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| Autor |
  Bundeswettbewerb Mathematik 2007 |
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Ehemaliges_Mitglied
 |  Beitrag No.400, eingetragen 2007-06-04
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Hallo,
1. Preis mit 4x o.w.B.!! Auf dem Zettel noch ein grünes "Herzlichen Glückwunsch!"
Freue mich riesig!! :-)
Glückwunsch an alle anderen hier!
Gruß
Bernd Stromberg
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Kroet
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 11.08.2006
Mitteilungen: 41
Wohnort: Heidelberg
 |  Beitrag No.401, eingetragen 2007-06-04
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Glückwunsch an alle die mitgemacht haben.
Irgendwie verstehe ich nicht von wem ihr bei der vierten Aufgabe sprecht  .
Gruß Kroet
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moep
Senior 
Dabei seit: 21.06.2006
Mitteilungen: 1807
| Beitrag No.402, eingetragen 2007-06-04
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\quoteon(2007-06-03 00:15 - cyrix)
Die "hinreichende" Bedingung wäre, dass die von dir angegebene Färbung auch alle geforderten Eigenschaften erfüllt. Der "Nachweis" dafür ist von dir nicht geführt worden, was keine weitreichenden Konsequenzen hatte, da er so trivial ist.
Cyrix
\quoteoff
Ich verstehe nicht ganz, wieso dieser Nachweis notwendig ist. Ich habe ja mit den geforderten Eigenschaften eine Färbung konstruiert, diese muss doch dann logischerweise auch die Eigenschaften erfüllen, oder nicht? Das selbe Problem war auch bei der Funktionalgleichung der 2. Runde letztes Jahr. Letztendlich hat man nichts anderes gemacht, als eine Gleichung nach ihren Unbekannten aufgelöst, und festgestellt, dass diese Lösung den geforderten Eigenschaften (IR+ -> IR+) erfüllt, und damit Lösung der Gleichung ist. Wieso ist es dann notwendig zu zeigen, dass sie auch tatsächlich die Gleichung erfüllt? Wäre es nicht ungefähr so, wie wenn ich die Gleichung x^2-1=0 löse, und unbedingt noch 1 und -1 in die Gleichung einsetzen muss, damit erst dann meine Lösung richtig und vollständig ist?
Da blick ich nicht ganz durch
Gruß,
moep
[ Nachricht wurde editiert von moep am 04.06.2007 15:11:25 ]
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Biff
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 19.12.2006
Mitteilungen: 174
| Beitrag No.403, eingetragen 2007-06-04
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@moep: Doch, der Nachweis ist auf alle Fälle erforderlich:
Du forderst nämlich am Anfang, es gebe eine solche Färbung, und filterst dann durch FOLGERUNGEN notwendige Bedingungen für jede Färbung heraus, du zeigst also, welche Eigenschaften Färbungen haben, WENN SIE EXISTIEREN. Damit ist der Nachweis allerdings noch nicht vollbracht, dass diese Färbungen auch wirklich existieren, denn du hast es ja am Anfang einfach angenommen.
Bei der Funktion im letzten Jahr war es das gleiche: Du nimmst an, es gebe eine solche Funktion, und filterst den Großteil weg, der eh nicht möglich ist.
Gruß, Biff
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Ex_Senior
| Beitrag No.404, eingetragen 2007-06-04
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Hallo!
Biff hat es schon ganz gut erklärt: Du hast nur NOTWENDIGE Bedingungen aufgelistet (also solche, die eine Färbung haben muss, wenn sie eine korrekte ist), während nicht klar ist, ob es überhaupt solche gibt.
Wenn man aber gleichzeitig zeigt, dass alle angegebenen Färbungen auch HINREICHENDE Bedingungen (woraus also folgt, dass sie alle Forderungen auch erfüllen) erfüllen, so hat man gezeigt, dass genau die angegebenen Färbungen die gesuchten sind.
Vergleiche dazu die Begriffe notwendig und hinreichend z.B. bei der Extremstellenbestimmung differenzierbarer Funktionen: Notwendig ist das Verschwinden der 1. Ableitung, hinreichend das Verschwinden der ersten Ableitung bei gleichzeitigem Nichtverschwinden der zweiten...
