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Mathematik » Numerik & Optimierung » Simplexalgorithmus
Autor
Kein bestimmter Bereich J Simplexalgorithmus
Daniel0111
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 17.04.2003
Mitteilungen: 77
Wohnort: Schulzendorf, Brandenburg
  Themenstart: 2003-04-21

Ja, ich nochmal, ich habe hier noch eine Aufgabe die zwar verdammt leicht klingt, aber die mich trotzdem zum verzweifeln bringt. Und zwar habe ich die Ungleichungen x1 + x2 => 9 , -x1 + x2 <=3 , -2x1 + x2 =>-8 , 2x1 + x2 <=20 und die Zielfunktion z = x1 + x2 gegeben. Ich soll nun mittels des Simplex-Alg. die optimale Lösung (sowohl Min., als auch Max. Lsg. berechnen). Klingt ja eigentlich ganz einfach, nur bekomme ich nur Mist raus, was mit der grafischen Lösung absolut nicht überein stimmt. Vielleicht habt ihr ja mehr Glück und könnt mir helfen. Danke im Vorraus. Daniel

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scorp
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 07.10.2002
Mitteilungen: 4341
Wohnort: Karlsruhe
  Beitrag No.1, eingetragen 2003-04-22

Hi Daniel! Ich hole den Thread mal nach oben, damit er nicht in den Unweiten des Forums verschwindet und spendiere die fed-Ausgabe: x_1 + x_2 >= 9 -x_1 + x_2 <= 3 -2x_1 + x_2 >= -8 2x_1 + x_2 <= 20 z = x_1 + x_2 Vielleicht wirkt das motivierender. Gruß, /Alex

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Rodion
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 29.10.2002
Mitteilungen: 2050
  Beitrag No.2, eingetragen 2003-04-22

Durch diese Aufgabe habe ich immerhin entdeckt, daß in meinem Simplex-Programm ein Fehlerchen drinsteckt. Aber trotzdem habe ich nun folgende Ergebnisse (unter der Annahme, daß x1, x2 ³ 0): Für x1 + x2 = min: x_1 = 5+2/3 \,\ x_2 = 3+1/3 Für x1 + x1 = max: x_1 = 5+2/3 \,\ x_2=8+2/3 Das System habe ich dazu kanonisiert: \stopalign-x_1 - x_2 + y_1 = -9 -x_1 + x_2 + y_2 = 3 2*x_1 - x_2 + y_3 = 8 2*x_1 + x_2 + y_4 = 20 f(x_1,\ x_2,\ y_1,\ y_2,\ y_3,\ y_4) = x_1 + x_2 = min (max) Dann die Matrix aufgestellt und gelöst (nachdem ich einen Basisvektor geraten hatte. Ist hier aber nicht schwer, man sage einfach, die Spalten zu den Werten ungleich 0 seien die ersten beiden Spalten und 2 der hinteren und löse dann einfach ein 2x2 System). [ Nachricht wurde editiert von Rodion am 2003-04-22 16:16 ]

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