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Moderiert von Wally haerter
Gewöhnliche DGL » Lineare DGL 2. Ordnung » noch eine differentialgleichung
Autor
Kein bestimmter Bereich J noch eine differentialgleichung
Anonymous
Unregistrierter Benutzer
  Themenstart: 2003-03-30

ok, nochmal eine diff.gleichung bei der ich einfach nicht aufs gewünschte ergebnis komme: y''-4y'+3y=2e^x homogener teil: C0e^3x+C1e^x mein ansatz für den partikulären teil: (A)*x*2e^x (A) weil polynom 0.grades, da 2 auch nur polynom 0.grades ist. x weil die nullstelle 1 schon in e^(1*x) vorkommt. 2e^x weils schon der rechte teil ist: ich komm dann auf einen partikulären teil von: -(xe^x)/3 laut mathematika und derive sollte aber: (-e^x)/2-xe^x rauskommen. was mach ich falsch? [ Nachricht wurde editiert von ehmdjii am 2003-03-30 20:00 ]

 
Rodion
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 29.10.2002
Mitteilungen: 2050
  Beitrag No.1, eingetragen 2003-03-30

Du hast 2 Sachen falsch gemacht: 1. Der Ansatz für die partikuläre Lösung muß lauten y = A*x*ex. Die 2 kommt hier nicht mehr vor. 2. Matheprogramme berechnen DGl mit anderen Algorithmen, weil sie z.B. auch DGl´s mit nicht-konstanten Koeffizienten lösen können. Daher liefern sie hier eine etwas umständlichere partikuläre Lösung. Es heißt ja eben, man addiere eine spezielle Lösung zur allgemeinen homogenen Lösung. Deine Lösung kann also genauso richtig sein (wenn du die 2 wegläßt), wie die von Derive, auch wenn die partikulären Lösungen nicht exakt übereinstimmen.

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Anonymous
Unregistrierter Benutzer
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2003-03-30

ok, danke wieder für die antwort. jetzt stimmts schon besser überein. zu 1.: warum kommt der 2er hier nicht mehr vor? danke!

 
Rodion
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 29.10.2002
Mitteilungen: 2050
  Beitrag No.3, eingetragen 2003-03-30

Der Ansatz lautet: Rechte Seite = p(x) * e^(sx) => Es gibt eine Lösung q(x) * x^k * e^(sx) Die 2 ist in diesem Fall das Polynom p(x) und das kommt in der Lösung nicht vor.

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