Cyrix
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HansHaas
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 01.06.2007
Mitteilungen: 241
Wohnort: Straubing-Bogen (Bayern)
 | Beitrag No.405, eingetragen 2007-06-04
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Hallo,
kann mir mal jemand helfen? Bei mir hat irgend so'n korrekotr ein kreuzchen vergessen, bei der dritten aufgab ist keins da. Ich einmal "kleinere Fehler" (2.A hinreichend-teil fehlt) und einen zweiten Preis.
Ansonsten noch zweimal o.w.B. und einmal gar nix :-)
HansHaas
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Ex_Senior
| Beitrag No.406, eingetragen 2007-06-04
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Hallo!
Hm, wahrscheinlich irgendwas kleineres, was dir bei der Geometrie fehlt. Ich nehme mal die typischen fehlenden Lagebziehungen an...
Cyrix
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HansHaas
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 01.06.2007
Mitteilungen: 241
Wohnort: Straubing-Bogen (Bayern)
| Beitrag No.407, eingetragen 2007-06-04
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gut geraten 
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robertoprophet
Senior
Dabei seit: 18.12.2006
Mitteilungen: 2063
| Beitrag No.408, eingetragen 2007-06-05
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Gibt es eigentlich einen Termin, an dem jeder seine Ergebnisse erhalten haben müsste?
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SAMdlx
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 13.01.2007
Mitteilungen: 137
| Beitrag No.409, eingetragen 2007-06-05
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Hi, ich hab ne Frage zu einer Aufgabe aus der zweiten runde ;-)
Mir ist klar, dass die Aufgaben vertraulich behandelt werden sollen, und erst recht keine Lösungen diskutiert werden sollen! Daher versuche ich mal die Frage so indirekt wie möglich zu stellen. Ich hoffe mir kann jemand der die Aufgaben kennt kurz weiterhelfen:
[gelöscht durch \zeta X ]
Ich denke, damit ist nicht zu viel verraten.
mfg Samuel
[ Nachricht wurde editiert von ZetaX am 05.06.2007 18:23:04 ]
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moep
Senior
Dabei seit: 21.06.2006
Mitteilungen: 1807
| Beitrag No.410, eingetragen 2007-06-05
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@cyrix und co.:
Was ist mit meinem Beispiel x^2-1=0? Warum ist da der Nachweis hinterher nicht notwendig? (Oder ist er das, nur keiner macht das?) Da nehme ich ja auch an, dass die Lösung existiert.
Ich versteh das Prinzip dahinter immer noch nicht ganz...
Gruß,
moep
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Sheep
Junior
Dabei seit: 17.05.2007
Mitteilungen: 5
| Beitrag No.411, eingetragen 2007-06-05
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Och man, ich hab immer noch keine Post bekommen 
Sind denn jetzt schon alle Briefe verschickt worden?
Denn die, die nicht im ersten Stapel waren, haben es
anscheinend auch schon und ich dachte es werden nur 2 Stapel verschickt... ach naja, ich bin nur so ungeduldig...
heißt nicht, dass ich nen super preis erwarte 
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philippw
Senior 
Dabei seit: 01.06.2005
Mitteilungen: 1200
Wohnort: Hoyerswerda
 | Beitrag No.412, eingetragen 2007-06-05
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\quoteon(2007-06-05 13:51 - SAMdlx)
Hi, ich hab ne Frage zu einer Aufgabe aus der zweiten runde ;-)
Mir ist klar, dass die Aufgaben vertraulich behandelt werden sollen, und erst recht keine Lösungen diskutiert werden sollen! Daher versuche ich mal die Frage so indirekt wie möglich zu stellen. Ich hoffe mir kann jemand der die Aufgaben kennt kurz weiterhelfen:
------------------------------------
Ich denke, damit ist nicht zu viel verraten.
mfg Samuel
\quoteoff
Das zweite stimmt, und jetzt schnell wieder löschen ;)
Wenn das in Kombination zu einer (oder mehreren) anderen Fragen kommt, kann man ziemlich schnell auf die Aufgabe schließen.
