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  Bundeswettbewerb Mathematik 2007 |
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ZetaX
Senior 
Dabei seit: 24.01.2005
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Wohnort: Wenzenbach
 |  Beitrag No.40, eingetragen 2006-12-08
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Das Resultat lautet doch in etwa: "Alle gewollten Färbungen sind in folgender Liste genannt: ...".
Du musst also auch zeigen, dass es keine weiteren gibt, sonst wäre das "alle" ja Humbug.
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isotomion
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| Beitrag No.41, eingetragen 2006-12-08
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\quoteon(2006-12-08 22:27 - master17)
Naja, jetzt habe ich mich mal an Aufgabe 2 gesetzt und hätte da eine Frage.
Bei dieser AUfgabe ist ja die Richtigkeit der Resultate zu beweisen.
Findet man nun mögliche Färbungen bei dieser Aufgabe, sind dies ja Resultate.
Wäre die Aufgabe erledigt, wenn man alle gefundenen Färbungen verifiziertoder muss man zusätzlich auch noch zeigen, dass alle anderen Möglichkeiten außer die gefundenen nicht funktionieren, also man tatsächlich wirklich alle gefunden hat.
Ich vermute, zweiteres ist richtig, weil ersteres, naja, dann wäre die AUfgabe glaub ich zu einfach...
\quoteoff
Deine Vermutung ist wahr.
Du musst alles beweisen, was du behauptest (es sei denn, es sind bekannte Tatsachen). Wenn du behauptest, du würdest alle Färbungen auflisten, mußt du das auch beweisen.
Darij
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master17
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 13.01.2006
Mitteilungen: 229
| Beitrag No.42, eingetragen 2006-12-08
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Gut, danke.
Also im Grunde etwa in der Art:
Auflistung der Möglichkeiten; Beweisen, dass die Möglichkeiten die Bedingungen erfüllen;Beweisen, dass auch wirklich NUR die genannten Möglichkeiten den Bedingungen entsprechen und keine anderen.
Hmm...wie funktioniert das genau mit dem Weiterkommen in die zweite Runde, muss man da unbedingt alle Aufgaben haben, kriegt man für eine AUfgabe auch Punkte, wenn vielleicht ein letzter Endgültiger Beweis fehlt, allerdings die Gedanken vorher alle schon einiges zeigten...?
Und bei Aufgabe 1, dort soll man die Richtigkeit wohl nicht beweisen oder so, heißt das dann, dass es im Grunde ausreicht, zu nennen, wie die Zahlen verteilt werden sollen? Also jetzt nicht jede Einzelne, aber ihr wisst schon, was ich meine...
Mach jetzt halt zum ersten Mal so richtige Beweise und werd das, sofern ich noch eine Aufgabe schaffe vielleicht auch abschicken, deswegen mach ich mir so ein wenig sorgen um die FOrm...oder Art der Beweisführung,...da ich keine Ahnung habe, wie sowas bewertet wird.
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.43, eingetragen 2006-12-09
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Hallo tobstm!
Natürlich können Schüler, die diese Art von Aufgaben regelmäßig trainieren, entsprechend routiniert sind und eine hohe Begabung mitbringen, die Aufgaben deutlich besser als Studenten, die sich mit derartigen Aufgaben nicht beschäftigen und/oder die eine geringere Begabung für solche Aufgaben mitbringen.
Die Aufgaben haben mit Uni-Mathematik nur wenig zu tun, so dass einem das Mathestudium nicht in die Lage versetzt die Aufgaben besser lösen zu können. Man muss das klar trennen.
