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Matroids Matheplanet Forum Index » 2. Matheplanet Challenge » Problem 7
Thema eröffnet 2003-04-10 05:32 von Toaster
Seite 2   [1 2]   2 Seiten
Autor
Universität/Hochschule Problem 7
Toaster
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 03.01.2003
Mitteilungen: 271
  Beitrag No.40, vom Themenstarter, eingetragen 2003-04-20

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Eckard
Senior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 14.10.2002
Mitteilungen: 6828
Wohnort: Magdeburg
  Beitrag No.41, eingetragen 2003-04-20

Hallo Toaster, auch prima dein Beweis für Teil b), schön kurz. Zur Zusatzfrage: Spontan sage ich mal, da kommt nichts anderes heraus. Gruß Eckard

   Profil
Toaster
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 03.01.2003
Mitteilungen: 271
  Beitrag No.42, vom Themenstarter, eingetragen 2003-04-20

Alle, die der Meinung sind, bei der Zusatzfrage käme auch 1 heraus, sollen einmal versuchen, ein festes r anzugeben, für welches der limes den Wert 1 liefert (man beachte die Definition von f: alle Punkt IN BZW. AUF einem KREIS mit dem Radius r). Gruß, Torsten.

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Fabi
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 03.03.2002
Mitteilungen: 4586
  Beitrag No.43, eingetragen 2003-04-20

Da bleibt wenig übrig... Irgendwann ist der äußere Kreis so nahe an dem inneren, dass zwischen den beiden keine Gitterpunkte mehr liegen (irgendein Gitterpunkt liegt ja am nächsten am inneren Kreis, und sobald der äußere eng genug am inneren ist, ist der halt auch außerhalb von beiden) Der Unterschied liegt wohl darin begründet, dass sowohl die Menge aller Punkt zwischen den Kreisen mit Radius r und r+e als auch den Kreisen mit den Radien r und r-e halboffen sind, aber im ersteren Fall der Abschluss (der Kreisbogen des Kreises mit Radius r+e) für verschiedene e nicht konstant ist- im Gegensatz zum zweiten, wo der Kreisbogen des Kreises mit Radius r konstant ist. Das führt dazu, dass im Falle f(r)-f(r-e) die Punktmenge zwischen die Kreislinie gegen den Kreis mit Radius r selbst konvergiert, im anderen Falll die Punktmenge gegen Ø konvergiert. Gruß Fabi

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