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Schulmathematik » Sonstiges » Körperberechnung Kegel aus einer Kugel herstellen
Autor
Schule Körperberechnung Kegel aus einer Kugel herstellen
jenny2
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 29.09.2006
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  Themenstart: 2007-04-20

Hallo Mitglieder, ich würde mich freuen, über einen Tipp zu folgender Aufgabe: Aus einer Holzkugel wurde ein Kegel mit dem Radius 12 cm so herausgearbeitet, dass die Kegelachse durch den Kugelmittelpunkt geht und die Kegelspitze in der Kugeloberfläche liegt. Die Höhe des Kegel ist gleich seinem Durchmesser, also 24cm. Wie groß ist der Radius der ursprünglichen Kugel? Ich gehe mal davon aus, dass auch der Grundkreis an der Kugeloberfläche liegt. Die Mantellinie, über Pythagoras ausgerechnet, beträgt 26.83 cm. Ich habe im Moment keine Idee, wie ich auf den Kugelradius komme. Es reicht mir wirklich nur ein Hinweis. Auch an meiner Planfigur sehe ich den Weg nicht. Grüße von Jenny

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Tetris
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Dabei seit: 28.08.2006
Mitteilungen: 7844
  Beitrag No.1, eingetragen 2007-04-20

Hm... Es sollte sich irgendwo ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seiten r, 12 und (24-r) finden lassen... Lg, T.

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jenny2
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 29.09.2006
Mitteilungen: 29
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2007-04-20

Vielen Dank lieber Tetris , ich war wohl noch nicht wach. Eigentlich war das ja ganz einfach! Der Radius beträgt 15 cm. Grüße von Jenny

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Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
viertel
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Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 27787
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  Beitrag No.3, eingetragen 2007-04-20

Hi Jenny, eine andere Idee geht über den Höhensatz: Bild Es gilt: 24*x=12^2 Damit kann man x im Kopf ausrechnen. Gruß vom 1/4

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