90% der Antworten hier bestehen aus Beteuerungen, wie einfach die Aufgaben doch sind. Anscheinend gehört das dazu, das gleiche Spiel wie jedes Jahr. Ist wirklich sehr amüsant... ;-)
Liebe Grüße
Stefan
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tobstm
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 18.11.2006
Mitteilungen: 23
| Beitrag No.44, eingetragen 2006-12-09
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also ich denke du hast recht in dem pkt dass es mehr von der persönlichen disposition abhängt als von dem momentanen Punkt der "Mathekarriere" - wenn ich recht überlege sehe ich die Aufgaben eher als Logik bzw. Mathematisierungsprobleme als richtige Schwierigkeiten beim eigentlichen Rechnen. Nur gerade dieser Punkt des Abstrahierens ist das eigentlich schwierige für untrainierte. Wenn ich mir diese posts über mir so anschaue - ich hatte (und die Aufgaben dieses Jahr denk ich genauso) nie nach ein paar tagen sondern meistens erst so nach Weihnachten ... Wenn ich dann Leute sehe die sagen wie leicht und schnell sie damit fertig wurden wundere ich mich immer ein wenig über das Warum ? Und da kommen wir wieder auf die persönliche Erfahrung und das Interesse an Mathe - denkst du nicht das beide Faktoren bei Studenten höher sein werden als bei Schülern ? Immerhin wählt man sein Studienfach komplett freiwillig :D
noch eine inhaltliche frage hätte ich:
werden bruteforce lösungen nicht akzeptiert oder weniger geschätzt als "mathematische" ? Bezieht sich auf Nr. 1 - ich kenne die Anordnung von allen 4014 Zahlen, hätte also nachgewiesen dass es möglich ist - eine Vorschrift o. Ä. zur Anordnung hab ich jedoch nicht, es war reines ausprobieren (lassen).
[Nur zur Klarstellung: Ich will KEINE inhaltliche Hilfe etc. - bin mir nur nicht so sicher mit der Form bzw. der gewünschten Art von Lösung ;) denke dass kann man allgemein fragen und allgemein beatnwortet kriegen oder nicht ?]
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.45, eingetragen 2006-12-09
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Hi,
ich mache ebenfalls zum ersten Mal mit und finde die Aufgaben auch entsprechend schwer. ^^
Für die erste Aufgabe habe ich eine schöne Lösung gefunden (und gleichzeitig einen kleinen mathematischen Sachverhalt entdeckt), nur leider habe ich anschließend bemerkt, dass meine Lösung nicht für die Menge der natürlichen Zahlen gilt. :-(
Die zweite Aufgabe habe ich zwar schon mehr oder weniger gelöst, allerdings bin ich mir nicht wirklich darüber im Klaren, ob der Ansatz so überhaupt richtig ist.
Für Aufgabe 4 habe ich eine Lösung, die allerdings noch bewiesen werden muss.
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philippw
Senior 
Dabei seit: 01.06.2005
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Wohnort: Hoyerswerda
 | Beitrag No.46, eingetragen 2006-12-09
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@tobstm:
Bei Aufgabe 1 ist ein Nachweis gefordert, dass eine solche Verteilung möglich ist. Wenn du jetzt eine Verteilung gefunden hast (egal wie du sie gefunden hast) und zeigst, dass sie die Bedingungen erfüllt, dann ist das ein Beweis, dass es möglich ist. Die Lösungsfindung ist egal, die Lösungsbegründung ist wichtig.
Gruß, Philipp
[ Nachricht wurde editiert von philippw am 09.12.2006 11:58:18 ]
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tobstm
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Dabei seit: 18.11.2006
Mitteilungen: 23
| Beitrag No.47, eingetragen 2006-12-09
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sehr schön, hatte schon sorgen dass ich die nochmal anfagen müsste :P
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Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.48, eingetragen 2006-12-09
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ich hab da mal ne Frage...
mir kommt die aufgabe 2 viiiiiiel zu einfach vor!!! oder versteh ich die fragestellung falsch?? liegt die schwierigkeit im beweis der richtigkeit???
dankeschön :)
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teilnehmer
Senior
Dabei seit: 12.10.2005
Mitteilungen: 573
 | Beitrag No.49, eingetragen 2006-12-09
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Hallo Veronika,
du findest die Aufgabe 2 viiiiieeeel zu einfach? Dann lege sie doch mal einem Sechstklässler vor! ;-)
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master17
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 13.01.2006
Mitteilungen: 229
| Beitrag No.50, eingetragen 2006-12-09
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Mal noch eine Frage zu den Bedingungen von Aufgabe zwei:
Sollen die heißen:
die Summe dreier beliebiger grüner/roter Zahlen ist eine grüne/rote Zahl
oder
die Summe dreier beliebiger grüner/roter Zahlen ist immer eine grüne/rote Zahl
Im oberen Fall würde das heißen, dass bloß 3 der ganzen Zahlen wieder eine Zahl derselben Fareb haben müssen.