@moep: Bei deiner Gleichung handelt es sich um Äquivalenzumformungen, d.h. du erledigst beide Richtungen mit einem Mal, was auch der Doppelpfeil <=> zum Ausdruck bringt, den man sich immer mitdenkt. Bei der Funktionalgleichung bist du davon ausgegangen, dass es ein f gibt, und hast z.B. x=1 engesetzt. Das ist dann keine Äquvalenz mehr, der Pfeil muss so aussehen: =>
@Sheep: Nicht so ungeduldig, kommt bestimmt noch ;)
Gruß, Philipp
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ZetaX
Senior
Dabei seit: 24.01.2005
Mitteilungen: 2804
Wohnort: Wenzenbach
| Beitrag No.413, eingetragen 2007-06-05
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@SAMdlx: philippw hat recht, außerdem gehört es nunmal zur Aufgabe sie auch zu verstehen (oder nachzuschlagen was gemeint ist) [eine Ausnahme wäre es, wenn die Aufgabe wirklich uneindeutig wäre, was aber hier nicht der Fall ist].
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pehape
Junior 
Dabei seit: 12.12.2005
Mitteilungen: 5
| Beitrag No.414, eingetragen 2007-06-05
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Hi,
ich habe heute meine Bewertung erhalten und bin relativ... unzufrieden. Letztes Jahr hatte ich einen 3. Preis in der 2. Runde (und auch nur weil eine Lösung zur geo abgeschickt hatte die falsch ist, obwohl ich eine richtige trigonometrische Lösung quasi in der Schublade hatte...), dieses Jahr nur eine Anerkennung in der 1. Zum einen habe ich bei 3. (wie fast alle) die Lagebeziehungen nicht beachtet (bei mir --> kleinere Mängel). Außerdem Fehler bei 1. und 2. (einmal nicht hinreichend gezeigt (2.), bei 1. "Probleme mit k"). Meine Einsendung
Es wäre nett, wenn jemand sich die Arbeit noch einmal anschauen könnte (*zu den BWM-Korrektoren im Forum schiel*^^)
danke,
pehape
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.412 begonnen.]
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Ex_Senior
| Beitrag No.415, eingetragen 2007-06-05
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Hallo pehape!
zu deiner Aufgabe 1:
Als erstes fällt auf, dass deine Ecken- und Seitenmitten-Beschriftungen (welche Zahl dort zu stehen kommt) nicht ordentlich definiert ist: Du sagst, die Inidzes werden modulo 2007 betrachtet. dann müsste aber auch a_2008=a_1 gelten.
Es ist aber a_2008=a_(2*1004)=1004+1004=2008, während a_1=a_(2*0+1)=1+1=2 ist.
Dann hast du einen Schreibfehler bei der Def. von b_k: Du meintest eher b_k=4014-2k.
Problematisch wird es aber deshalb, weil eben deine Bezeichnungen und Betrachtungen nur für Indizes <2007 Sinn ergeben; sonst wird es falsch. Somit hast du den "Ringschluss", also die Gleichheit der Summe der Zahlen an der Seite mit a_2006 und a_0 nicht explizit nachgerechnet.
Deshalb gibt es hier Abzüge...
zu 2: Analoges problem, was hier schon gerade besprochen wurde: Du hast nur gezeigt, dass, wenn es eine Färbung gibt, diese die entspr. Form haben muss. Ob es aber überhaupt korrekte Färbungen gibt, hast du mit deiner Argumentation nicht betrachtet. Du weißt nur, dass höchstens diese beiden Färbungen in Betracht kommen, aber ob beide, nur eine von denen (und dann welche) oder gar keine korrekte Färbungen sind, weißt du noch nicht. Die Aufgabe ist also noch nicht zu Ende gedacht...
