehr einfach zu berechnen! det(A)= 5*8-10x-3y=0 40-10x-3y=0 40-3y=10x 4-3/10y=x, für diese x ist A singulär 40-10x=3y 40/3-10/3x=y, ist A singulär det(B)=5z-12=0 z=12/5, ist B singulär

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Ehemaliges_Mitglied
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2003-03-15

Hallo! Danke zuerstmal! wie ich das verstehe solls heißen: ein gleichungssystem ist singulär wenn die determinante der koeffizientenmatrix 0 ist. ich hoff ich lieg da richtig. wie ich das mit den zeilenvertauschungen und der LA hinkriege, weiß ich aber noch nicht so recht. vielleicht könnte mir noch wer das mit der zeilenstufenform erklären, wär euch sehr dankbar! greetz michl

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Siah
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Dabei seit: 19.05.2002
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  Beitrag No.3, eingetragen 2003-03-15

Hi Michel, die Determinante einer Matrix wird Null, wenn der Rang der Matrix kleiner als n ist, das heisst, wenn die Vektoren linear abhängig sind. Dabei ist es egal, ob man den Zeilen- oder Spaltenrang betrachtet, also ist das im Grunde die gleiche Fragestellung wie in Teil b). Ich hoffe ich hab mir das jetzt nicht zu einfach gemacht.

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Ehemaliges_Mitglied
  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2003-03-16

Hallo Siah! hab mir das ganze noch mal angeschaut, jetzt isses mir klar. danke für deinen tip! greetz, michl

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