Aber bisher habe ich die Aufgabe eher mit zweiterem aufgefasst, dass egal welche Zahlen der gleichen Farbe man summiert werden, es immer wieder die gleichfarbige Zahl rauskommen muss.
Was ist denn jetzt richtig??
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moep
Senior 
Dabei seit: 21.06.2006
Mitteilungen: 1807
| Beitrag No.51, eingetragen 2006-12-09
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Hallo master17,
ich finde deine Deutung etwas verwirrend.
Also ich verstehe die Aufgabe so:
farbe(rot1+rot2+rot3)=rot
farbe(grün1+grün2+grün3)=grün
Dabei müssen die Zahlen, wie es in der Aufgabenstellung heißt, nicht verschieden sein.
Aber eigentlicht ist die Formulierung doch mehr als eindeutig oder?
Daher kann ich deinen Zweifel nicht ganz nachvollziehen.
Gruß,
moep
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teilnehmer
Senior
Dabei seit: 12.10.2005
Mitteilungen: 573
| Beitrag No.52, eingetragen 2006-12-09
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Hallo Master17,
ich weiß, was du meinst, aber m.E. sind die beiden von dir angegebenen Varianten von ihrer Bedeutung her gleichwertig.
Wenn deine vorgeschlagene Alternativdeutung gemeint gewesen wäre, dann wäre dort etwa gestanden:
"Es gibt drei rote Zahlen, deren Summe ebenfalls rot ist"
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Adlernest
Junior
Dabei seit: 01.03.2006
Mitteilungen: 12
Wohnort: Bayern
| Beitrag No.53, eingetragen 2006-12-09
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\quoteon(2006-12-09 19:13 - teilnehmer)
Hallo Veronika,
du findest die Aufgabe 2 viiiiieeeel zu einfach? Dann lege sie doch mal einem Sechstklässler vor! ;-)
\quoteoff
Hallo Teilnehmer,
ich bin in der 6. Klasse und finde die 2. Aufgabe sehr einfach.
Vielleicht auch wegen eines ganz tollen Mathelehrer in der 5.
Oder hab ich was übersehen *grübel*
LG
Adlernest
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gandalf25
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 16.09.2006
Mitteilungen: 133
| Beitrag No.54, eingetragen 2006-12-09
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Vielleicht dass die Richtigkeit deiner Lösung noch zu beweisen ist ^^?
Also wenn du in der 6. Klasse die Aufgabe ziemlich einfach findest... nicht schlecht 
ich z.b hab bei der Nr. 2 ich am zweitlängsten von allen Aufgaben gesessen
aber wie gesagt ist auch immer ein bisschen Glück dabei wie schnell es geht.
[ Nachricht wurde editiert von gandalf25 am 09.12.2006 21:27:54 ]
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Ex_Senior
| Beitrag No.55, eingetragen 2006-12-09
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Die Aufgaben sind alle eindeutig und ordentlich gestellt. Es gibt keinen Grund Nachfragen zu den Aufgaben zu stellen, denn alles ist ordentlich erklärt.
Viele Grüße, Cyrix
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teilnehmer
Senior
Dabei seit: 12.10.2005
Mitteilungen: 573
| Beitrag No.56, eingetragen 2006-12-09
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Hallo Adlernest,
wie ich mich erinnere, hast du schon im letzten Jahr am Bundeswettbewerb Mathematik teilngenommen und immerhin eine Aufgabe richtig gelöst! Da ist es dann klar, dass dir diese Aufgabe möglicherweise nicht allzu schwer fällt!
Aber ich sag's mal so: Einem "durchschnittlichen" Schüler fällt so eine Aufgabe schon schwer.
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master17
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 13.01.2006
Mitteilungen: 229
| Beitrag No.57, eingetragen 2006-12-09
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So hab's jetzt schön ordentlich auf Pc geschrieben, knapp ne 3/4 Seite und hoffe mal, dass die Lösung so gefordert war.
Aufgabe 1 und 2 erledigt, bleiben noch 3 und 4.