Du hast also bei der ersten, zweiten und dritten Aufgabe Mängel. Nun muss man noch abwägen, wie stark man diese bewertet. bei Aufgabe 1 hast du einen logischen Denkfehler, der sich zwar leicht reparieren lässt, aber so nicht ganz ohne ist. Aufgabe 2 hat den Makel, dass da eben von einer zu zeigenden Äquivalenzaussage eine Richtung (die triviale) nicht betrachtet wurde. Und Aufgabe 3 nimmt eben (wie das viele Arbeiten getan haben) schon an, dass da einige Winkel richtig orientiert sind. Wäre dies nicht der Fall, würde der Beweis so nicht mehr funktionieren.
Alles in allem, würde ich die Arbeit ähnlich beurteilen: Nicht ganz sauber gearbeitet, und wegen der zu vielen Ungenauigkeiten und Fehler keinen 3. Preis mehr...
Cyrix
[ Nachricht wurde editiert von cyrix am 05.06.2007 20:12:58 ]
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pehape
Junior
Dabei seit: 12.12.2005
Mitteilungen: 5
| Beitrag No.416, eingetragen 2007-06-05
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Hi,
die bei 2. und 3. angeführten Tatsachen aktzeptiere ich^^ (habe ich ja auch schon in meinem Post erwähnt).
Ich kenne nun nicht das genau "Preisvergabeschema", falls immer mehr die gesamte Arbeit beachtet wird als die Aufgaben einzeln (also erst Preis festgelegt, dann die Fehlerstufen), ist es für mich auch kein Problem dass bei 3. bei mir "kleinere Mängel" steht. (Obwohl, wie weiter oben zu lesen ist, es eigentlich einen Darstellungsmängel bildet (wenn ich nicht noch einen Fehler bei 3. habe..?))
Bei der 1. Aufgabe kann ich hingegen die Bewertung "Fehler" wirklich nicht nachvollziehen. b_k = 4014- k ist denke ich richtig, denn ich verwende ja b_2k (= 4014-2k) und b_(2k+1), oder bin ich jetzt vollkommen verwirrt?
Was die modulo-Bezeichnung angeht: Ja, das war dumm, ich meinte eigentlich die Indizes laufen von 0 bis 2006 (also nur die Restklassen), habe das aber, so denke ich, in der Zusatzbemerkung noch einmal klargestellt.
Nun zu dem eigentlichen Problem: der "Ringschluss". Hier treffen die Kanten 0 und 2006 aufeinander, also müsste a_2007 + a_2006 + b_2006 = 5019 sein (Verwendung von a_0 statt a_2007 natürlich genauso möglich, sie sind gleich!). Hier steht also linkerseits ein gerades a_k , damit ist die erste "Nachrechnung" entscheidend:
a_(2(k) + b_(2k-1) + a_(2k+1)
nun k = 1003 setzen
(1003+1004)+(4014-2005) + 1004 = 5019
Was ich nun (meiner Meinung nach) als einziges Problem sehe: ich habe in den Gleichungen nicht noch einmal ausdrücklich auf a_2007 = a_0 = 1004 hingewiesen, und dass von vornherein nur k aus [0,2006] genommen wird (was modulo 2007 bedeuten soll, aber dumm formuliert..) funktioniert es.
Da ich nun aber nie k > 2006 verwende (auch zum Schluss beim nachrechnen), ist es doch aber eigentlich alles schlüssig, falls man modulo 2007 so liest wie ich es mir dachte.
Mein Problem war , dass ich den 2007er Fall den ungeraden zuordne (im letzten Absatz, wo ich die Überdeckung aller Zahlen zeige), aber er kann natürlich genausogut den geraden zugeordnet werden (als a_0 --> a_0 =1004, genauso(!) ist aber a_2007 = 1004 (denn a_(2k+1) = k+1), somit ist auch ohne jegliche modulo-Formulierung nach meinen Definitionen a_0 = a_2007.