Hmm...geometrie... und die Gleichung in 4, die Klammern stören mich irgendwie..^^ naja mal schauen, morgen oder so vielleicht, für heute reicht diese eine Aufgabe.
Aber nochmal die Frage zum Weiterkommen in die zweite Runde. Muss man da alle Aufgaben gelöst haben oder reichen 3 oder sogar vielleicht nur 2 Aufgaben???
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ZetaX
Senior
Dabei seit: 24.01.2005
Mitteilungen: 2804
Wohnort: Wenzenbach
| Beitrag No.58, eingetragen 2006-12-09
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Es reichen drei, wenn sie perfekt gelöst sind. Zwei reichen nicht.
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Adlernest
Junior
Dabei seit: 01.03.2006
Mitteilungen: 12
Wohnort: Bayern
| Beitrag No.59, eingetragen 2006-12-09
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Hallo Teilnehmer
Respekt vor deinem Gedächtnis :-)
aber außer der 2. Aufgabe habe ich noch nicht viel Ideen.
Viele lose Zahlenzettelchen für die 1. aufgabe zum ausprobieren und für den Staubsauger *ggg*
und immerhin schon eine schöne Zeichnung für die Geoaufgabe,
und null plan für die 4.
Aber es ist ja noch zeit.
LG
Adlernest
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master17
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 13.01.2006
Mitteilungen: 229
| Beitrag No.60, eingetragen 2006-12-09
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\quoteon(2006-12-09 22:25 - ZetaX)
Es reichen drei, wenn sie perfekt gelöst sind. Zwei reichen nicht.
\quoteoff
Gut, dann werd ich mich nochmal ein wenig anstrengen müssen.
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gandalf25
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 16.09.2006
Mitteilungen: 133
| Beitrag No.61, eingetragen 2006-12-10
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Darf ich fragen mit welchem Programm ihr die Sachen
aufschreibt?
Ich habe das noch nie machen müssen von daher weiß ich auch
kein Programm mit dem ich das am besten machen könnte.
[ Nachricht wurde editiert von gandalf25 am 10.12.2006 10:28:29 ]
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Ehemaliges_Mitglied
|  Beitrag No.62, eingetragen 2006-12-10
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moep
Senior
Dabei seit: 21.06.2006
Mitteilungen: 1807
| Beitrag No.63, eingetragen 2006-12-10
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Am schönsten ist es mit LateX. Allerdings muss man sich damit eine Zeit auseinander setzen. Aber man kann auch mit Word schreiben. Dafür braucht man ein spezielles Plugin, der Formeleditor 3.0. Damit dauert es zwar länger beim Schreiben, weil es etwas umständlicher ist, dafür ist es aber auch einfacher zu beherrschen.
Gruß,
moep
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Tonar
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 17.03.2005
Mitteilungen: 792
 | Beitrag No.64, eingetragen 2006-12-10
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Ich darf leider nicht mehr mitmachen, aber habe das immer mit Latex gemacht.
Ein durchschnittlicher Schüler kann nicht am BWM teilnehmen!!! Zu mindest war es an meiner Schule so.
In Mathe kann ein bisschen Übung schon enorm viel aussmachen. Blickt einfach zurück woran ihr noch vor einem halben Jahr geknabbert habt. Bevor ich am BWM teilgenommen habe, habe ich die Plakate nur unverständlich angeschaut und jetzt gehöre ich auch so ein bisschen zu den demotivierenden Leuten, die sich wundern ob er leichter geworden ist.
Leider ist wenn man aus der Schule ist, dass mit den Wettbewerben schon vorbei. Gibt es eigentlich wirklich keinen mehr, wo man noch teilnehmen kann?
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ZetaX
Senior
Dabei seit: 24.01.2005
Mitteilungen: 2804
Wohnort: Wenzenbach
| Beitrag No.65, eingetragen 2006-12-10
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Du könntest deine Uni vom International Mathematical Contest (IMC) überzeugen.
Oder die Wettbewerbe einfach so machen.
Oder an einer QEDMO im Q.E.D. teilnehmen ;-)
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teilnehmer
Senior
Dabei seit: 12.10.2005
Mitteilungen: 573
| Beitrag No.66, eingetragen 2006-12-10
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\quoteon
Ein durchschnittlicher Schüler kann nicht am BWM teilnehmen!!! Zu mindest war es an meiner Schule so.
\quoteoff
Wieso "kann" er das nicht? Sicher, vielen Schülern fehlt das Interesse sich damit auseinanderzusetzen, aber das heißt nicht, dass ihre Schule es ihnen verbieten kann...
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Tonar
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 17.03.2005
Mitteilungen: 792
| Beitrag No.67, eingetragen 2006-12-10
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Mit teilnehmen meinte ich die erste Runde schaffen. Und wenn der Rektor ganz überrascht auf einen zu kommt, weil man da teilnimmt, können das nicht soviele aus der Schule auch machen.
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Han-Xian
Wenig Aktiv
Dabei seit: 11.07.2005
Mitteilungen: 243
| Beitrag No.68, eingetragen 2006-12-10
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Ich hätt' da mal zwei Frage. Wenn man zwei Lösungswege hat, welchen gibt man denn an? LATEX ist ja nicht das Problem aber bekommt man die Geometriebilder nur durch einfügen von .jpg,.png oder .tiff rein oder kann ich mir n zusätzliches Programm sparen und die Bilder mit ein paar Angaben selbst von LATEX zeichnen lassen?
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Ex_Senior
| Beitrag No.69, eingetragen 2006-12-10
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@Tonar:
Naja, rein von den Fähigkeiten sollte jeder durchschnittliche Schüler in der Lage sein innerhalb von 3 Monaten Bearbeitungszeit diese Aufgaben zu knacken, und ordentlich aufzuschreiben.
Den meisten fehlt allerdings dazu das Interesse (was ja auch nicht schlimm ist: Jeder hat halt andere Vorlieben). Runde 1 des BWM´s soll ja auch nur das Interesse am Knobeln u.ä. auslösen/verstärken/wecken... 
Zu den nackten Zahlen: In den letzten Jahren war es so, dass durchschnittlich von den Schulen, die Teilnehmer hatten, etwa 1,2 bis 1,5 Teilnehmer kamen, also quasi von den meisten Schulen nur 1 bis 2 Leute. Und dann gibt es noch einzelne Schulen mit >10 Teilnehmern...
Viele Grüße, Cyrix
[ Nachricht wurde editiert von cyrix am 10.12.2006 13:23:18 ]
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Ex_Senior
| Beitrag No.70, eingetragen 2006-12-10
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@Han-Xian:
Nu, entscheide dich für einen Lösungsweg. Günstigerweise für den, der besser verständlich zu machen ist.
Was die Zeichnungen betrifft: Schau dir mal MetaPost an (dürfte bei jeder LATeX-Distribution dabei sein, sofern da nicht nur das nötigste installiert worden ist): Das ist quasi ne eigene Programmier-Sprache, mit der man Bilder (eigentlich nur geometrische Konstrukte) für LATEX konstruieren kann.
(So ziehmlich alle nicht von Hand gezeichneten oder eingescannten Wurzel-Titelbilder sind mit MetaPost entstanden. )
Viele Grüße, Cyrix
[ Nachricht wurde editiert von cyrix am 10.12.2006 13:27:14 ]
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Han-Xian
Wenig Aktiv
Dabei seit: 11.07.2005
Mitteilungen: 243
| Beitrag No.71, eingetragen 2006-12-10
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Cool, danke.
Mal gucken wann ich die Muse haben mich damit zu beschäftigen, aber das hilft mir schon enorm weiter.
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Naphthalin
Senior
Dabei seit: 19.11.2005
Mitteilungen: 2217
Wohnort: Dresden
 | Beitrag No.72, vom Themenstarter, eingetragen 2006-12-11
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@alle die nach LaTeX fragen: ich benutze immer noch dem TeX-Maker, ein kostenloses programm dass einem ermöglicht mit extrem rudimentären LaTeX-kenntnissen zumindestens text+formel zu schreiben...
ich muss mich cyrix anschließen, die aufgaben sind eindeutg formuliert, wenn man von dem drockfehler in aufgabe 4 absieht...