Das ist jetzt ein sehr langer Post geworden, nochmal vielen Dank cyrix, dass du dir die Mühe gemacht hast, meine Arbeit durchzulesen. Ich gebe zu, 1. ist höchstverwirrend formuliert, aber richtig bis auf die Bezeichnung "zyklische Indizes", diese stimmt wohl wirklich nicht. Insbesondere aber wird der Ringschluss sowohl bei Verwendung von a_2007,b_2006,a_2006 als auch bei a_0,b_2006,a_2006 abgedeckt, mit den angegebenen Gleichungen. Zusätzlich habe ich noch oben angegeben in welchen Bereichen und wie orientiert (a) und (b) sind: jeweils von a_0 ,b_0 im Uhrzeigersinn um das 2007-Eck, d.h. bis Index 2006.
danke im Voraus,
pehape
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Freiburger
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 31.01.2007
Mitteilungen: 46
| Beitrag No.417, eingetragen 2007-06-05
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Es gibt aber zum Teil schon unterschiedliche Definitionen ;-)
[ Nachricht wurde editiert von Freiburger am 06.06.2007 01:15:40 ]
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Ex_Senior
| Beitrag No.418, eingetragen 2007-06-05
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am besten gar nichts zu den Aufgaben sagen...
Cyrix
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moep
Senior 
Dabei seit: 21.06.2006
Mitteilungen: 1807
| Beitrag No.419, eingetragen 2007-06-05
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@Phillip: Danke für deine Erklärung, das leuchtet mir nun ein!!
Allen noch gutes Gelingen in der 2. Runde!
Gruß,
moep
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Ehemaliges_Mitglied
|  Beitrag No.420, eingetragen 2007-06-06
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Ich hab mir zwar noch nicht alle Aufgaben im Detail angeschaut, aber mir kommen sie deutlich schwerer vor, als die Aufgaben der ersten Runde.
Was hat man denn für den 1. und 2. Preis bekommen? Bei mir hat es nur für den 3.Preis gereicht, war aber auch nicht mehr zu erwarten, weil ich an der Geometrie-Aufgabe verzweifelt bin
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Ex_Senior
| Beitrag No.421, eingetragen 2007-06-06
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Preise hat, meines Wissens, noch kein Erstrundenteilnehmer dieses Jahr bekomen. Wenn es was gibt, dann kommt das in ein paar Wochen (und da wird wohl eher nicht nach den Preisstufen unterschieden)...
Cyrix
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owk
Senior
Dabei seit: 10.01.2007
Mitteilungen: 6957
| Beitrag No.422, eingetragen 2007-06-06
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Zu der inzwischen gelöschten Frage: Es sollte in Ordnung sein, hier im Forum eine separate Anfrage zu stellen in der Art: "Ich habe bei Wikipedia gelesen, dass XYZ unterschiedlich definiert sein kann. Nun habe ich hier eine Aufgabe, bei der mMn der Unterschied relevant wäre. Welche Definition ist die gängige, oder steht vielleicht in der Wikipedia einfach Unsinn?" Mit einer Antwort wie: "XYZ im allgemeinen ist ja auch laut Wikipedia eindeutig festgelegt, lediglich zum Spezialfall ABC gehen die Meinungen auseinander, aber der wird auch fast nie wirklich gebraucht." Oder wie sehen die "Offiziellen" das? owk
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Ex_Senior
| Beitrag No.423, eingetragen 2007-06-06
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Es ist ganz klar nachzulesen, dass die Aufgaben vertraulich zu behandeln sind. Desweiteren gehört zum Aufgabenlösen auch das Aufgabenverstehen dazu.
Insofern ist eine Frage "Wie ist das gemeint?" nicht zulässig.
Cyrix
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rouge
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 30.12.2004
Mitteilungen: 329
| Beitrag No.424, eingetragen 2007-06-06
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Hat jemand mal ausgerechnet oder weiß jemand zufällig, wie viel Prozent der Abiturienten beim BWM mitgemacht haben (mitgemacht:= mind.in der 1.Runde mind. einen 3.Preis)
würde mich interessieren
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Ex_Senior
| Beitrag No.425, eingetragen 2007-06-06
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Zu den Abiturientenzahlen:
"In absoluten Zahlen erwarben im Schuljahr 2005/06 rund 412.000 Schülerinnen und Schüler die Hochschul- oder die Fachhochschulreife, 3,2 Prozent mehr als ein Jahr davor."