Naphthalin
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master17
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 13.01.2006
Mitteilungen: 229
| Beitrag No.73, eingetragen 2006-12-13
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Was kriegt man eigentlich zurückgesendet, kriegt man korrekturen, oder nur wieviele Punkte man bei jeweiligen Aufgaben hat oder doch bloß, ob man die nächste Runde erreicht hat oder nicht?
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Hardy
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 27.12.2004
Mitteilungen: 181
Wohnort: Bonn
 | Beitrag No.74, eingetragen 2006-12-13
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Man bekommt die Musterlösungen aus dem Internet und zusätzlich ein Blatt auf dem die Einstufung deiner Lösungen steht (dabei sind die Kategorien fest vorgegeben und es wird jeder Lösung eine Kategorie zugeordnet (zum Glück nicht injektiv :D): z.B. kleinere Darstellungsmängel, ohne Beanstandung
Und falls du einen Preis gewonnen hast, bekommst du zusätzlich eine Urkunde und die Aufgaben für die nächste Runde.
Gruß, Hardy
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master17
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 13.01.2006
Mitteilungen: 229
|  Beitrag No.75, eingetragen 2006-12-24
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Bin gerade die ersten beiden Aufgaben am "latexieren" und da steht doch noch eine Frage offen, die, soweit ich mich erinnere glaub ich nicht ganz beantwortet wurde:
Bei dem 2007-eck, reicht es, wenn man eine Verteilung nennt so ala:
1-1000 muss so und so verteilt sein, 1001-2001 so, etc.(Beispiel)
oder muss man auch beweisen, dass diese Verteilung auch tatsächlich die Bedingungen erfüllt, da man ja keine Zeichnung zur Verfügung stellt, wo man das sofort sehen könnte?
Das Problem ist, weil ich es etwas allgemeiner erklärt habe, weil sich durch diese allgemeine Verteilung mit eine Verteilung für's 2007-eck zeigt und mir jetzt halt nicht sicher bin, ob ein Beweis für dieses allgemeine gefordert ist, da man, ohne es jetzt direkt zu zeichnen eben nicht sofort 100% sieht, dass die Forderungen erfüllt sind.
Hmm... 
[ Nachricht wurde editiert von master17 am 24.12.2006 00:32:13 ]
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Ex_Senior
| Beitrag No.76, eingetragen 2006-12-24
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Hallo!
Die Aufgabe lautet:
"Man zeige, dass eine solche Verteilung möglich ist."
Also musst du auch einen entsprechenden Nachweis führen, und gegebenenfalls zeigen, dass dein Objekt alle nötigen Eigenschaften erfüllt (sofern dies nicht offensichtlich ist).
Viele Grüße, Cyrix
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master17
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 13.01.2006
Mitteilungen: 229
| Beitrag No.77, eingetragen 2006-12-24
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mmhh...ok, werd ich mich dann wohl doch lieber etwas mehr auf 2007-eck beziehen, wollte zuerst zeigen, dass die geforderte Verteilung für ein beliebiges n-eck möglich ist(auch, wenn das nicht gefragt ist), was ja dann ein 2007-eck impliziert, aber der endgültige Beweis für meine Verteilung wäre glaub ich, vielleicht zu schwer für mich, da mach ich das dann doch lieber irgendwie bloß für das 2007-eck...
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gandalf25
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 16.09.2006
Mitteilungen: 133
| Beitrag No.78, eingetragen 2006-12-24
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@cyrix
Eigentlich muss man dabei aber doch nur angeben wo welche Zahlen
im 2007-Eck stehen, damit hat man ja dann schon gezeigt dass die Verteilung möglich ist.
Die Richtigkeit muss man doch nur bei Aufgabe 2 und 4 beweisen.
D.h. auch wenn es nicht offensichtlich ist, muss man es nicht zeigen oder?
[ Nachricht wurde editiert von gandalf25 am 24.12.2006 14:12:53 ]
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Ex_Senior
| Beitrag No.79, eingetragen 2006-12-24
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Nu, du solltest schon alle nicht-ofensichtlichen Dinge zeigen, und die offensichtlichen am besten auch mal kurz erwähnen... :)
Viele Grüße, Cyrix
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Home / Seite ohne Frame
2023-12-08 22:11 !
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