( www.n-tv.de/786301.html )
edit: In der 1. Runde 2006 gab es 827 Preisträger, wenn ich mich nicht verrechnet habe...
Viele Grüße, Cyrix
[ Nachricht wurde editiert von cyrix am 06.06.2007 02:01:05 ]
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Kroet
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 11.08.2006
Mitteilungen: 41
Wohnort: Heidelberg
| Beitrag No.426, eingetragen 2007-06-06
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Hallo
Wenn man die Preisträgerzahl unter den Abiturienten will müsste man doch alle 13.Klässler die mitgemacht haben nehmen und hoffen das alle das Abitur geschafft haben. Das wären dann laut der Statistik 366 Teilnehmer.
Gruß Kroet
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Ex_Senior
| Beitrag No.427, eingetragen 2007-06-06
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Du vergisst die 12.-Klässler in den Bundesländern mit nur achtjährigem Gymnasium...
Cyrix
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owk
Senior
Dabei seit: 10.01.2007
Mitteilungen: 6957
| Beitrag No.428, eingetragen 2007-06-06
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@Cyrix Nr. 423: Allgemeine Verständnisfragen zu einzelnen Begriffen ohne konkreten Bezug zur Aufgabenstellung verbieten zu wollen, scheitert doch schon alleine an der Nachprüfbarkeit. (Abgesehen davon kann der Sinn des Wettbewerbs nicht in kryptischen Aufgabenstellungen liegen.) owk
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Ex_Senior
| Beitrag No.429, eingetragen 2007-06-06
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@owk: Es geht darum, dass die Aufgaben durchaus ordentlich gestellt sind. Insofern ist jede Nachfrage dazu schon ein Teil der Asufgabenlösung...
Allgemeine Fragen, wie z.B. danach, wie die Teilbarkeit von ganzen Zahlen definiert ist, sind da m.E. etwas anderes. Aber eben nicht: "Schaut mal her! Was meint ihr, wie das in Aufgabe 2 gemeint ist?"
Cyrix
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owk
Senior
Dabei seit: 10.01.2007
Mitteilungen: 6957
| Beitrag No.430, eingetragen 2007-06-06
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@Cyrix: Und was war dann an meiner Beispielanfrage falsch? owk
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Ex_Senior
| Beitrag No.431, eingetragen 2007-06-06
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War die nicht vom Typ 2? ;)
Generell gilt, lieber Vorsicht als Nachsicht. D.h. eigentlich sollt ihr allein in eurem Zimmer sitzen, über die Aufgaben nachdenken; wenn ihr etwas noch nicht wisst, es in Büchern nachlesen, und die einzigen Ideen zu den Aufgaben, die vor dem Absendeabschluss eurer Zimmer verlassen, sollten dies dann per Post an den BWM tun...
Cyrix
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owk
Senior
Dabei seit: 10.01.2007
Mitteilungen: 6957
| Beitrag No.432, eingetragen 2007-06-06
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Kann sie gar nicht gewesen sein, ich kenne die Aufgaben ja nicht...
Wer schummeln will, kommt damit durch, dagegen kann man nichts machen, aber auf der anderen Seite lohnt es sich auch nicht wirklich. owk
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Sheep
Junior
Dabei seit: 17.05.2007
Mitteilungen: 5
| Beitrag No.433, eingetragen 2007-06-06
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Ich hab jetzt auch endlich Post
Na gut, eine Teilnehmerurkunde hatte ich jetzt nicht erwartet, aber naja...
Meine Lösungen sind zwar alle vom Ergebnis her richtig, aber dauernd fehlt irgendwo was, sei es ein allgemeiner Beweis oder sowas 
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Kroet
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 11.08.2006
Mitteilungen: 41
Wohnort: Heidelberg
| Beitrag No.434, eingetragen 2007-06-06
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Hallo
Ich hatte mich sogar in der Zahl geirrt .
Also heißt es zwischen 197 und 563 Abiturienten
Gruß Kroet
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teilnehmer
Senior
Dabei seit: 12.10.2005
Mitteilungen: 573
 | Beitrag No.435, eingetragen 2007-06-07
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Hallo,
erster Preis für mich, schön, schön!
Trotz der obligatorischen Lagebeziehungen der Punkte, was mir einmal "kleinere Mängel" und einen Rechenfehler, was mir "Darstellungsmängel" eingebracht, aber mit zwei Mal o.w.B.
Und die Aufgaben der 2.Runde sehen schon mal ganz reizvoll aus, da bin ich ganz gespannt!
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moep
Senior
Dabei seit: 21.06.2006
Mitteilungen: 1807
| Beitrag No.436, eingetragen 2007-06-07
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Seltsam, ich habe ebenfalls einmal "Darstellungsmängel", einmal "kleinere Mängel" und zwei "o.w.B", allergins nur einen 2. Preis...
Woran liegt das?
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Ex_Senior
| Beitrag No.437, eingetragen 2007-06-08
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a) Es gibt keine feste Einteilung, welche Bewertung zu welchem preis führt (nur die grobe, die ich schon mal genannt hatte), wobei es schon die Richtlinie gibt, dass ein 1. Preis eig. nur bei 4* o.w.B. verliehen werden sollte.
b) Wie schwer die "kleineren Mängel" denn nun waren, kann man aus der tabelle nicht so heraus lesen. Zum beispiel hatte ich den Fall dabei, dass jemand bei der vierten Aufgabe richtig die Lösungen (in welchem Intervall wie viele Lösungen liegen) ermittelt, aber dann einen Denkfehler. Ansonsten war alles ok (bis auf die Lage-Untersuchungen in aufgabe 3). Was tun? Ich habe dort einen 2. Preis vorgeschlagen...
c) die Arbeiten werden von versch. Leuten korrigiert.
d) Sie es positiv: Durch den zweiten preis weißt du immerhin, dass nicht alles glatt wahr, du also genauer hinschauen musst, für Runde zwei. :)
Cyrix
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Freiburger
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 31.01.2007
Mitteilungen: 46
| Beitrag No.438, eingetragen 2007-06-08
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Also ich habe 3 Mal o.w.B. und einmal kleinere Mängel bei Aufgabe 3 mit der Bemerkung, die Lagebeziehung für Gamma > 90° fehle.
Finde es auch etwas schade, dass andere mit 2 Mal o.w.B. erste Preise kriegen, aber naja, ist wohl so
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isotomion
Senior
Dabei seit: 23.08.2004
Mitteilungen: 315
Wohnort: Karlsruhe/Minneapolis
| Beitrag No.439, eingetragen 2007-06-08
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"Einige Überlegungen im Beweis, die Streckenlängen und Winkel verwenden werden, sind auf die Punkteanordnung von Fig. 2 abgestimmt und können leicht auf andere Fälle angepasst werden."
Dieser Satz mutet an wie eine Trivialität, hat mich aber mehrmals vor Korrekturhinweisen der Art "Fall eines stumpfwinkligen Dreiecks nicht betrachtet" samt entsprechendem Punkteabzug beschützt. Die meisten Korrektoren sollten nämlich wenig Bock haben, eine Lösung durchzulesen, die 4mal so lang ist weil alle möglichen Anordnungsfälle betrachtet wurden. Und da die meisten elementaren Geometrieaufgaben als polynomiale Identitäten darstellbar sind, wenn man sie in kartesischen Koordinaten ausschreibt, und es zum Beweis einer polynomialen Identität ausreichend ist, sie für jede Variable in einem bestimmten nichtleeren offenen Intervall zu zeigen, ist dies auch legitim (bei nichtpolynomialen Identitäten, u. a. welche mit Quadratwurzeln, können allerdings Probleme auftauchen - man sollte notfalls die richtigen Ausgangspunkte für eine Koordinatisierung suchen, bei der eine polynomiale Identität herauskommt).
Darij
[ Nachricht wurde editiert von isotomion am 08.06.2007 12:03:26 ]
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2023-12-08 22:11 !
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